Estimation de paramètres de forme d'un modèle 3D à partir d'images radiographiques multi-vues

Shape parameter estimation of a 3D model from multi-view radiographic images

• Auteur / Autrice : Cédric Fragnaud
• Direction : Stéphane Roux, Julian Andrés Betancur Acevedo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des matériaux
• Date : Soutenance le 04/01/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Rachid Deriche
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Yves Buffière, Marc François, Jan Sijbers, Caroline Vienne
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Yves Buffière, Marc François

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modélisation tridimensionnelle

Contrôle non destructif

Mots clés libres

Imagerie Rayons X

Métrologie

Contrôle Non Destructif

Modélisation 3D

X-Ray imaging

Measurements

Non Destructive Evaluation

3D modelling

Résumé

Les aubes de turbine haute pression des moteurs d'avion sont soumises à des conditions thermiques et mécaniques extrêmes.Elles y résistent grâce à de multiples innovations, qui n'ont de sens que si des contrôles stricts sont effectués lors de leur production.Parmi les méthodes de Contrôles Non destructifs (CND), la radiographie par rayons X se distingue par sa capacité à imager la structure interne (complexe) de l'aube.En vue de répondre aux impératifs de la production, ce contrôle se doit d'être rapide, ce qui se traduit en l'acquisition et l'analyse d'un nombre restreint d'images radiographiques de l'aube, typiquement une dizaine.Dans ce cadre, le travail de thèse présenté dans ce manuscrit vise à développer une méthode de CND fondée sur un nombre réduit d'images radiographiques, pour l'identification et la caractérisation d'indications géométriques.La démarche choisie pour répondre à cette problématique consiste à créer un modèle 3D déformable de l'aube recalé à partir des images observées en utilisant une approche Projection-based Digital Volume Correlation (P-DVC).Les cotes à contrôler sont mesurées sur le modèle recalé sur les projections.La P-DVC repose sur la minimisation d'une fonction de coût faisant intervenir les résidus de projection, définis comme étant les différences entre les images observées et celles simulées numériquement.Dans un premier temps, une étude sur le bruit affectant une image radiographique a été conduite.Les propriétés du bruit affectant une image de blanc ont d'abord été déterminées (normalité, variance, corrélations spatiales), à partir desquelles celles du bruit affectant une image radiographique ont été inférées et vérifiées expérimentalement.Cela permet d'obtenir une mesure de référence pour interpréter les résidus de projection (niveau de bruit), et d'introduire une fonction de coût optimale vis à vis du bruit d'acquisition.En outre, les phénomènes physiques intervenant lors de la formation des images radiographiques se doivent d'être identifiés et correctement étalonnés pour simuler des images radiographiques réalistes, i.e. comparables à celles observées.Le durcissement du faisceau et la diffusion Compton sont les deux mécanismes physiques principaux qui entravent l'analyse quantitative des images. Des modèles paramétriques pour reproduire ces phénomènes sur les images simulées ont été proposés.Les paramètres associés sont identifiés de manière itérative par P-DVC.Les résidus de projection obtenus en utilisant le modèle nominal de l'aube (i.e. son modèle CAO) sont exploités pour identifier des indications géométriques.Leur quantification s'appuie sur la déformation de ce modèle, pour ajuster le modèle recalé susmentionné.Le modèle de déformation doit être suffisamment riche pour représenter la variabilité de forme attendue, tout en comportant un nombre minimal de paramètres pour assurer un meilleur conditionnement, et donc une plus faible incertitude.Un modèle inspiré du procédé de fabrication de l'aube a été construit.Il consiste en la partition de la pièce en plusieurs sous-parties : une représentant la surface externe, cinq représentant les différents éléments du noyau céramique décrivant la géométrie interne.Leur cinématique relative est donnée par un mouvement de corps-rigide, accompagné d'un facteur d'échelle pour tenir compte du retrait thermique.Les mesures d'épaisseur de paroi de l'aube calculées sur le modèle recalé sont proches de celles calculées sur un volume tomographique.Des pistes de réflexion pour améliorer la précision des mesures sont envisagées, dans l'optique de trouver une alternative économiquement plus intéressante que la tomographie et plus riche que les contrôles ultrasons actuellement opérés sur les aubes.En outre, le caractère générique de la méthode permet son application au CND d'autres pièces métalliques.

High pressure turbine blades in aircraft engines are exposed to extreme thermal and mechanical conditions.They withstand them through multiple innovations, which demand strict controls to be carried out during their production.Among the Non Destructive Evaluation (NDE) methods, X-ray radiography offers the ability to image the internal (complex) structure of the blade.To meet the production requirements, this control must be fast, which translates into the acquisition and analysis of a limited number of radiographic images of the blade, typically around ten.In this context, the thesis work aims at developing a NDE method based on a limited number of radiographic images, for the identification and characterization of geometrical indications.The selected strategy to address this challenge consists in generating a deformable 3D model of the blade registered onto the observed images using a Projection-based Digital Volume Correlation (P-DVC) approach.The dimensions to be checked are calculated on the registered model.The P-DVC relies on the minimization of a cost function involving the projection residuals, defined as the differences between observed and numerically simulated images.First, a study of the noise present in radiographic images has been conducted.The properties of the noise polluting a flat-field image were first determined (normality, variance, spatial correlations), from which those of the noise of a radiographic image were inferred and verified experimentally.This provides a reference measurement to interpret the projection residuals (noise level), and to introduce an cost function optimal for the acquisition noise.Additionally, the physical phenomena involved in the formation of radiographic images must be identified and correctly calibrated to simulate realistic radiographic images, comparable to those observed.Beam Hardening and Compton scattering are the two main physical mechanisms that impede quantitative image analysis.Parametric models to reproduce these phenomena on simulated images have been proposed.The associated parameters are iteratively identified through P-DVC.The projection residuals obtained using the nominal model of the blade (i.e. its CAD model) are processed to identify geometric indications.Their characterization is achieved through the deformation of this model, so as to generate the above-mentioned corrected model.This deformation implies the design of a deformation model, which needs to be rich enough to represent the expected shape variability while containing a reasonable (i.e. small) number of parameters to ensure a good conditionning, and hence a low uncertainty.A model derived from the manufacturing process of the blade has been designed.It consists in the partition of the part into multiple subparts: one representing the external surface, five representing the different elements of the ceramic core describing the intern geometry.Their relative kinematics is given by a rigid-body motion, plus a scale factor to account for thermal shrinkage.The wall thickness measurements of the blade calculated on the registered model match well those calculated on a tomographic volume.Further reflections for improving the precision of the measurements are considered, with a view to finding an alternative economically more interesting than tomography and richer than the ultrasound controls currently carried out on the blades.Additionally, the generic nature of the method allows its application to the NDE of other metallic parts.