Transitions de phases : dynamique et désordre
Auteur / Autrice : | Francesco Chippari |
Direction : | Marco Picco |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Physique |
Date : | Soutenance le 27/09/2023 |
Etablissement(s) : | Sorbonne université |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de physique théorique et hautes énergies (Paris ; 1997-....) |
Jury : | Président / Présidente : Maria Barbi |
Examinateurs / Examinatrices : Marco Tarzia, Raffaella Burioni | |
Rapporteur / Rapporteuse : Christophe Chatelain, Pierre Pujol |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Cette thèse présente une étude détaillée sur les transitions de phase, se concentrant principalement sur le modèle q-Potts. Elle utilise une combinaison de méthodologies numériques et analytiques pour explorer un large spectre de sujets en mécanique statistique, incluant la dynamique associée aux transitions de phase du premier ordre, les impacts de la topologie du réseau sur les processus d’équilibrage, et l’évolution des systèmes désordonnés corrélés à longue portée critique sous le flot du groupe de renormalisation. La première partie de l’étude aborde la dynamique vers l'équilibre au travers d'une transition de phase de premier ordre, en exploitant la limite de grand q du modèle Potts en dimension d = {2, 3} après un refroidissement instantané. En utilisant l’algorithme de Monte Carlo de ''heat bath'', l'existence d'états quasi stable, le phénomène de ''freezing'' du système et le mécanisme de ''coarsening'' ultérieur sont minutieusement explorés. De plus, le rôle de la topologie du réseau dans la dynamique du système, et notamment son effet sur les tendances à la congélation, est analysé. La deuxième partie de la thèse examine le modèle (q ≤ 4)-Potts critique en deux dimensions avec du désordre corrélé à longue distance via des calculs de Monte Carlo et en tenant compte de différentes distributions de désordre. Un des principaux résultats est l'obtention et l’exploration d’un diagramme de phase avec la description d'un point fixe du flux du groupe de renormalisation du modèle pour q ∈ [1, 4]. Ce diagramme de phase est obtenu en mesurant la dimension fractale des amas FK du modèle de q-Potts au point auto-dual pour différentes valeurs de l’exposant de la loi de puissance a et intensités de désordre r. Les dernières sections de l’étude étendent l’analyse pour englober des calculs perturbatifs dans le cadre du groupe de renormalisation, générant de nouvelles valeurs pour les exposants critiques à longue portée. L’application de la méthode du groupe de renormalisation valide les études numériques, confirmant notamment l’existence d’un nouveau point fixe attractif ''à longue portée''. Un des résultats principaux est le calcul de l’exposant thermique νLR pour les modèles Potts et Ising, et les déterminations des conditions sous lesquelles la conjecture de Weinrib-Halperin peut être violée pour les distributions de désordre non-Gaussiennes au point fixe. En résumé, cette recherche contribue à une compréhension plus profonde des comportements du modèle q-Potts avec ou sans désordre. Ces conclusions ouvrent de nouvelles voies pour explorer les transitions de phase et les phénomènes critiques en mécanique statistique.