Comportement des géomatériaux pour la modélisation et la sûreté des ouvrages géotechniques

Behavior of geomaterials for modeling and safety of geotechnical structures

• Auteur / Autrice : Goustan Bacquaert
• Direction : Djimédo Kondo, Corrado Maurini
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 01/12/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris (2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert (Paris ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Samuel Forest
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laura De Lorenzis, Jean-Jacques Marigo, François Voldoire, Jérémy Bleyer
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laurent Stainier, Pierre Bésuelle

Mots clés

Mots clés contrôlés

Plasticité

Écrouissage

Éléments finis, Méthode des

Calcul des variations

Modèles mathématiques

Mécanique des sols

Mots clés libres

Matériaux Standard Généralisés

Approche variationnelle

Modèle Cam-Clay modifié

Adoucissement

Régularisation de lois de comportement

Gradient de plasticité

Generalised Standard Materials

Variational principle

Modified Cam-Clay model

Softening

Regularisation of constitutive models

Strain gradient plasticity

Résumé

Dans cette thèse, on vise principalement à construire une loi de comportement pour les sols granulaires, en privilégiant une formulation thermodynamique robuste et qui intègre des techniques de régularisation. Cette loi se destine à être utilisée dans des analyses de structures géotechniques par la méthode des éléments finis, telle qu'elle est mise en œuvre à EDF dans Code Aster. Nous revisitons d'abord les approches traditionnelles de modélisation des sols granulaires en adoptant le cadre des Matériaux Standard Généralisés. Pour ce faire, nous étendons la formulation du modèle de comportement phénoménologique Cam-Clay modifié en y incorporant des éléments de modélisation pertinents tels qu'une élasticité et des écrouissages non linéaires. Cette approche permet d'améliorer les prédictions du modèle de base vis-à-vis de la phénoménologie attendue des sols granulaires, évalués à partir de divers résultats expérimentaux. Le modèle est déployé dans le logiciel Code Aster sur des premières évaluations sur structures, bénéficiant d'une régularisation préexistante à ce travail et basée sur le cadre de second gradient de dilatation. Ce cadre de régularisation se révèle en effet nécessaire pour traiter les régimes avec adoucissement du modèle de comportement établi. Néanmoins, certaines limites que nous relevons nous poussent à explorer une autre possibilité de régularisation. À cette fin, nous nous concentrons sur les modèles de plasticité avec adoucissement, avec un recours systématique au cadre des Matériaux Standard Généralisés à gradients de variables internes, lequel présente l'avantage de bénéficier d'une structure variationnelle. Dans cette optique, nous proposons une régularisation s'appuyant sur l'introduction du gradient de déformation plastique cumulée dans le potentiel de dissipation. Cette approche, qu'on étaie à la fois par des solutions analytiques et des résultats numériques (ces derniers étant résolus à l'aide de solveurs adaptés à la programmation conique), est probante pour contrôler efficacement les régimes d'adoucissement sans excès d'étalement des bandes de localisation de plasticité. Des applications numériques sur structures témoignent de la polyvalence de cette approche de régularisation, laquelle est adaptée au modèle Cam-Clay modifié.

In this thesis, our main objective is to develop a constitutive law for granular soils which favors a robust thermodynamic formulation and which integrates regularisation techniques. This law is intended to be used in analyses of geotechnical structures by the finite element method, as implemented at EDF in Code Aster. We revisit traditional approaches to soil modeling by adopting the framework of Generalised Standard Materials. To achieve this, we extend the formulation of the phenomenological Modified Cam-Clay model, by incorporating relevant modeling elements such as non-linear elasticity and hardening. This approach enhances the model's predictions in comparison to the expected phenomenology of granular soils, as assessed from various experimental results. The model is implemented in the software Code Aster on first evaluations on structures, benefiting from a pre-existing regularisation to this work based on the second gradient dilation models. This regularisation framework is indeed necessary to handle regimes with softening of the established behavior model. However, certain limitations we identify lead us to explore another regularization possibility. In this regard, we focus on models of plasticity with softening, which fall within the framework of Generalised Standard Materials with gradients of internal state variables, which has the advantage of having a variational structure. In this perspective, we propose a regularization based on the introduction of the cumulative plastic strain gradient into the dissipation potential. This approach, supported by both analytical solutions and numerical results (the latter being solved using solvers suitable for conic programming), is effective in controlling softening regimes without excessive spreading of plastic localization bands. Numerical applications on structures demonstrate the versatility of this regularization approach, which is applied to the modified Cam-Clay model.