Ecoulements granulaires quasi-statiques et dynamiques : mise à l’échelle, microstructure et effets de la forme des particules

Quasi-static and dynamic granular flows : scaling behavior, microstructure, and particle shape effects

• Auteur / Autrice : Duc Chung Vu
• Direction : Farhang Radjai, Jean-Yves Delenne
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique, Génie Civil et Architecture
• Date : Soutenance le 28/11/2023
• Etablissement(s) : Université de Montpellier (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mécanique et Génie Civil. LMGC (Montpellier)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Noël Roux
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vincent Richefeu, Rodrigue Largenton, Lhassan Amarsid
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Catherine O'Sullivan, Nicolas Vandewalle

Mots clés

Mots clés contrôlés

Particules (physique)

Échelles de grandeur finie (physique statistique)

Microstructure (physique)

Méthode des éléments discrets

Milieux granulaires

Mots clés libres

Matériaux granulaires

Discrete Element Method

Microstructure

Scaling

Forme des particules

Granular Materials

Discrete Element Method

Microstructure

Scaling

Particle Shape

Résumé

Nous nous sommes concentrés en particulier sur 1) le comportement élasto-plastique et sa relation avec l'évolution de la microstructure dans le cas d'échantillons composés de particules sphériques ou polyédriques en conditions aux limites tri-périodiques; 2) la mise à l'échelle, dans le régime de cascade, des écoulements de particules polyédriques en tambour rotatif; 3) la dynamique de rupture d'une seule particule polyédrique. Dans l'analyse du comportement élastique des assemblage de particules sollicités en conditions triaxiales, nous avons constaté que les modules élastiques orthotropes peuvent être exprimés comme une fonction des variables associées au réseau de contact telles que la connectivité et l'anisotropie de l'orientation des contacts. L'expression générale proposée ne dépend pas directement de la forme des particules, mais implique des coefficients qui eux en dépendent. Leur détermination permet une prédire de l'évolution des modules élastiques en fonction de la déformation. En outre, cette expression révèle trois origines différentes du comportement élastique dépendants : d'une partie isotrope, d'une partie anisotrope et d'une échelle de contrainte. Cette dernière est associée au modèle de force, et sa valeur est simplement donnée par le rapport entre la rigidité de contact et le diamètre des particules.Nous avons comparé les modules élastiques avec les prédictions de la théorie des milieux effectifs et discuté des différences et similitudes entre ces modèles. Par exemple, la forme des particules influence les modules élastiques à travers des paramètres de notre modèle ne dépendant pas directement du coefficient de frottement mais qui sont liés au champ de déplacement non affine et à ses conséquences sur le réseau de contact (qui lui dépend du coefficient de frottement). Nous avons également montré que le niveau de non-affinité est le même pour toutes les formes simulées pendant la compression, ce qui vient étayer des valeurs constantes des paramètres pour le modèle.L'influence de la forme des particules sur le régime d'écoulement en cascade dans les tambours tournants a été étudiée en détail. Un étude paramétrique a été réalisée pour une large gamme de valeurs de vitesse de rotation, diamètre du tambour, diamètre des particules et de degré de remplissage. Grâce à une analyse détaillée des variables d'écoulement telles que les pentes moyennes et maximales de la surface libre, l'épaisseur de l'écoulement, le taux de cisaillement et le nombre d'inertie dans la couche active, nous avons trouvé un paramètre d'échelle sans dimension unique combinant le nombre de Froude, le rapport entre le diamètre du tambour et celui de la particule et le degré de remplissage. Nous avons montré que ce paramètre d'échelle fonctionne également pour les particules sphériques, mettant ainsi en évidence l'effet de la forme polyédrique des particules. Nous avons également analysé l'effet de ``particle-coarsening'' des particules et nous avons montré qu'il est cohérent avec notre mise à l'échelle des différentes variables d'écoulement. Enfin, pour la rupture induite par l'impact d'une particule unique, nous avons introduit un modèle de rupture entièrement basé sur l'énergie de rupture. Dans ce modèle de cellule liée, l'interface cellule-cellule ne se rompt que si l'énergie élastique emmagasinée au niveau de l'interface dépasse l'énergie de rupture. Nous avons constaté que le processus de fragmentation implique trois régimes distincts : 1) basse énergie, 2) énergie intermédiaire et 3) haute énergie. La transition critique des énergies d'impact entre ces régimes a été identifiée par une analyse détaillée des variables de rupture. Nous avons proposé des modèles analytiques qui ajustent correctement l'évolution des variables de rupture en fonction de l'énergie d'impact. Nous avons également constaté que la distribution des masses des fragments est une fonction en loi de puissance dont l'exposant dépend de l'énergie de rupture.

We focussed on 1) the elasto-plastic behavior of samples composed of polyhedral and spherical particles under tri-periodic boundary conditions and its relation with the microstructure, 2) the scaling behavior of cascading flows of polyhedral particles in a rotating drum, and 3) the breakage dynamics of a single polyhedral particle. The methodology developed for the simulation and the micromechanical and scaling analysis of these different configurations lays the foundations for realistic 3D simulations and analysis of the grinding process in rotating drums with potential application to the fabrication process of nuclear fuel. The ultimate aim is to provide a generic and reliable framework combining discrete mechanical simulations with physical analysis to optimize the properties of multi-component powders while minimizing the energy cost.For elastic behavior of granular packings, we found that the orthotropic elastic moduli under triaxial boundary conditions can be expressed as a function of contact network variables such as connectivity and contact orientation anisotropy. The proposed expression does not depend on particle shape, but involves coefficients that depend on particle shape. We argued that accurate determination of these coefficients makes it possible to predict the evolution of elastic moduli with strain. This expression therefore reveals three different origins of elastic moduli, namely a stress scale, an isotropic part, and an anisotropic part. The stress scale depends on the force model, and its value is simply given by the ratio of contact stiffness and particle diameter. We compared the elastic moduli with the predictions of the effective medium theory (EMT) and discussed important differences and similarities between them. We showed that the particle shape affects the elastic moduli through our model parameters which do not depend on friction coefficient, but relate to nonaffine displacement field and through its impact on the contact network which depend on friction coefficient. We also showed that the level of nonaffinity is the same for the simulated shapes during compression, underlying the constant values of the model parameters. This expression also reveals how the face-face and face-edge contacts enhance the elastic moduli compared to spherical particle packings.For the influence of polyhedral particle shapes on the cascading flow regime in rotating drums, extensive simulations were performed for a broad range of values of rotation speed, drum diameter, particle diameter, and filling degree. By a detailed analysis of flow variables such as the average and maximum slopes of free surface, flow thickness, shear rate, and inertia number in the active layer, we found a unique dimensionless scaling parameter combining Froude number, ratio of drum to particle diameter, and filling degree. We showed that this scaling parameter works also for spherical particles thereby highlighting the effect of polyhedral particle shape through differences between model parameters. We also analyzed on the effect of particle coarsening and we showed that it is consistent with our scaling of flow variables.For impact-induced breakage of single particle, we introduced a breakage model fully based on the fracture energy. In this bonded-cell model, the cell-cell interface breaks only if the elastic energy stored in the whole interface exceeds the fracture energy. We found that the fragmentation process involves three distinct regimes: 1) low-energy regime, 2) intermediate-energy regime, and 3) high-energy regime. The critical transition impact energies between these regimes was identified by a detailed analysis of breakage variables. We proposed fitting forms that correctly adjust the evolution of breakage variables as a function of impact energy. We also found that the distribution of fragment masses is a power-law function with an exponent depending on the fracture energy.