A la recherche de caractéristiques quantiques en cosmologie : inflation stochastique et espaces de champs non linéaires

Searching for quantum features in cosmology : stochastic inflation and non-linear-field spaces

• Auteur / Autrice : Danilo Artigas
• Direction : Julien Grain, Jakub Mielczarek
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 04/10/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay en cotutelle avec Uniwersytet Jagielloński (Kraków, Polska)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'astrophysique spatiale (Orsay, Essonne ; 1990-....) - Institute of Theoretical Physics (Kraków, Polska)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Maciej A. Nowak
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ivan Agullo, Etera R. Livine, Mariusz P. Dąbrowski, Karim Noui, Aurélien Barrau, Szymon Pustelny
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ivan Agullo, Etera R. Livine, Mariusz P. Dąbrowski

Mots clés

Mots clés contrôlés

Espace des phases (physique statistique)

Perturbation (théorie quantique)

Gravité quantique

Processus stochastiques

Théorie de l'Univers cyclique

Univers inflatoire

Cosmologie quantique

Cosmologie

Mots clés libres

Théorie des perturbations cosmologiques

Physique de l'univers primordial

Inflation

Espace des phases compact

Mécanique quantique non linéaire

Cosmological perturbation theory

Physics of the early universe

Inflation

Compact phase space

Non-Linear quantum mechanics

Kosmologiczna teoria zaburzeń

Fizyka wczesnego wszechświata

Inflacja ko- smologiczna

Zwarte przestrzenie fazowe

Nieliniowa mechanika kwantowa

Résumé

Notre univers actuel est déterminé par son passé. Les conditions initiales doivent donc être établies dans l'univers primordial, juste après le big bang. À cette époque, les effets quantiques devraient apporter une contribution importante et affecter la production d'inhomogénéités dans notre univers, conformément aux observations du fond diffus cosmologique. Cependant, il est difficile d'affirmer avec certitude si ces inhomogénéités sont de nature purement quantique ou non. Nous devons donc corroborer ces observations en identifiant d'autres empreintes laissées par la physique quantique aux échelles cosmologiques. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur les fondements théoriques qui permettent de prédire l'impact des caractéristiques quantiques sur les observations. D'une part, le formalisme stochastique propose de décrire les perturbations quantiques par un bruit stochastique classique qui rétroagit aux grandes échelles. Les conséquences possibles de ce formalisme sont la présence de non-gaussianités dans le spectre de puissance la production de trous noirs dans l'univers primordial. Ici, nous porterons notre attention sur le processus de fixation de jauge dans le formalisme stochastique. D'autre part, certaines théories de la mécanique quantique non-linéaire suggèrent que les relations de commutation pourraient présenter des corrections supplémentaires à l'échelle de Planck. Nous étudions ce que cela implique pour l'évolution des états quantiques. Après nous être concentrés sur une classe de théories dont les relations de commutation sont dictées par la courbure de l'espace des phases, nous étudions certaines de ses conséquences pour un modèle-jouet de cosmologie quantique. Ce formalisme peut être utile pour étudier le couplage entre les systèmes de matière condensée et la gravitation ou pour quantifier des systèmes non triviaux avant d'étudier leur limite semi-classique.

Our present universe is determined by its past. Initial conditions are therefore to be set in the primordial universe, just after the big bang. At this epoch, quantum effects are expected to bring important contribution and to seed the inhomogeneities of our universe, in accordance with observations of the cosmic microwave background. However, it is hard to assert with confidence whether these inhomogeneities are of pure quantum nature or not. We therefore need to corroborate these observations by identifying alternative imprints left by quantum physics on cosmological scales. In this thesis, we focus on the theoretical grounds that possibly allow to predict the impact of quantum features on observations. On a first hand, the stochastic formalism proposes to describe quantum perturbations through a classical stochastic noise that backreacts at large scales. Possible consequences derived with this formalism are the presence of non-Gaussianities in the power spectrum and the production of black holes in the primordial universe. Here, we will bring our attention on the gauge-fixing process in the stochastic formalism. On the other hand, some theories of non-linear quantum mechanics suggest that the commutation relations could present additional corrections at the Planck scale. We explore what this implies for the evolution of quantum states. And after focusing on a class of theories which commutation relations are dictated by the curvature of the phase space, we study some of its consequences for a quantum-cosmology toy model. This formalism may be relevant for studying the coupling between condensed-matter systems and gravity or for quantising non-trivial systems before studying their semi-classical limit.

Obecny stan wszechświata jest zdeterminowany przez jego przeszłość. Warunki początkowe dla późniejszej ewolucji musiały zostać zatem ustalone w wysokoenergetycznej fazie wszechświata. Przypuszcza się, że w epoce tej efekty kwantowe wniosły istotny wkład i przyczyniły się do powstania niejednorodności, zgodnych z obserwacjami kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła. Trudno jest jednak z całą pewnością potwierdzić, że niejednorodności te mają pochodzenie czysto kwantowe. Aby zatem zweryfikować te przypuszczenia, należy zidentyfikować alternatywne ślady pozostawione przez fizykę kwantową na skalach kosmologicznych. W niniejszej rozprawie, skupiamy się na podstawach teoretycznych, które mogą pozwolić przewidzieć wpływ efektów kwantowych na obserwacje. Z jednej strony, formalizm stochastyczny proponuje opisanie fluktuacji kwantowych za pomocą klasycznego szumu stochastycznego, który prowadzi do reakcji zwrotnej w dużych skalach. Możliwe konsekwencje wynikające z tego formalizmu to obecność niegaussowskości w korelacjach zaburzeń i produkcja czarnych dziur w pierwotnym wszechświecie. W rozprawie, zwracamy szczególną uwagę na proces doboru cechowania w formalizmie stochastycznym. Z drugiej strony, niektóre teorie nieliniowej mechaniki kwantowej sugerują, że relacje komutacyjne mogą posiadać dodatkowe wkłady, wynikające z fizyki na skali Plancka. W rozprawie, badamy co to oznacza dla ewolucji stanów kwantowych. Naszą uwagę skupiamy na klasie teorii w których zmodyfikowane relacje komutacyjne związane są z krzywizną przestrzeni fazowej. Następnie, analizujemy przejawy tych modyfikacji w modelach kwantowo-kosmologicznych. Należy dodać, że formalizm zakrzywionych przestrzeni fazowych może być przydatny do badania sprzężenia między układami materii skondensowanej a grawitacją lub do kwantyzacji nietrywialnych układów przed zbadaniem ich granicy semiklasycznej.