Modélisation de bit quantique en technologie de silicium

Modeling of silicon quantum bits

• Auteur / Autrice : Baker Shalak
• Direction : Christophe Delerue
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Electronique, microélectronique, nanoélectronique et micro-ondes
• Date : Soutenance le 10/05/2023
• Etablissement(s) : Université de Lille (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l’ingénierie et des systèmes (Lille ; 2021-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'Electronique, de Microélectronique et de Nanotechnologie
• Jury : Président / Présidente : Valérie Vallet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Romain Maurand, Yann Michel Niquet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marco Pala, Nicolas Cavassilas

Mots clés

Mots clés contrôlés

Relaxation spin-spin

Trous (électronique)

Bruit électronique

Technologie silicium sur isolant

Semiconducteurs -- Fluctuations

Décohérence quantique

Points quantiques

Électronique quantique

Théorie quantique

Mots clés libres

Bits quantiques

Physics

Material science

Quantum mechanics

Semiconductor

Résumé

Les sources de bruit sont l'un des facteurs critiques qui déterminent les performances des qubits dans les applications de calcul quantique. Les sources de bruit font référence à tous les facteurs externes qui peuvent causer des erreurs ou de la décohérence dans un qubit. Dans cette thèse, nous avons simulé ces effets dans le cas d'un qubit de spin à trous en technologie Silicon-On-Insulator (SOI). Les fluctuations de charges sont l'une des principales sources de bruit dans les qubits de spin à trous. La présence de charges mobiles peut introduire des fluctuations dans le champ électrique autour du trou. Les fluctuateurs de charge peuvent provenir d'impuretés ou de défauts dans les couches d'oxyde à proximité des régions de silicium. Ils peuvent induire des changements aléatoires dans les niveaux d'énergie, les fonctions d'onde et les facteurs g du spin du trou, provoquant des erreurs ou la décohérence du qubit.Il est donc essentiel d'étudier l'impact des fluctuateurs de charge sur le qubit de spin de trou. Nous simulons un point quantique confinant un seul trou. Le confinement est défini par des grilles électrostatiques sur un nanofils de silicium. Notre objectif est de décrire le qubit de manière aussi réaliste que possible par rapport aux technologies qui ont été récemment développées et caractérisées. Notre simulation prend en compte la relaxation et le déphasage du spin du trou dans le temps en combinant les équations de Poisson et de Schrödinger dépendant du temps pour modéliser un signal télégraphique aléatoire classique. Notre approche est capable de décrire les effets combinés des champs électriques fluctuants et du couplage spin-orbite sur la dynamique du spin, sans aucun paramètre libre.Nous montrons que le modèle à deux niveaux bien connu décrit efficacement le temps de déphasage [dollar]T_2[dollar] sur une large gamme de fréquences [dollar]u[dollar] du signal télégraphique. Lorsque [dollar]u[dollar] est faible, la décohérence est déterminée par le comportement à court terme de la phase de précession du spin qui est alors caractérisée par une distribution non gaussienne, la cohérence de la phase est perdue dès que le fluctuateur change d'état. La description gaussienne n'est précise qu'au-dessus d'une fréquence seuil [dollar]omega_{th}[dollar] , lorsque le système à deux niveaux répond à la distribution statistique des états du fluctuateur. Le temps de déphasage [dollar]T_2[dollar] à cette fréquence seuil peut être augmenté de manière significative en ajustant l'orientation du champ magnétique et les potentiels de grille le long des lignes "douces". Cependant, nous montrons que [dollar]T_2[dollar] ne peut pas tendre vers l'infini pour des raisons qui sont discutées. L'existence de points "doux" est maintenant un fait expérimentalement établi. Les simulations montrent également que le temps de relaxation du spin [dollar]T_1[dollar] ne peut pas être décrit avec précision par le modèle à deux niveaux, car le couplage aux niveaux de trous de plus haute énergie a un impact important sur la dynamique du spin.Nous étudions également les processus de décohérence dans le même qubit de spin à trous en utilisant la théorie de Bloch-Redfield. Nous montrons que cette théorie fonctionne bien à haute fréquence [dollar]u[dollar], lorsque la dynamique du spin du trou est lente par rapport aux fluctuations de son environnement. Les limites de la théorie de Bloch-Redfield à basse fréquence sont identifiées.

Noise sources are one of the critical factors that determine the performance of qubits in quantum computing applications. Noise sources refer to any external factors that can cause errors or decoherence in a qubit. In this thesis, we have simulated these effects in the case of a hole spin qubit in Silicon-On-Insulator (SOI) technology.Charge fluctuators are one of the major sources of noise in hole spin qubits. The presence of moving charges can introduce fluctuations in the electric field around the hole. Charge fluctuators may arise from impurities or defects in the oxide layers in the vicinity of silicon regions. They can induce random changes in the energy levels, wavefunctions and [dollar]g[dollar]-factors of the hole spin, causing errors or decoherence in the qubit.This makes it essential to study the impact of charge fluctuators on hole spin qubit. We simulate a quantum dot confining a single hole. The confinement is defined by electrostatic gates on a silicon nanowire channel. Our goal is to describe the qubit as realistically as possible compared to technologies which were recently developed and characterized. Our simulation takes into account the relaxation and the dephasing of the hole spin over time by combining Poisson and time-dependent Schr{"o}dinger equations to model a classical random telegraph signal. Our approach is able to describe the combined effects of fluctuating electric fields and spin-orbit coupling on the spin dynamics, without any free parameter.We show that the well-known two-level model effectively describes the dephasing time [dollar]T_2[dollar] over a broad range of frequencies [dollar]u[dollar] of the telegraph signal. When [dollar]u[dollar] is low, the decoherence is determined by the short time behavior of the spin precession phase which is then characterized by a non-Gaussian distribution, the coherence of the phase is lost as soon as the fluctuator changes state. The Gaussian description is only accurate above a threshold frequency [dollar]omega_{th}[dollar], when the two-level system responds to the statistical distribution of the fluctuator states. The dephasing time [dollar]T_2[dollar] at this threshold frequency can be significantly increased by adjusting the magnetic field orientation and gate potentials along "sweet" lines. However, we show that [dollar]T_2[dollar] cannot tend to infinity for reason which are discussed. The existence of "sweet" points is now an experimentally established fact. The simulations also show that the spin relaxation time [dollar]T_1[dollar] cannot be accurately described by the two-level model as the coupling to higher-energy hole levels greatly impacts the spin dynamics.We also study decoherence processes in the same hole spin qubit using the Bloch-Redfield theory. We show that this theory works well at high frequency [dollar]u[dollar], when the dynamics of the hole spin is slow compared to the fluctuations of its environment. Limits of the Bloch-Redfield theory at low frequency are identified.