Certains problèmes de coloration des sommets et une généralisation de la Hamilton-connectivité dans des graphes
Auteur / Autrice : | Tianjiao Dai |
Direction : | Hao Li, Francois Pirot |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique mathématique |
Date : | Soutenance le 17/10/2023 |
Etablissement(s) : | université Paris-Saclay |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire interdisciplinaire des sciences du numérique (Orsay, Essonne ; 2021-....) |
référent : Faculté des sciences d'Orsay | |
graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Informatique et sciences du numérique (2020-....) | |
Jury : | Président / Présidente : Shenggui Zhang |
Examinateurs / Examinatrices : Zdeněk Dvořàk, Hong Liu, Liying Kang | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Zdeněk Dvořàk, Hong Liu |
Résumé
La décomposition des graphes fait référence au processus de décomposer un graphe complexe en composantes plus simples et plus petites, souvent dans le but d'analyser ou de résoudre des problèmes liés au graphe. Il s'agit d'un outil important pour représenter la structure globale et les propriétés d'une manière plus détaillée. Il est aussi également utile pour résoudre des problèmes impliquant la recherche de structures spécifiques dans un graphe. Il existe plusieurs types courants de techniques de décomposition de graphe largement utilisées en théorie des graphes et dans des domaines connexes, notamment la décomposition en arbres, la décomposition en blocs, la décomposition modulaire, la décomposition hiérarchique, etc. Cette thèse étudie deux types de décomposition de sommets d'un graphe : les colorations propres (décomposition en ensembles indépendants) et la Hamilton-connectivité (décomposition en chemins internement disjoints entre deux ensembles où les chemins couvrent tous les sommets du graphe).