Vers une interaction nucléaire effective de Gogny généralisée étendue à des termes spin—orbite et tenseur de portées finies

Towards a generalized effective nuclear Gogny interaction extended to finite-range spin—orbit and tensor forces

• Auteur / Autrice : Geoffrey Zietek
• Direction : Marcella Grasso, Nathalie Pillet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique nucléaire
• Date : Soutenance le 15/12/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Particules, Hadrons, Énergie et Noyau : Instrumentation, Imagerie, Cosmos et Simulat
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Matière sous conditions extrêmes (Bruyères-le-Châtel, Essonne ; 2021-....)
• Jury : Président / Présidente : Denis Lacroix
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Karim Bennaceur, Luis Robledo, Micaela Oertel, Peter Ring
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Karim Bennaceur, Luis Robledo

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problème à N corps

Structure nucléaire

Fission nucléaire

Mots clés libres

Interaction nucléaire

Force tenseur

Problème à N corps

Structure nucléaire

Fission nucléaire

Energies d'excitation

Nuclear interaction

Tensor force

N-Body problem

Nuclear structure

Nuclear fission

Excitation energies

Résumé

Peu après son élaboration à la fin des années 1960, l'interaction de Daniel Gogny s'est imposée comme une référence dans le paysage des interactions nucléaires, effectives et phénoménologiques. Sa nature de portée intrinsèquement finie offre en effet la possibilité de traiter sur un même pied d'égalité le champ moyen et les corrélations d'appariement, sans risque de divergences ultraviolettes, même au-delà du champ moyen. Par ailleurs, la force tenseur, composante essentielle des interactions réalistes, a souvent été écartée des formulations effectives. Pourtant, elle s'est très tôt révélée nécessaire à la reproduction des propriétés élémentaires du système nucléaire le plus rudimentaire, le deutéron. Depuis, son action s'est manifestée à bien des égards, de l'arrangement des énergies à une particule, en passant par la description des résonances géantes et des états de Gamow--Teller, jusqu'à impacter la magicité de noyaux super lourds. Dans ce travail de thèse, nous nous proposons d'étendre l'expression analytique de l'interaction de Gogny à des termes spin--orbite et tenseur de portées finies. La forme résultante, voulue de portée intégralement finie, permet de retrouver la plupart des expressions analytiques établies à ce jour. Elle est en ce sens dénommée « interaction de Gogny généralisée ». Le code numérique utilisé pour déduire les paramètres est adapté aux termes nouvellement ajoutés, et une paramétrisation intitulée DG, issue de l'ajustement global de l'ensemble des paramètres, en est extraite. Pour ce faire, les propriétés d'appariement proton--neutron ont notamment été contrôlées pour la première fois dans une interaction de Gogny, via des contraintes sur les éléments de matrice appropriés. La consistance de l'interaction de Gogny généralisée est d'abord évaluée dans la matière nucléaire infinie, en comparaison à diverses paramétrisations antérieures et des calculs réalistes. Les équations d'état des matières symétrique et neutronique, ainsi que des grandeurs physiques telles l'énergie potentielle décomposée en canaux (S,T), les ondes partielles ou des critères de stabilité associés aux paramètres de Landau dans la théorie des liquides de Fermi sont analysés. Les résultats obtenus dans les noyaux finis, aussi bien au niveau du champ moyen, à partir de l'approximation Hartree--Fock--Bogoliubov, qu'au-delà, par l'intermédiaire de la méthode du mélange des configurations multiparticules--multitrous, sont décisifs. Les caractéristiques substantielles des principales interactions de Gogny sont préservées tandis que de nombreux amendements sont à recenser. Au niveau du champ moyen, le décalage dans les rayons de charge des isotopes du plomb est plus fidèlement décrit, des inversions entre états à une particule sont constatés, la destruction d'une partie de l'énergie d'appariement survient dans des chaînes isotopique et isotonique, la nature des déformations quadrupolaires axiales de certains noyaux mous sont modifiées et les hauteurs des barrières de fission abaissées dans plusieurs pré-actinides et actinides. Au-delà du champ moyen, la reproduction des premières énergies d'excitation de nombreux noyaux légers pairs--pairs et impairs est considérablement améliorée. Elle est interprétée la plupart du temps comme la signature d'une compétition subtile entre forces spin--orbite et tenseur dans l'évolution des couches en énergie.

Soon after its development in the late 1960s, Daniel Gogny's interaction became a reference in the landscape of nuclear, effective and phenomenological interactions. Its intrinsically finite-range nature makes it possible to treat the mean field and pairing correlations on an equal footing, while avoiding ultraviolet divergences, even beyond the mean field. On the other hand, the tensor force, an essential component of realistic interactions, has often been sidelined in effective formulations. Yet, very early on, it proved necessary to reproduce the elementary properties of the most rudimentary nuclear system, the deuteron. Since then, its action has manifested in many ways, from the arrangement of single-particle energies, through the description of giant resonances and Gamow-Teller states, to impacting the magicity of superhearvy nuclei. In this thesis work, we propose to extend the analytical expression of the Gogny interaction to finite-range spin-orbit and tensor terms. The resulting form, which is intended to be entirely of finite range, enables to recover most of the analytical expressions established to date. It is in that sense referred to as the “generalized Gogny interaction”. The numerical code used to deduce the parameters is adapted to the newly introduced terms, and a parametrization entitled DG, produced by the global fitting of all the parameters, is extracted. In particular, the proton-neutron pairing properties are controlled for the first time in a Gogny interaction, via constraints on the appropriate matrix elements.The consistency of the generalized Gogny interaction is first evaluated in infinite nuclear matter, incomparison with various previous parametrizations and realistic calculations. The equations of state forsymmetric and neutron matter, as well as physical quantities such as the potential energy decomposedinto (S, T ) channels, partial waves or stability criteria associated with Landau parameters in the theory of Fermi liquids are analyzed. The results obtained in finite nuclei, both at the mean field level,from the Hartree-Fock-Bogoliubov approximation,and beyond, via the multiparticle-multihole config-uration mixing method, are decisive. Substantial features of the main Gogny interactions are pre-served, while numerous amendments are identified. At the mean-field level, the kink in the charge radiiof lead isotopes is more accurately described, inversions between single-particle states are observed, the destruction of part of the pairing energy occurs in isotopic and isotonic chains, the nature of the axial quadrupole deformations of certain soft nuclei is modified and the fission barrier heights loweredin several pre-actinides and actinides. Beyond the mean field, the reproduction of first excitation energies of many light even-even and odd nuclei is considerably improved. This effect is most of thetime interpreted as the signature of a subtle interplay between spin-orbit and tensor forces in the shellevolution.