Modélisations hybrides par méthode d'apprentissage supervisé pour le couplage multi-échelle d'écoulements de gaz faiblement raréfiés en conduites

Hybrid modelling by supervised learning method for multi-scale coupling of weakly rarefied gas flows in channels

• Auteur / Autrice : Dahia Chibouti
• Direction : Eric Chenier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance le 20/07/2023
• Etablissement(s) : Université Gustave Eiffel
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée) - Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée)
• Jury : Président / Présidente : Céline Destandau-Léonard
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Eric Chenier, Irina Graour, Guillaume Galliéro, Stéphane Colin, Jean-Luc Battaglia, Benoît Trouette
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Irina Graour, Guillaume Galliéro

Mots clés

Mots clés contrôlés

Milieux continus, Mécanique des

Navier-Stokes, Équations de

Mécanique des fluides

Dynamique moléculaire

Mots clés libres

Couplage multi-Échelle

Méthodes numériques hybrides

Apprentissage supervisé

Dynamique moléculaire

Ecoulements raréfiés

Navier-Stokes

Multi-Scale Coupling

Hybrid numerical methods

Supervised Machine Learning

Molecular dynamics

Rarefied flow

Navier-Stokes

Résumé

Le travail présenté dans ce mémoire concerne les écoulements faiblement raréfiés de gaz dans des conduites dont les longueurs sont très grandes par rapport à leur diamètre. Ce problème porte aussi bien sur des micro-conduites à pression ambiante que sur des conduites de taille centimétrique à très faible pression, dès lors que le diamètre est compris entre 10 à 1000 fois le libre parcours moyen des molécules du gaz lambda. Dans ces conditions, la mécanique des milieux continus peut s'appliquer dans le cœur de la conduite, ce qui n'est plus le cas au voisinage des parois sur une épaisseur de l'ordre {O}(lambda). Plus particulièrement, un glissement dynamique et un saut de température sont observés entre les grandeurs du fluide et du mur solide. Bien qu'il existe des modèles continus exprimant ces sauts en fonction du taux de cisaillement et du flux thermique, ces relations dépendent toujours de quantités qui résultent des interactions entre les molécules du gaz et les atomes du solide. De plus, ces modèles ne permettent pas de tenir compte d'une éventuelle physique particulière qui prendrait place à très petite échelle (adsorption, piégeage de molécules, rugosité atomique de la paroi, ...). L'objectif de ce travail est de s'affranchir des modèles de proche paroi pour leur substituer une approche atomique/moléculaire locale et de la coupler avec la mécanique des milieux continus dans le cœur de l'écoulement. Ce couplage multi-échelle repose sur une approche numérique hybride, {volumes finis}/{dynamique moléculaire}, permettant de faire communiquer les grandes échelles de l'écoulement avec les petites échelles relatives aux interactions de proche paroi. Une simulation moléculaire étant trop coûteuse à réaliser dans le voisinage de la totalité de la paroi, des méthodes d'apprentissage supervisé sont utilisées pour modéliser la réponse moléculaire locale suite à une sollicitation macroscopique également locale. Les simulations de dynamique moléculaire sont alors effectuées dans des domaines très réduits, appelés plots virtuels, indépendamment des valeurs de communication du domaine continu vers celui discret. À travers une méthode de couplage hybride explicite puis une méthode de couplage hybride implicite plus performante, nous montrons qu'il est possible de retrouver dans des cas académiques les écoulements obtenus avec les simples relations de glissement de Navier/Maxwell avec une très bonne précision. Notre méthode de couplage hybride est ensuite appliquée à géométries plus complexes et à des parois atomiques où le glissement peut notablement différer des modèles classiques

The work presented in this dissertation focuses on low rarefied gas flows in pipes whose lengths are very large compared to their diameter. This problem concerns both micro-pipes at ambient pressure and centimetric size pipes at very low pressure, as soon as the diameter is between 10 and 1000 times the mean free path of the gas molecules. Under these conditions, the mechanics of continuous media can be applied in the bulk of the pipe, which is not the case in the vicinity of the walls over a thickness of about {O}(lambda). In particular, a dynamic slip and a temperature jump are observed between the fluid and solid wall quantities.Although continuous models exist expressing these jumps as a function of shear rate and heat flux, these relationships still depend on quantities that result from interactions between gas molecules and solid atoms. Moreover, these models do not allow to take into account a possible particular physics which would take place at very small scale (adsorption, trapping of molecules, atomic roughness of the wall, ...). The objective of this work is to move away from near-wall models to a local atomic/molecular approach and to couple it with continuum mechanics in the flow environment. This multiscale coupling is based on a hybrid numerical approach, {finite volume}/{molecular dynamics}, allowing to communicate the large scales of the flow with the small scales related to the near wall interactions. Since a molecular simulation is too expensive to perform in the vicinity of the entire wall, supervised learning methods are used to model the local molecular response to a local macroscopic solicitation. The molecular dynamics simulations are then performed in very small domains, called virtual plots, independently of the communication values from the continuous to the discrete domain. Through an explicit hybrid coupling method and then a more efficient implicit hybrid coupling method, we show that it is possible to recover in academic cases the flows obtained with the simple Navier/Maxwell slip relations with a very good accuracy. Our hybrid coupling method is then applied to more complex geometries and to atomic walls, where the slip may differ significantly from classical models