Adaptation de maillage pour la simulation d'écoulements diphasiques avec coalescence et rupture dans le cadre de la méthode Front-Tracking

Front-Tracking mesh adaptation for the simulation of two-phase flows with coalescence and breakup

• Auteur / Autrice : Paul Regnault
• Direction : Stéphane Vincent, Eric Chenier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance le 19/12/2023
• Etablissement(s) : Université Gustave Eiffel
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée) - Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée)
• Jury : Président / Présidente : Stéphane Zaleski
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Vincent, Eric Chenier, Jean-Luc Estivalèzes, Adrien Toutant, Taraneh Sayadi, Mathilde Tavares
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Luc Estivalèzes, Adrien Toutant

Mots clés

Mots clés contrôlés

Courbure

Approximation polynomiale

Surfaces (mathématiques)

Écoulement diphasique

Mots clés libres

Front-Tracking

Diphasique

Maillage d'interface

Cas test analytique instationnaire

Courbure

Coalescence et rupture

Front-Tracking

Two-Phase flows

Interface mesh

Unsteady analytical test case

Curvature

Coalescence and breakup

Résumé

Dans le cadre des écoulements diphasiques à phases séparées, ce travail porte sur la gestion dynamique du maillage de l'interface (constitué de triangles en 3D) et son impact sur l'approximation des propriétés géométriques que sont la position et la courbure. Les équations de conservation de la mécanique des fluides sont résolues sur des grille fixes, décalées et structurées. L'interface est suivie de façon lagrangienne au cours du temps avec un maillage mobile et déformable : on parle de méthode de type « Front-Tracking ». En plus des opérations de remaillage classiques (suppression et échange d'arêtes, insertion de sommets notamment), on étudiera l'adaptation du maillage à la courbure de l'interface et l'utilisation d'une approximation polynomiale pour améliorer l'insertion de sommets ou la suppression d'arêtes. Ces méthodes sont évaluées sur des surfaces analytiques mobiles et déformables, sans résolution des équations de Navier-Stokes ni changement topologique. Dans les écoulements diphasiques, des changements topologiques peuvent avoir lieu : la coalescence et la rupture. Nous proposons une méthode de coalescence et une méthode de rupture d'interface. Ces deux méthodes sont activées selon des critères de distance et sont basées uniquement sur le maillage de l'interface, sans recourir au maillage eulérien. Ces méthodes sont utilisées sur des configurations numériques et expérimentales de la littérature pour apprécier leur robustesse et leurs performances

In the context of two-phase flows with separated phases, this work focuses on dynamic management of the interface mesh (made up of connected triangles in 3D) and its impact on the approximation of geometrical properties that are position and curvature. The conservation equations of fluid mechanics are solved on fixed, staggered and structured grids. The interface is tracked in a Lagrangian fashion with a moving and deformable mesh: this method is known as the"Front-tracking" method. In addition to classical remeshing operations (edgesplitting, collapsing and swapping for instance), we will study the adaptation of the mesh to the curvature of the interface and the use of polynomial approximation to improve edge splitting and collapsing. These methods are evaluated on analytical, mobile and deformable surfaces, with neither the resolution of the Navier-Stokes equations nor topological changes. In two-phaseflows, topological changes may happen: coalescence and breakup. We propose a method for coalescence and a method for breakup. These two methods are activated by distance criteria and rely only on the interface mesh, without resorting to the Eulerian mesh. These methods are employed on numerical and experimental configurations from the literature to appreciate their robustness and performances