Optimisation de stratifiés composites sous contrainte fiabiliste pour des applications aéroélastiques

Reliability-based design optimization of composite laminates for aeroelastic applications

• Auteur / Autrice : Ludovic Coelho
• Direction : Didier Lucor, Cédric Julien, Christian Fagiano, Nicolò Fabbiane
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides
• Date : Soutenance le 09/03/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Office national d'études et recherches aérospatiales (France). Département Matériaux et Structures (DMAS)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Pietro Marco Congedo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Angela Vincenti, Jean-Marc Bourinet, Cécile Mattrand, Jacobo Díaz, Carl Scarth
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Angela Vincenti, Jean-Marc Bourinet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse multiéchelle

Flottement (aérodynamique)

Composites

Mots clés libres

Matériau composite

Optimisation sous incertitudes

Multi-échelle

Paramètres de stratification

Métamodèles

Flottement

Composite material

Optimization under uncertainty

Multi-scale

Lamination parameters

Surrogate models

Flutter

Résumé

L'optimisation de stratifiés composites sous contrainte fiabiliste a été réalisée avec la prise en compte de l'incertitude des orientations de plis. Ce travail propose une nouvelle méthodologie itérative qui lie deux espaces d'analyse. Dans le premier espace est gérée la conception macroscopique à faible dimension (en utilisant les paramètres de stratification) avec des informations de gradient pour effectuer une optimisation rapide. Dans le deuxième espace, mésoscopique à haute dimension, les incertitudes des variables de conception sont modélisées et ensuite transportées à l'échelle macroscopique. Avec cette méthodologie, un problème inverse doit être résolu à chaque itération pour pouvoir propager l'incertitude de l'espace mésoscopique à l'espace de conception macroscopique et calculer la probabilité de défaillance nécessaire. Pour cela, une quantification de l'incertitude est nécessaire pour identifier correctement une séquence d'empilement correspondant à la description statistique des paramètres de stratification. Une base orthonormale de Fourier a donc été développée. L'approche d'optimisation présentée est appliquée à différents problèmes : d'abord, l'optimisation d'une plaque composite favorisant la rigidité de la plaque avec une contrainte analytique de flambage et ensuite une optimisation aéroélastique favorisant la flexibilité de la plaque tout en restant fiable vis-à-vis du phénomène de flottement. En raison de la nature modale de la vitesse de flottement, une stratégie combinant une classification et un modèle de substitution classique est proposée pour approximer la quantité d'intérêt et effectuer une analyse de fiabilité rapide. Les résultats obtenus démontrent une amélioration de la fiabilité par rapport à l'approche consistant à optimiser directement les orientations des plis via un algorithme génétique.

Reliability-based design optimization of composite laminates was performed with uncertainty in ply orientation. This work proposes a new iterative methodology that links two analysis spaces. In the first space, the lowdimensional macroscopic design is managed (using lamination parameters) with gradient information to perform rapid optimization. In the second, a high-dimensional mesoscopic scale,uncertainties in the design variables are modeled and then propagated to the macroscopic scale. With this methodology, an inverse problem must be solved to propagate the uncertainty from mesoscopic space to the macroscopic design space and calculate the required failure probability. For this purpose, uncertainty quantification is necessary to correctly identify a stacking sequence correspondingto the statistical description of the lamination parameters. To this end, a Fourier orthonormal basis has been developed. The optimization methodology is applied to various problems, including instability constraint: (i) composite plate optimization promoting the plate stiffness with an analytic buckling constraint and (ii) aeroelastic tailoring promoting the plate flexibility while remaining reliable with respect to the flutter phenomenon. Due to the modal nature of the flutter velocity, a strategy combining a classifier and classic surrogate models is proposed to approximate the quantity of interest and perform a fast reliability analysis. The results demonstrate an improvement in the reliability compared to the deterministic optimized design and a significant computational gain compared to the approach of directly optimizing ply orientations via a genetic algorithm.