Ruptures enlacées : morphogénèse de réseaux dans l'argile

Entangled cracks : morphogenesis of networks in clay

• Auteur / Autrice : Sélène Jeammet
• Direction : Stéphane Douady, Julien Derr
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 13/10/2023
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Matière & Systèmes Complexes (Paris ; 2001-....)
• Jury : Président / Présidente : Ludovic Pauchard
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Douady, Julien Derr, Ludovic Pauchard, Hervé Henry, Sylvie Lorthois, Claire Lagesse, Olivier Devauchelle, Dominique Peysson
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Ludovic Pauchard, Hervé Henry

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement d'images

Argile

Systèmes complexes

Systèmes dynamiques

Morphogenèse

Mots clés libres

Morphogenèse

Systèmes Dynamiques

Systèmes Complexes

Réseaux Spatiaux

Craquelures

Argile

Modélisation

Expérimental

Simulations

Analyse d'Images

Morphogenesis

Dynamics

Complex Systems

Spatial Networks

Cracks

Clay

Modeling

Experimental

Simulations

Image Analysis

Résumé

Certaines argiles ont la propriété de gonfler quand elles sont humidifiées. Quand ces argiles se dessèchent, par évaporation à la surface en contact avec l'air, elles cherchent alors à se rétracter, tandis que plus en profondeur, elles restent humides et gonflées. L'argile à la surface va se déformer, augmentant les contraintes, jusqu'à un seuil de rupture, où des craquelures apparaissent pour relaxer les contraintes accumulées dans le matériau. Ces craquelures se propagent, interagissent, se rencontrent, et finissent par former une structure complexe de réseau spatial à la surface. On reproduit ces structures rencontrées dans les sols en laboratoire, en laissant une couche d'argile mince, initialement humidifiée, se dessécher sur des plaques de verres, en faisant varier les conditions expérimentales (épaisseur, type d'argile, humidité de l'air, température) et en observant les variations de motifs occasionnées. Ce système est peu couteux, et permet d'obtenir des motifs variés dont on peut suivre l'évolution sur des temps raisonnables. Il constitue donc un système pratique pour l'étude de l'apparition de réseaux spatiaux. A la suite d'études de ces structures dans d'autres systèmes, comme les veines des frondes de fougères, les rues dans les villes, les squelettes de coraux, un premier angle de travail consiste en l'analyse de ces structures à l'aide d'indicateurs, dans le but de les caractériser en fonction des paramètres expérimentaux utilisés. Pour se faire, on a utilisé des outils de la théorie des graphes, des mesures géométriques, de façon à distinguer quantitativement les grandes classes de motifs qui apparaissent dans nos expériences. Dans une approche morphogénétique, on propose de comprendre l'apparition de ces motifs par la propagation locale des craquelures. Pour se faire, on construit un modèle phénoménologique du système, basé sur nos observations des expériences, en modélisant les ingrédients minimaux qui composent ce système et lui donnent sa complexité. De ce modèle, on dérive une loi de vitesse pour les craquelures, qui permet de simuler des trajectoires et comportements observés dans les expériences. Par des bifurcations de ces comportements, on peut remonter de l'échelle locale aux motifs globaux, et ainsi comprendre, par l'histoire et les conditions de la croissance, l'émergence des différents types de motifs observés.Ce travail se termine par une ouverture vers les autres systèmes physiques exhibant des structures de réseaux spatiaux en deux dimensions, en adaptant le modèle construit pour les craquelures à ces systèmes. On propose ainsi une classification des réseaux spatiaux en fonction du type de potentiel dans lequel ces réseaux apparaissent, en exhibant notamment la possibilité de transitions entre réseaux réticulés et non-réticulés, traditionnellement perçus comme qualitativement distincts.

Some clays have the property of swelling when they are moistened. When these clays desiccate (by evaporation at the surface in contact with the air), they tend to shrink, while deeper layers remain moist and swollen. The clay at the surface strains, increasing the stresses, until a breaking point is reached, where cracks appear to relieve the accumulated stresses in the material. These cracks propagate, interact, meet, and eventually form a complex spatial network structure on the surface. These structures encountered in soils can be reproduced in the laboratory by allowing a thin layer of initially moistened clay to dry on glass plates, while varying the experimental conditions (thickness, type of clay, air humidity, temperature), and observing the resulting pattern variations. This system is cost-effective, and allows for the generation of diverse patterns that can be observed over reasonable periods of time. It thus provides a practical system for studying the emergence of spatial networks. Following studies of these structures in other systems, such as fern frond veins, city streets, and coral skeletons, a first approach developed here is to analyze these structures, using indicators in order to characterize them, based on the experimental parameters used. To achieve this, tools from graph theory and geometric measurements have been employed to quantitatively distinguish the major classes of patterns that appear in our experiments. In a morphogenetic approach, we then propose to understand the emergence of these patterns through the local propagation of cracks. We construct a phenomenological model of the system based on our experimental observations, modeling the minimal ingredients that compose this system and give it its complexity. From this model, we derive a crack propagation law that allows us to simulate trajectories and behaviors observed in the experiments. Seeing bifurcations of these behaviors, we can extrapolate from the local scale to the global patterns and thereby understand, through the history and growth conditions, the emergence of different types of observed patterns. This work concludes with an extension to other physical systems exhibiting two-dimensional spatial network structures, by adapting the model, developed for cracks patterns, to these systems. We finally propose a classification of spatial networks based on the type of potential in which these networks appear, highlighting the possibility of transitions between reticulated and non-reticulated networks, traditionally perceived as qualitatively distinct.