Contraintes linéaires et apprentissage sans conflit pour les modèles graphiques

Linear constraints and conflict-free learning for graphical models

• Auteur / Autrice : Pierre Montalbano
• Direction : Simon de Givry, George Katsirelos
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et Télécommunications
• Date : Soutenance le 15/12/2023
• Etablissement(s) : Toulouse 3
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Unité de Mathématiques et Informatique Appliquées (Toulouse)
• Jury : Président / Présidente : Martin C. Cooper
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Charlotte Truchet, Pierre Schaus
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Daniel Le Berre, Jakob Nordström

Mots clés

Mots clés contrôlés

Raisonnement

Apprentissage automatique

Algorithmes

Mots clés libres

Apprentissage

Réseaux de contraintes

Optimisation

Learning

WCSP

Optimization

Résumé

Les modèles graphiques définissent une famille de formalismes et d'algorithmes utilisés en particulier pour le raisonnement logique et probabiliste, dans des domaines aussi variés que l'analyse d'image ou le traitement du langage naturel. Ils sont capables d'être appris à partir de données, donnant une information probabiliste qui peut ensuite être combinée avec des informations logiques. Le but de la thèse est d'améliorer l'efficacité des algorithmes de raisonnement sur ces modèles croisant probabilités et logique en généralisant un mécanisme fondamental des outils de raisonnement purement logique parmi les plus efficaces (solveurs SAT) à ce cas hybride mêlant probabilités et logique: l'apprentissage dirigé par les conflits. Les travaux s'appuient sur le concept de dualité en programmation linéaire et conduisent à un apprentissage sans conflit de contraintes linéaires bénéficiant d'un traitement particulier efficace issu de la résolution d'un problème de sac à dos.

Graphical models define a family of formalisms and algorithms used in particular for logical and probabilistic reasoning, in fields as varied as image analysis or natural language processing. They are capable of being learned from data, giving probabilistic information that can then be combined with logical information. The goal of the thesis is to improve the efficiency of reasoning algorithms on these models crossing probabilities and logic by generalizing a fundamental mechanism of the most efficient purely logical reasoning tools (SAT solvers) to this hybrid case mixing probabilities and logic: conflict-based learning. The work is based on the concept of duality in linear programming and our learning mechanism is conflict-free, producing linear constraints efficiently solved using a knapsack formulation.