Études analytiques et numériques pour la matière noire scalaire non relativiste

Analytical and numerical studies for non-relativistic scalar field dark matter

• Auteur / Autrice : Raquel Galazo García
• Direction : Philippe Brax, Patrick Valageas
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 22/09/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de physique théorique (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1982-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Michael Joyce
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Baptiste Fouvry, Massimo Pietroni, Sandrine Codis-Decara
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Baptiste Fouvry, Massimo Pietroni

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calculs numériques

Cosmologie

Matière noire (astronomie)

Mots clés libres

Matière noire

Cosmologie

Methodes numeriques

Dark matter

Cosmology

Numerical methods

Résumé

Le modèle le plus largement accepté pour décrire la matière noire (DM) de notre univers est le modèle de la matière noire froide (CDM), dans lequel le scénario des WIMPs est privilégié pour des raisons théoriques et expérimentales. Cependant, malgré de nombreuses expériences, les WIMPs n'ont toujours pas été détectés. De plus, plusieurs défis à petite échelle sont apparus au fur et à mesure que les observations et les simulations à l'échelle galactique se sont améliorées. Ces tensions pourraient être le signe d'une nouvelle physique nécessaire pour mieux comprendre notre univers. Dans ce contexte, des scénarios alternatifs ont émergé, y compris l'hypothèse que la DM pourrait être un champ scalaire (SFDM).Cette thèse développe de nouvelles études numériques et analytiques pour examiner les différents modèles de SFDM. A cette fin, nous analysons la DM aux petites échelles. Ici, la dynamique non-relativiste du système est gouvernée par le système non-linéaire de Schrödinger--Poisson (SP). Pour mieux comprendre cette dynamique, nous avons obtenu de nouvelles solutions auto-similaires par des méthodes semi-analytiques pour le modèle Fuzzy Dark Matter (FDM). Ces solutions auto-similaires diffèrent significativement de leurs homologues dans le modèle CDM. Contrairement à l'effondrement hiérarchique familier de ces dernières, elles correspondent à une explosion hiérarchique inverse. De plus, cette étude met en évidence le processus de refroidissement gravitationnel, qui permet au système d'éjecter l'énergie excédentaire par l'expulsion intermittente d'amas de matière sans dissipation.En outre, nous avons réalisé de nouvelles études numériques pour résoudre la dynamique non linéaire du système SP, en étudiant la formation et l'évolution des solitons à l'intérieur de halos étendus pour des scénarios de matière noire à champ scalaire caractérisés par un potentiel d'interaction quartique ou borné. Les solitons sont des configurations d'équilibre du système SP et apparaissent dans ces modèles au centre des galaxies, ce qui pourrait améliorer l'accord avec les données.Nous nous concentrons sur le régime semi-classique où l'échelle des effets ondulatoires est typiquement beaucoup plus petite que l'échelle des auto-interactions. Nous présentons de nouvelles simulations numériques avec des conditions initiales où le halo est décrit par l'approximation WKB pour les coefficients de ses fonctions propres. Pour le potentiel quartique, nous constatons que lorsque la taille du système est de l'ordre de la longueur de Jeans associée aux auto-interactions, un soliton central se forme rapidement et représente environ 50% de la masse totale. Cependant, si le halo est dix fois plus grand que cette échelle d'auto-interaction, un soliton ne se forme rapidement que dans les halos où la densité centrale est suffisamment grande pour déclencher les auto-interactions. Si le halo a un profil plat, il faut plus de temps pour qu'un soliton apparaisse après que de petites fluctuations aléatoires sur la taille de la longueur d'onde de Broglie se soient accumulées pour atteindre une densité suffisamment importante. Dans certains cas, nous observons la coexistence de plusieurs pics de densité étroits à l'intérieur d'un soliton plus large soutenu par l'auto-interaction. Tous les solitons semblent robustes et croissent lentement à moins qu'ils ne représentent déjà 40% de la masse totale. Pour le potentiel borné, nous retrouvons les caractéristiques des systèmes FDM lorsque le potentiel est constant, tandis que nous retrouvons les résultats du potentiel quartique lorsqu'il est linéaire. Nous développons une théorie cinétique, valable pour un fond inhomogène, afin d'estimer le taux de croissance des solitons pour les faibles masses. Nos résultats devraient montrer que les halos cosmologiques montreraient une grande dispersion pour la masse de leur soliton, en fonction de l'histoire de leur processus de formation.

The most widely accepted model to describe the dark matter (DM) of our Universe is the Cold Dark Matter model (CDM), where the weakly interacting massive particles (WIMPs) scenario is favoured for theoretical and experimental reasons. However, despite many experimental searches, WIMPs have still not been detected. Moreover, several small-scale challenges have emerged as observations and simulations at galactic scales have improved. These tensions could be signs of new physics needed to understand better our Universe. In this context, alternative scenarios have emerged, including the hypothesis that DM could be a scalar field (SFDM) with masses ranging from 10⁻²² eV to eV. In this thesis we develop new numerical and analytical studies to examine different SFDM models. To this end, we analyze DM at small scales. Here, the non-relativistic dynamics of the system are governed by the non-linear Schrödinger - Poisson system (SP). In order to understand better the complex dynamics of the SP system, we have carried out new analytical studies. We have found new self-similar solutions for Fuzzy Dark Matter (FDM) by semi-analytical methods. Thanks to these explicit expressions, we have gained a much finer understanding of the dynamic processes. A novel result is that these self-similar solutions differ significantly of the usual CDM self-similar solutions. In contrast to the familiar hierarchical collapse of the current model for structure formation, they correspond to an inverse hierarchical explosion. Moreover, this study highlights the gravitational cooling process, which allows the system to eject excess energy through the intermittent expulsion of clumps of matter without dissipation. These surprising behaviours are due to the wave properties of the Schrödinger equation. Furthermore, we have performed new numerical studies to solve the non-linear dynamics of the SP system, investigating the formation and evolution of solitons inside extended halos for scalar-field dark matter scenarios characterized by a quartic and bounded interaction potential. Solitons are equilibrium configurations of the SP system and appear in these models at the core of galaxies, which could improve the agreement with the data since they lead to a smooth density profile at the centre, solving one of the CDM tensions at galactic scales, the core-cusp problem.We focus on the semiclassical regime where the scale of the wave-like effects is typically much smaller than the scale of the self-interactions. We present new numerical simulations with initial conditions where the halo is described by the WKB approximation for its eigenfunction coefficients. For the quartic potential, we find that when the size of the system is of the order of the Jeans length associated with the self-interactions, a central soliton quickly forms and makes about 50% of the total mass. However, if the halo is ten times greater than this self-interaction scale, a soliton only quickly forms in cuspy halos where the central density is large enough to trigger the self-interactions. If the halo has a flat core, it takes a longer time for a soliton to appear after small random fluctuations on the de Broglie wavelength size build up to reach a large enough density. In some cases, we observe the co-existence of several narrow density spikes inside the larger self-interaction-supported soliton. All solitons appear robust and slowly grow unless they already make up 40% of the total mass. For the bounded potential, we find features of FDM systems when the potential is constant, while we recover results for the quartic potential when it is linear. We develop a kinetic theory, valid for an inhomogeneous background, to estimate the soliton growth rate for low masses. Our results suggest that cosmological halos would show a large scatter for their soliton mass, depending on their assembly history.