Contrôle des vibrations de poutres par composites multicouches granulaires

Vibration control of beams using granular multilayer composites

• Auteur / Autrice : Antoine Faulconnier
• Direction : Jean-Luc Dion, Stéphane Job, Julien Brocail
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance le 28/09/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : QUARTZ (ECS, L@RIS, LISMMA) - ESTACA'Lab (Saint-Quentin-en-Yvelines, Yvelines)
• Partenaire(s) de recherche : référent : CentraleSupélec (2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Guilhem Michon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Noël Roux, Nicolas Dauchez, Stéphanie Debœuf
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Noël Roux, Nicolas Dauchez

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthode des éléments discrets

Éléments finis, Méthode des

Composites

Milieux granulaires

Ondes élastiques

Mots clés libres

Ondes élastiques

Milieux granulaires

Poutres composites

Dissipation vibratoire

Méthode des éléments discrets

Méthode des élements finis

Elastic waves

Granular media

Composite beams

Vibration damping

Discrete elements method

Finite elements method

Résumé

Ce travail de thèse est une collaboration entre ISAE-Supméca et l'ESTACA Campus Ouest. Il porte sur le contrôle d'ondes de flexion dans des structures de type plaque et poutre par utilisation de métamatériaux composites dotés de dissipateurs granulaires. Pour diminuer l'amplitude des vibrations d'une structure, une première classe de solutions consiste à agir sur l'amortissement intrinsèque des matériaux la constituant, sur l'amortissement structurel entre ses différents composants, ou encore sur l'ajout d'éléments amortissants au niveau de ses points de fixation ou d'encastrement. Ces trois approches introduisent des amortissements de type viscoélastique (généralement inefficace à basses fréquences) ou de type hystérétique comme par exemple le frottement dans les structures assemblées (la quantité d'énergie dissipée étant ici limité par la taille des surfaces en contact). Les milieux granulaires font exception, car constitués d'un ensemble de particules en interaction les unes avec les autres par l'intermédiaire de leurs contacts. Chaque contact étant intrinsèquement dissipatif via des mécanismes frottants et viscoélastiques, l'amortissement global est amplifié in fine par le nombre de particules. Les propriétés élastiques du milieu granulaire héritent également de la mécanique du contact de Hertz à l'échelle des contacts, conférant ainsi une élasticité accordable, qui dépend de la pression de confinement. Une deuxième classe de solutions consiste à architecturer la structure pour contrôler les ondes qui s'y propagent. C'est le cas des métamatériaux et des réseaux phononiques, qui mobilisent des interférences d'ondes pour annuler leurs transmissions dans des bandes de fréquences données. La contribution de la thèse s'inscrit dans la recherche d'une solution de contrôle passif des ondes de flexion tirant profit de ses deux approches, dans une structure composite incluant un matériau granulaire. La démarche adoptée dans ce travail consiste, dans un premier temps, à définir puis étudier les outils permettant de modéliser, simuler, mesurer et caractériser la propagation des ondes de flexion dans des structures. Ensuite nous étudions la dissipation d'énergie dans un milieu granulaire sous précontrainte. L'approche consiste à utiliser la méthode des éléments discrets (DEM) pour modéliser un volume élémentaire représentatif de milieu granulaire, et d'en étudier la réponse à la compression et au cisaillement. En s'appuyant sur nos résultats de simulations, sur des modèles de milieux granulaires effectifs, et sur la rhéologie des écoulements de grains, nous établissons un modèle réduit constitutif basé sur un modèle de Dahl corrigé par un terme élastique non-linéaire. Notre modèle révèle un fonctionnement robuste car peu sensible aux caractéristiques intrinsèques du milieu granulaire, ainsi qu'une dépendance à la pression de confinement des grains qui offre un paramètre de réglage permettant d'accorder la réponse du système, et enfin l'existence d'un facteur de perte optimal résultant de la compétition entre confinement et frottement. Le modèle réduit est alors intégré à un modèle numérique éléments finis (FEM) décrivant une poutre composite multicouche contenant une âme constituée de particules frottantes sous précontrainte. Ce modèle permet d'en étudier la réponse dynamique en flexion, de caractériser sa capacité à dissiper l'énergie vibratoire relativement à une solution purement viscoélastique, et d'esquisser quelques recommandations de conception d'un prototype.

This thesis work is a collaboration between ISAE-Supméca and ESTACA Campus Ouest. It focuses on the control of bending waves in plate and beam type structures by using composite metamaterials with granular dissipators. To reduce the amplitude of the vibrations of a structure, a first class of solutions consists in acting on the intrinsic damping of the materials constituting it, on the structural damping between its various components, or on the addition of damping elements at its fixing or embedding points. These three approaches introduce damping of the viscoelastic type (generally ineffective at low frequencies) or of the hysteretic type such as for example friction in the assembled structures (the quantity of dissipated energy being here limited by the size of the surfaces in contact). Granular media are an exception, as they consist of a set of particles interacting with each other through their contacts. Each contact being intrinsically dissipative via frictional and viscoelastic mechanisms, the overall damping is amplified in fine by the number of particles. The elastic properties of the granular medium also inherit Hertz contact mechanics at the contact scale, thus conferring tunable elasticity, which depends on the confining pressure. A second class of solutions consists in arranging the structure to control the waves propagating therein. This is the case of metamaterials and phononic networks, which mobilize wave interference to cancel their transmissions in given frequency bands. The contribution of the thesis is part of the search for a passive control solution for bending waves taking advantage of its two approaches, in a composite structure including a granular material. The approach adopted in this work consists, firstly, in defining and then studying the tools making it possible to model, simulate, measure and characterize the propagation of bending waves in structures. Then we study the energy dissipation in a granular medium under prestress. The approach consists in using the discrete element method (DEM) to model an elementary volume representative of a granular medium, and to study its response to compression and shear. Based on our simulation results, on models of effective granular media, and on the rheology of grain flows, we establish a constitutive reduced model based on a Dahl model corrected by a non-linear elastic term. Our model reveals a robust functioning because it is not very sensitive to the intrinsic characteristics of the granular medium, as well as a dependence on the confinement pressure of the grains which offers an adjustment parameter making it possible to tune the response of the system, and finally the existence of an optimal loss factor resulting from the competition between confinement and friction. The reduced model is then integrated into a numerical finite element model (FEM) describing a multilayer composite beam containing a core made up of friction particles under prestress. This model makes it possible to study its dynamic response in bending, to characterize its ability to dissipate vibrational energy relative to a purely viscoelastic solution, and to outline some recommendations for the design of a prototype.