L'équation de Dyson multicanal : couplage des fonctions de Green à plusieurs corps

The multi-channel Dyson equation : coupling many-body greens functions

• Auteur / Autrice : Gabriele Riva
• Direction : Arjan Berger, Pina Romaniello
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 24/10/2023
• Etablissement(s) : Toulouse 3
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la Matière (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de chimie et physique quantiques (Toulouse ; 2007-....)
• Jury : Président / Présidente : Nadine Halberstadt
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Arjan Berger, Pina Romaniello, Lucia Reining, Gianluca Stefanucci
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Lucia Reining

Mots clés

Mots clés contrôlés

Hubbard, Modèle de

Green, Fonctions de

Mots clés libres

Fonction de Green

Modèle de Hubbard

Diffusion

Green's function

Hubbard model

Scattering

Résumé

Nous présentons l'équation de Dyson multi-canal qui combine deux fonctions de Green à corps multiples ou plus pour décrire la structure électronique des matériaux. Dans cette thèse, nous l'utilisons pour modéliser les spectres de photoémission en couplant la fonction de Green à un corps avec la fonction de Green à trois corps, et pour modéliser l'excitation neutre en couplant la fonction de Green à deux corps avec la fonction de Green à quatre corps. Nous démontrons que, contrairement aux méthodes utilisant uniquement la fonction de Green à un corps, notre approche met la description des quasi-particules et des satellites sur un pied d'égalité. Nous proposons une auto-énergie multi-canal qui est statique et contient uniquement l'interaction de Coulomb nue, rendant les convolutions de fréquence et l'auto-consistance inutiles. Malgré sa simplicité, nous démontrons grâce à une analyse diagrammatique que la physique qu'elle décrit est extrêmement riche. Enfin, nous présentons un cadre basé sur une hamiltonienne efficace qui peut être résolue pour n'importe quel système à plusieurs corps à l'aide d'outils numériques standards. Nous illustrons notre approche en l'appliquant au dimère de Hubbard et montrons qu'elle est exacte à la fois pour un remplissage de 1/4 et de 1/2.

We present the multi-channel Dyson equation that combines two or more many-body Green's functions to describe the electronic structure of materials. In this thesis, we use it to model photoemission spectra by coupling the one-body Green's function with the three-body Green's function and to model neutral excitation by coupling the two-body Green's function with the four-body Green's function . We demonstrate that, unlike methods using only the one-body Green's function, our approach puts the description of quasiparticles and satellites on an equal footing. We propose a multi-channel self-energy that is static and only contains the bare Coulomb interaction, making frequency convolutions and self-consistency unnecessary. Despite its simplicity, we demonstrate with a diagrammatic analysis that the physics it describes is extremely rich. Finally, we present a framework based on an effective Hamiltonian that can be solved for any many-body system using standard numerical tools. We illustrate our approach by applying it to the Hubbard dimer and show that it is exact both at 1/4 and 1/2 filling.