Contributions aux méthodes de calibration et d'imagerie pour les radio-interféromètres en présence d'interférences

Contributions to Calibration and Imaging Methods for Radio Interferometers in the Presence of Interferences.

• Auteur / Autrice : Yassine Mhiri
• Direction : Pascal Larzabal, Mohammed Nabil El Korso, Arnaud Breloy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences du traitement du signal et des images
• Date : Soutenance le 19/10/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Systèmes et applications des technologies de l'information et de l'énergie (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2002-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l’ingénierie et des systèmes (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Guillaume Ginolhac
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nelly Pustelnik, Jordi Vilà-Valls, David Mary
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Nelly Pustelnik, Jordi Vilà-Valls

Mots clés

Mots clés contrôlés

Radioastronomie

Radio -- Interférence

Imagerie en astronomie

Estimation, Théorie de l'

Interféromètres

Mots clés libres

Interférométrie

Maximum de vraisemblance

Calibration

Imagerie

Interférences de radiofréquence

Radioastronomie

Interferometry

Maximum likelihood

Calibration

Imaging

Radiofrequency interferences

Radioastronomy

Résumé

Les radiotélescopes interféromètres permettent de reconstruire des images des émissions radio provenant de sources célestes. Ces images sont d'un grand intérêt pour les radioastronomes et les astrophysiciens car elles permettent d'obtenir des informations sur les phénomènes physiques en place dans l'univers. Pour cela, une première étape de calibration est nécessaire pour estimer et corriger les effets perturbateurs notamment liés à l'instrument et à la propagation du signal d'intérêt dans l'atmosphère. Des algorithmes d'imageries sont ensuite mis en œuvre pour reconstruire une image du ciel. Toutefois, la conjonction de l'utilisation croissante de radiofréquences dans de nombreuses activités humaines et la forte sensibilité des antennes rendent nécessaire le développement de traitements robustes à la présence d'interférences (RFI). Plusieurs méthodes permettent de détecter et filtrer ces signaux interférents. Néanmoins, les sources d'interférences de faible et moyenne puissance restent difficiles à détecter avec de telles méthodes. Le but de ce travail est alors de proposer des algorithmes de traitement du signal pour la radioastronomie qui soit robustes à la présence de sources interférentes dans les données. Ce travail sera conduit avec un souci constant de performance statistique et d'efficacité computationnelle en grandes dimensions. Tout d'abord, dans le contexte de la calibration, nous montrons que les interférences peuvent être modélisées par un bruit de rang faible. Cette modélisation nous a permis de développer un algorithme original de calibration multifréquentiel basé sur une variante de l'algorithme Espérance-Maximisation. Grâce à un choix judicieux des données latentes, nous avons obtenu des expressions analytiques à chaque itération permettant de limiter la charge de calcul requise. Les simulations effectuées ont montré la supériorité en précision des solutions proposées par rapport à l'état de l'art en présences de RFI. Nous proposons ensuite des modélisations statistiques des données permettant de prendre en compte l'impact de sources interférentes dans le contexte de l'imagerie. Nous nous appuyons sur la classe des distributions gaussiennes composées. Nous avons ainsi pu proposer un algorithme du maximum de vraisemblance régularisé (type EM) en présence d'interférences. Toutefois, tous les algorithmes proposés pour résoudre l'étape de maximisation de l'EM font appel à une DFT dont la charge de calcul est liée à la coûteuse implémentation d'une DFT sur un vecteur de visibilités de grandes dimensions. Afin d'accélérer cette étape par l'usage d'une FFT, nous avons du introduire un bruit synthétique pour prendre en compte l'approximation d'une DFT sur une grille non uniforme par une FFT. C'est ainsi que nous avons été amenés à développer un jeu original de variables latentes permettant d'en améliorer l'efficacité computationnelle. Comme attendu, les algorithmes d'imagerie ainsi proposés permettent une reconstruction améliorée par rapport aux algorithmes de l'état de l'art en présence de RFI avec une charge de calcul contrôlé.

Radio-interferometers enable the reconstruction of images of radio emissions originating from celestial sources. These images are of great interest to radio astronomers and astrophysicists as they provide information about the underlying physical phenomena in the universe. To achieve this, an initial calibration step is necessary to estimate and correct pertubating effects, particularly those related to the instrument and the propagation of the signal of interest through the atmosphere. Subsequently, imaging algorithms are implemented to reconstruct a sky image. However, the combination of the increasing use of radio frequencies in various human activities and the high sensitivity of the antennas requires the development of robust treatments to address the presence of radio frequency interference (RFI). Several methods exist to detect and filter these interfering signals. Nevertheless, detecting low and moderate power interference sources remains challenging using such methods. The objective of this research is to propose signal processing algorithms for radio astronomy that are resilient to the presence of interfering sources in the data. This work will be conducted with a constant focus on statistical performance and computational efficiency in high-dimensional settings.Firstly, in the context of calibration, we demonstrate that interferences can be modeled as a low-rank noise. This modeling approach has allowed us to develop an innovative multifrequency calibration algorithm based on a variant of the Expectation-Maximization (EM) algorithm. By carefully selecting a latent data space, we obtained analytical expressions at each iteration to limit the required computational burden. The performed simulations have shown the superior precision of the proposed solutions compared to the state-of-the-art methods in the presence of RFI. Subsequently, we propose a statistical data model that accounts for the impact of interfering sources in the imaging context. To do so, we rely on the class of compound Gaussian distributions. Thus, we have been able to propose a regularized maximum likelihood algorithm (EM like) in the presence of interference. However, all the proposed algorithms for solving the maximization step of the EM algorithm involve a Discrete Fourier Transform (DFT), the computational load of which is linked to the expensive implementation of a DFT on a high-dimensional visibility vector. To accelerate this step by employing a Fast Fourier Transform (FFT), we introduced a synthetic noise to account for the approximation of a non-uniform grid DFT by an FFT. This led us to develop an original set of latent variables to improve its computational efficiency. As expected, the proposed imaging algorithms allow for improved reconstruction compared to state-of-the-art algorithms in the presence of RFI, while maintaining controlled computational complexity.