Thèse soutenue

Approche de décomposition de domaine pour les applications numériques et expérimentales déterministes/stochastiques dans le domaine temporel de la CEM. Atténuation de la malédiction de la dimensionnalité

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Auteur / Autrice : Imane Massaoudi
Direction : Pierre Bonnet
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie électrique, électronique et systèmes
Date : Soutenance le 19/12/2023
Etablissement(s) : Université Clermont Auvergne (2021-...)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences pour l'ingénieur (Clermont-Ferrand)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pascal (Aubière, Puy-de-Dôme)
Jury : Président / Présidente : Christian Vollaire
Examinateurs / Examinatrices : Isabelle Junqua, Élodie Richalot, Marc Olivas Carrion
Rapporteur / Rapporteuse : Alain Reineix, Mohamed Ramdani

Résumé

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Cette thèse introduit une nouvelle méthode de décomposition de domaine (DD) pour résoudre des problèmes électromagnétiques stochastiques linéaires dans le domaine temporel. Les approches de décomposition temporelles sont déjà largement utilisées pour gérer la complexité des modèles en effectuant des calculs à un niveau local, mais elles nécessitent souvent l'échange d'informations et de résultats de simulation pour chaqueitération temporelle. La technique proposée consiste à diviser un système linéaire global en sous-systèmes qui ne se chevauchent pas via une ou plusieurs interfaces d'échange ponctuelles. Elle est basée sur l'évaluation des réponses impulsionnelles de chaque sous-système indépendamment (solutions partielles) et sur leur combinaison linéaire par le biais de produits de convolution. Comme aucune information sensible ou propriétairede chaque sous-système n'est requise pour l'échange, la confidentialité des modèles est préservée. La méthode a été extensivement appliquée à plusieurs configurations de réseaux de lignes de transmission sur la base de simulations numériques et de set-ups expérimentaux afin d'évaluer ses performances et ses limites. Cette validation complète a démontré l'efficacité de la méthode et son potentiel pour des problèmes CEM linéairesplus complexes. Cependant, un autre niveau de complexité, traduit par la dimension d'incertitude, s'ajoute aux problèmes du monde réel. Bien que l'efficacité de la technique DD soit démontrée pour l'analyse stochastique en propageant l'incertitude dans les sous-modèles, le coût de calcul croît de manière exponentielle avec l'augmentation du nombre de variables aléatoires dans le système. Pour relever ce défi, connu sous le nom demalédiction de la dimensionnalité, la méthode de collocation stochastique a été associée à l'approche de décomposition de domaine, basée sur une stratégie hors ligne et en ligne motivée par la nature asynchrone de la technique DD permettant la séparation des variables aléatoires. Les validations numériques obtenues pour des applications de réseaux de lignes de transmission soulignent l'intérêt de cette approche originale avec laréduction spectaculaire du coût d'évaluation du modèle.