Formulation de l'endommagement anisotrope des matériaux et stuctures quasi-fragiles basée sur la simulation discrète de la fissuration

Formulation of anisotropic damage in quasi-brittle materials and structures based on discrete element simulation

• Auteur / Autrice : Flavien Loiseau
• Direction : Rodrigue Desmorat, Cécile Oliver-Leblond
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des matériaux
• Date : Soutenance le 12/12/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Ecole Normale Supérieure Paris-Saclay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Gilles Pijaudier-Cabot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Milan Jirásek, Claude Stolz, Arnaud Delaplace
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Milan Jirásek, Claude Stolz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élasticité

Fissuration

Méthode des éléments discrets

Anisotropie

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Mots clés libres

Anisotropie

Élasticité

Endommagement

Éléments discrets

Matériaux quasi-fragiles

Micro-fissuration

Anisotropy

Elasticity

Damage

Discrete Elements

Quasi-brittle Materials

Microcracking

Résumé

Les matériaux quasi-fragiles, couramment utilisés pour les structures du génie civil, ont tendance à se dégrader lorsqu'ils sont soumis à des chargements mécaniques. Cette dégradation induit une perte de propriété mécanique et peut induire une anisotropie du comportement qui dépend de la direction du chargement. La prédiction de cette dégradation et de son impact sur le matériau est un enjeu important pour garantir l'intégrité des structures et la sécurité des usagers. Cette problématique est au cœur de ce travail qui vise à formuler un modèle d'endommagement anisotrope (macroscopique) pour les matériaux quasi-fragiles en 2D. Pour ce faire, une base de donnée de tenseurs d'élasticité est générée par essais "virtuels''. Un élément d'aire (mésoscopique) du matériau est représentée par un modèle discret beam-particle fournissant une description explicite de la micro-fissuration. L'évolution du tenseur d'élasticité effectif de l'élément est mesurée pour différents chargements (dont certains multiaxiaux et non proportionnels). L'analyse des tenseurs par le calcul des distances aux classes de symétrie montre qu'une variable tensorielle d'ordre au moins deux est nécessaire pour décrire la micro-fissuration. Afin de faciliter la construction du modèle d'état, une formule de reconstruction du tenseur d'élasticité par ses covariants ainsi qu'une variable d'endommagement sous-jacente, toutes deux issues de travaux précédents, sont rappelées. En se basant sur ces outils ainsi que sur la base de donnée générée, un modèle du tenseur d'élasticité effectif en fonction de la variable d'endommagement, i.e. un modèle d'état, est proposé puis évalué. Concernant la modélisation de l'évolution, la fonction critère de l'élément d'aire est déterminée puis calibrée par essais "virtuels''. Enfin, après une analyse de l'évolution de l'endommagement dans la base de donnée, un modèle (préliminaire) non-standard de l'évolution de l'endommagement est proposé.

Quasi-brittle materials, commonly found in civil engineering structures, tend to degrade when submitted to mechanical loadings. This degradation leads to a loss in mechanical properties and can induce anisotropy of the material behavior, which depends on the loading direction. Predicting this degradation and its impact on the material is essential to guarantee the integrity of structures and the safety of users. This problem is at the heart of this work, which aims to formulate a (macroscopic) anisotropic damage model for quasi-brittle materials in 2D. To this end, a dataset of effective elasticity tensors is generated by "virtual'' testing. A (mesoscopic) area element of the material is represented by a discrete beam-particle model, which provides an explicit description of micro-cracking. The evolution of the element's effective elasticity tensor is measured for various loadings (some of which are multiaxial and non-proportional). The analysis of the measured tensors by calculating distances to symmetry classes shows that a tensor variable of order two or higher is needed to describe micro-cracking. To facilitate the formulation of the state model, a formula for reconstructing the elasticity tensor from its covariants and an associated damage variable, both derived from previous work, are recalled. Based on these tools and the generated dataset, a model of the effective elasticity tensor as a function of the damage variable, i.e. a state model, is proposed and evaluated. For evolution modeling, the criterion function of the area element is determined and calibrated by "virtual'' testing. Finally, a (preliminary) non-standard evolution model is proposed after an analysis of the damage evolution in the dataset.