Cryptanalyse algébrique de schémas post-quantiques et hypothèses associées

Algebraic cryptanalysis of post-quantum schemes and related assumptions

• Auteur / Autrice : Pierre Briaud
• Direction : Jean-Pierre Tillich
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Date : Soutenance le 11/12/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche de Paris (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Pierre-Alain Fouque
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Martin Albrecht, Magali Turrel Bardet, Vincent Neiger, Guénaël Renault
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Louis Goubin, Antoine Joux

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chiffrement (informatique)

Calcul formel

Cryptanalyse différentielle

Cryptographie

Mots clés libres

Cryptanalyse algébrique

Cryptographie à base de codes

Cryptographie multivariée

Calcul formel

Algebraic cryptanalysis

Code-Based cryptography

Multivariate cryptography

Computer algebra

Résumé

Cette thèse étudie l'effet des techniques algébriques sur certains cryptosystèmes post-quantiques. Nous donnons des attaques contre des schémas multivariés et à base de codes en métrique rang dont certains ont été proposés à la standardisation par le NIST. La plupart de ces travaux font intervenir le problème MinRank et des versions structurées. Nous avons introduit de nouvelles modélisations algébriques pour certaines de ces versions et contribué à l'analyse d'autres existantes, notamment la modélisation Support-Minors (Bardet et al., EUROCRYPT 2020). Notre cassage d'un schéma de chiffrement multivarié récent (Raviv et al. , PKC 2021) est aussi une attaque MinRank. Enfin, nous avons étudié d'autres systèmes polynomiaux non reliés à MinRank provenant de la cryptanalyse du Regular Syndrome Decoding (Augot et al. Mycrypt 2005) et de celle d'une primitive symétrique adaptée aux preuves zero-knowledge (Bouvier et al., CRYPTO 2023).

This thesis studies the effect of algebraic techniques on certain post-quantum cryptosystems. We give attacks on multivariate and code-based schemes in the rank metric, some of which have been proposed to standardization by NIST. Most of these works involve the MinRank problem or structured versions of it. We have devised new polynomial modelings for some of these versions and contributed to analysis of existing ones, in particular the Support-Minors modeling (Bardet et al., EUROCRYPT 2020). Our break of a recent multivariate encryption scheme (Raviv et al. , PKC 2021) is also a MinRank attack. Finally, we studied other algebraic systems no longer related to MinRank arising from the cryptanalysis of Regular Syndrome Decoding (Augot et al. Mycrypt 2005) and that of a symmetric primitive tailored to zero-knowledge proofs (Bouvier et al., CRYPTO 2023).