Méthode de décomposition de domaine asynchrone en calcul des structures -- cas du couplage global/local

Asynchronous domain decomposition method in structure mechanics -- case of the global/local coupling

• Auteur / Autrice : Ahmed El kerim
• Direction : Pierre Gosselet, Frédéric Magoulès
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides
• Date : Soutenance le 12/05/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l’ingénierie et des systèmes (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Julien Yvonnet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Spitéri, Daniel Szyld, Pierre-Alain Boucard, Nicole Spillane, Robin Bouclier
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Pierre Spitéri, Daniel Szyld

Mots clés

Mots clés contrôlés

Parallélisme (informatique)

Constructions -- Calcul

Décomposition de domaines (mathématiques)

Mots clés libres

Couplage Global Local non intrusif

Décomposition de domaine asynchrone

Méthodes de décomposition de domaine linéaires et non linéaires

Techniques de paracontraction

Mpi-Rdma

Non-Invasive Global Local coupling

Asynchronous domain decomposition

Linear and non linear domain decomposition method

Paracontraction techniques

Mpi-Rdma

Résumé

L'analyse et la conception de structures complexes peuvent être chronophages et nécessiter des calculs intensifs, notamment pour les problèmes à grande échelle. Les méthodes de décomposition de domaine sont devenues un outil puissant en mécanique des structures pour relever ces défis. Elles consistent à diviser une tâche de calcul plus petites et indépendantes tâches qui peuvent être exécutées en parallèle. Des travaux récents montrent de nombreux avantages lors du couplage du calcul parallèle asynchrone avec ces méthodes, permettant de surmonter les limites des méthodes synchrones classiques et une utilisation plus efficace des ressources de calcul et un meilleur parallélisme, résultant en des temps de solution plus rapides.Dans ce travail de recherche, nous présentons la première version asynchrone du couplage global/local non intrusif, capable de traiter efficacement plusieurs patchs éventuellement adjacents. Nous proposons une nouvelle interprétation du couplage comme une méthode de décomposition de domaine primale préconditionnée à droite. Nous démontrons également la convergence de l'itération asynchrone relaxée dans les cas linéaires et non-linéaires monotones en utilisant les techniques de paracontraction. Par la suite, nous proposons une mise en œuvre basée sur les techniques MPI-RDMA. Cette implémentation est comparée avec une méthode synchrone accélérée, nous l'illustrons sur plusieurs problèmes elliptiques linéaires, tels que ceux rencontrés dans les études thermiques et d'élasticité et sur des problèmes non-linéaires, notamment d'élastoplasticité. Nous observons que le paradigme asynchrone élimine de nombreux problèmes de performance du couplage global/local.

The analysis and design of complex structures can be time-consuming and computationally intensive, especially for large-scale problems. Domain decomposition methods have become a powerful tool in structural mechanics to address these challenges. They divide a computational task into smaller and independent tasks that can be executed in parallel. Recent work shows many advantages when coupling asynchronous parallel computation with these methods, overcoming the limitations of classical synchronous methods and resulting in more efficient use of computational resources and better parallelism, resulting in faster solution times.This research work presents the first asynchronous version of non-intrusive global/local coupling, capable of efficiently processing multiple possibly adjacent patches. We propose a new interpretation of the coupling by a primal domain decomposition method. We also demonstrate the convergence of relaxed asynchronous iteration in the linear and nonlinear cases using Paracontractions techniques. Subsequently, we propose an implementation based on MPI-RDMA techniques. This implementation is then confronted with an accelerated synchronous method. We illustrate it on several linear elliptic problems, such as those encountered in thermal and elasticity studies, and on nonlinear problems, such as nonlinear elliptic and plasticity problems. The asynchronous paradigm eliminates many global/local coupling performance problems.