Lasers et circuits polaritoniques topologiques

Topological polariton lasers and circuits

• Auteur / Autrice : Ismaël Septembre
• Direction : Guillaume Malpuech, Dmitry Solnyshkov
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Milieux denses et matériaux
• Date : Soutenance le 30/06/2023
• Etablissement(s) : Université Clermont Auvergne (2021-...)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences fondamentales (Clermont-Ferrand)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pascal (Aubière, Puy-de-Dôme)
• Jury : Président / Présidente : Thierry Guillet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hai Son Nguyen, Xavier Letartre, Anna Minguzzi
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Hannah M. Price, Cristiano Ciuti

Mots clés

Mots clés contrôlés

Excitons

Polaritons

Photonique

Mots clés libres

Photonique topologique

Laser topologique

Physique non-Hermitienne

Laser polaritonique

Topological photonics

Topological laser

Non-Hermitian physics

Polariton laser

Résumé

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique de la photonique et de la polaritonique topologique. Dans le premier chapitre, j'introduis les excitons-polaritons topologiques.Dans le deuxième chapitre, j'étudie les propriétés de la réflexion d'Andreev et des analogues des états liés d'Andreev dans les superfluides gappés de polaritons. En utilisant les équations de Bogoliubov-de Gennes, j'établis une analogie entre les superfluides gappés de polaritons, réalisés dans des microcavités sous pompage résonant au-dessus du seuil bistable, et les supraconducteurs. J'étudie l'analogue de la réflexion d'Andreev d'une onde provenant d'une région non pompée sur une interface avec un superfluide gappé. L'énergie de l'onde réfléchie est symétrique à celle de l'onde incidente par rapport à l'énergie de la pompe, et la réflexion s'accompagne d'une phase due à la phase du superfluide.J'étudie ensuite les jonctions Josephson polaritoniques, où une région normale est entourée de deux superfluides. Je trouve des analogues d'états liés d'Andreev dont l'énergie dépend de la différence de phase entre les deux superfluides, ce qui définit des bandes synthétiques 1D (le paramètre étant la différence de phase). Les bandes apparaissent par paires car le processus d'Andreev crée une bande additionnelle à partir de chaque état lié initial. Lorsqu'une bande normale et une bande d'Andreev sont proches dans l'espace synthétique, le couplage non-Hermitien entre elles conduit à la formation d'une paire de points exceptionnels et à une amplification paramétrique. Le croisement de bandes est topologiquement protégé, comme le montre la phase de Zak.Dans la dernière partie de ce chapitre, j'étudie les jonctions Josephson polaritoniques multi-terminales qui donnent accès à un nombre arbitrairement grand de dimensions synthétiques (les phases des superfluides). J'étudie une jonction à 5 terminaux, créant un espace des paramètres 4D dans lequel j'observe la création, les trajectoires et l'annihilation des singularités de Weyl. Ces singularités donnent un nombre de Chern non nul aux bandes synthétiques, et certains sous-espaces des paramètres 3D présentent une signature de brisure de la symétrie par inversion du temps.Dans le troisième chapitre, j'étudie les points exceptionnels dans une microcavité, en collaboration avec l'Université de Varsovie. Nous nous concentrons sur le mouvement et l'annihilation des points exceptionnels. La combinaison de l'éclatement TE-TM, de la grande biréfringence, et de la non-Hermiticité due aux différentes durées de vie des modes H et V divise chaque point de Dirac en une paire de points exceptionnels reliés par un arc de Fermi, dont la longueur est contrôlée par une tension appliquée. Les points exceptionnels créés à partir de différents points de Dirac peuvent se rencontrer et s'annihiler, un effet jamais observé auparavant. Je montre que cette annihilation ne peut se produire que si la topologie Hermitienne du système est triviale, prouvant que les transitions topologiques Hermitiennes et non-Hermitiennes sont liées.Dans le dernier chapitre, je présente mes activités consacrées à la conception de lasers à polariton à température ambiante basés sur des couches de cristaux photoniques et des semi-conducteurs à large bande interdite. Je montre d'abord qu'une couche de cristal photonique gravée avec un réseau triangulaire de trous d'air circulaires est équivalente à un réseau en nid d'abeille asymétrique. J'utilise ensuite ce résultat pour concevoir un laser à polaritons à température ambiante sur des états d'interface topologiques dans un guide d'onde ZnO-TiO2. Enfin, je montre comment le couplage fort d'un état lié dans le continuum optique avec la résonance excitonique de GaN dans un guide d'ondes GaN-TiO2 crée un état polaritonique avec une très longue durée de vie. Cet état est propice à la création d'un condensat de Bose-Einstein polaritonique à température ambiante dans une géométrie favorable à l'injection électrique.

This thesis is dedicated to theoretical studies in Hermitian and non-Hermitian topological photonics, especially in the exciton-polariton platform.In the first chapter, I introduce topological exciton-polaritons.In the second chapter, I study theoretically the properties of Andreev reflection and Andreev bound states analogues in polariton gapped superfluids. Using the Bogoliubov-de Gennes equations, I draw an analogy between the polariton gapped superfluid regime, realised in microcavities under resonant pumping (above the bistability threshold), and the superconducting phase in condensed matter. I study the reflection of a wave from a normal (not pumped) region upon an interface with a gapped superfluid and find that an Andreev-like reflection occurs. The energy of the Andreev-reflected wave is symmetric to the incident one with respect to the pump energy, and the reflection comes together with an additional phase due to the superfluid phase.I then study polaritonic Josephson junctions, where two superfluids surround a normal region. I find Andreev-like bound states of light, whose energy depends on the phase difference between the two superfluids, defining synthetic 1D bands (the parameter being the phase difference). Bands appear in pairs, because the Andreev process creates an additional band from each initial bound state. When a normal band and an Andreev band are close in energy, the non-Hermitian coupling between them leads to the formation of a pair of exceptional points and parametric amplification. The band crossing is topologically protected, as demonstrated by the Zak phase.In the last part of this chapter, I study polaritonic multi-terminal Josephson junctions, which give access to an arbitrarily large number of synthetic dimensions (the phases of the superfluids). I study a 5-terminal junction, creating a 4D parameter space, where I observe the creation, motion, and annihilation of Weyl singularities. Those singularities give a nonzero Chern number to the synthetic bands, and some 3D parameter subspaces show a signature of broken time-reversal symmetry.In the third chapter, I present a study of exceptional points in a microcavity, performed in collaboration with the University of Warsaw. We focus on the motion and the annihilation of exceptional points. The combination of TE-TM splitting with huge birefringence gives rise to multiple Dirac points. Non-Hermiticity is brought by the different lifetimes of H and V modes. It splits each Dirac point into a pair of exceptional points connected by a Fermi arc whose length is ultimately controlled by an external voltage. Exceptional points created from different Dirac points can meet and annihilate, a phenomenon never reported before. I show that this annihilation can occur only if the Hermitian topology of the system is trivial, which links Hermitian and non-Hermitian topological transitions.In the last chapter, I present my activities dedicated to the design of realistic room-temperature polariton devices based on photonic crystal slabs and wide-bandgap semiconductors. I first show how I went beyond the existing literature on topological interface states. I show that a photonic crystal slab etched with a triangular lattice of circular air holes is equivalent to a staggered honeycomb lattice. I then use this result to design a room-temperature topological polariton laser on interface states in a ZnO-TiO2 photonic crystal waveguide. I finally show how to organise the strong coupling of a photonic bound state in the continuum with the excitonic resonance of GaN. This creates a polariton state with a very long lifetime suitable for the creation of a polariton Bose-Einstein condensate at room temperature in a GaN-TiO2 waveguide, a geometry technologically accessible and suitable to implement electrical injection.