L'impact disparate du bruit sur les algorithmes d'apprentissage quantique
Auteur / Autrice : | Armando Angrisani |
Direction : | Elham Kashefi, Vincent Cohen-Addad |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Sciences et technologies de l'information et de la communication |
Date : | Soutenance le 11/12/2023 |
Etablissement(s) : | Sorbonne université |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : LIP6 (1997-....) |
Jury : | Président / Présidente : Iordanis Kerenidis |
Rapporteurs / Rapporteuses : Tom Gur, Rik Sarkar |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
L'informatique quantique, l'un des voyages scientifiques les plus passionnants de notre époque, offre un potentiel remarquable en promettant de résoudre rapidement des problèmes computationnels. Cependant, la mise en œuvre pratique de ces algorithmes représente un défi immense, avec un ordinateur quantique universel et tolérant aux erreurs restant insaisissable. Actuellement, des dispositifs quantiques à court terme émergent, mais ils sont confrontés à des limitations majeures, notamment un niveau élevé de bruit et une capacité d'intrication limitée. L'efficacité pratique de ces dispositifs, en particulier en raison du bruit quantique, suscite des débats. Motivée par cette situation, cette thèse explore l'impact profond du bruit sur les algorithmes d'apprentissage quantique en trois dimensions clés. Tout d'abord, elle examine l'influence du bruit sur les algorithmes quantiques variationnels, en particulier les méthodes quantiques "à noyaux". Nos résultats révèlent des disparités marquées entre le bruit unital et non-unital, remettant en question les conclusions antérieures sur ces algorithmes bruyants. Ensuite, elle aborde l'apprentissage des dynamiques quantiques avec des mesures binaires bruyantes de l'état de Choi-Jamiolkowski, en utilisant des requêtes statistiques quantiques. L'algorithme Goldreich-Levin peut être implémenté ainsi, et nous prouvons l'efficacité de l'apprentissage dans notre modèle. Enfin, la thèse contribue à la confidentialité différentielle quantique, montrant comment le bruit quantique peut renforcer la sécurité statistique. Une nouvelle définition d'états quantiques voisins capture la structure des encodages quantiques, offrant des garanties de confidentialité plus strictes. Dans le modèle local, une équivalence est établie entre les requêtes statistiques quantiques et la confidentialité différentielle quantique locale, avec des applications à des tâches telles que le test d'hypothèse asymétrique. Les résultats sont démontrés avec l'efficacité de l'apprentissage des fonctions de parité dans ce modèle, comparé à une tâche classique exponentiellement exigeante.