Modèles mathématiques de forçage génétique pour la gestion de populations

Mathematical models of gene drive for population management

• Auteur / Autrice : Léna Klay
• Direction : Florence Débarre, Vincent Calvez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'évolution
• Date : Soutenance le 15/11/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la nature et de l'Homme - Évolution et écologie (Paris ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d’écologie et des sciences de l’environnement de Paris (1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Emmanuelle Porcher
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Eric Marois, Amandine Véber
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Elodie Vercken, Lionel Roques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Génie génétique

Modélisation des données (informatique)

Biologie des populations

Modèles mathématiques

Génétique des populations

Mots clés libres

Forçage génétique

Dynamique des populations

Mathématiques appliquées

Front de propagation

Gene drive

Population dynamics

Applied Mathematics

Traveling wave

Résumé

Le forçage génétique artificiel est une technologie qui pourrait permettre de modifier génétiquement des populations sauvages, notamment pour réduire leur taille. Les allèles forcés génétiquement ont un taux de transmission plus élevé que le taux Mendelien classique et peuvent ainsi se fixer dans une population en un nombre de générations relativement faible, même s'ils sont délétères. Avant d'envisager leur introduction dans la nature, il est essentiel d’appréhender les conséquences d'un tel lâcher. Dans cette thèse, j’étudie via des modèles mathématiques, la propagation spatiale des allèles forcés génétiquement. Je m'intéresse plus particulièrement aux questions suivantes : i) les allèles forcés génétiquement se propagent-ils ? ii) si oui, à quelle vitesse ? iii) comment la densité et/ou la composition génétique de la population varie au cours du temps ? et iv) est-il possible de limiter la propagation de ces allèles dans l'espace ? Dans une première partie, j'utilise une approche déterministe pour étudier l'influence de la démographie sur les trois premières questions. Entre autres, je montre comment un fort taux de croissance intrinsèque peut mener à la fixation des allèles introduits, alors qu’un faible taux de croissance intrinsèque conduit à la disparition de ces allèles uniformément dans l'espace, ne laissant que des individus sauvages dans l'environnement. Dans une deuxième partie, je généralise les résultats obtenus dans la partie précédente en prenant en compte plusieurs hypothèses biologiques sur la dynamique des populations. Je démontre qu’un effet Allee peut contribuer à éradiquer ou à réduire en densité la population sauvage ciblée, et dans un contexte de raréfaction des ressources, je démontre également que la vitesse de propagation des allèles forcés génétiquement varie en fonction de la composante de fitness (natalité ou mortalité) affectée par la densité-dépendance. Dans une troisième partie, j'explore les dynamiques stochastiques d’une population de taille restreinte. J'étudie en particulier les événements de recolonisation par des individus sauvages (chasing events) qui pourraient empêcher l'éradication d’une population. Je démontre que ces dynamiques sont très peu probables pour une capacité de charge suffisamment grande et des individus forcés génétiquement peu désavantagés. Dans une quatrième partie, j'étudie les conditions nécessaires pour qu’un allèle forcé génétiquement et sous-dominant se propage dans une zone géographique, mais y reste confiné. Je montre que ce confinement n’est envisageable ni dans des environnements continus, ni dans des environnements discrets dont les sites spatiaux sont suffisamment proches. L’ensemble de ces travaux de thèse contribuent à une plus fine compréhension des processus spatiaux tout en améliorant les modèles prédictifs, dans le but final d’éclairer le débat public.

Artificial gene drive is a genetic engineering technology that could be used for the control of natural populations. Gene drive alleles bias their own transmission and can therefore spread in a population within a relatively small number of generations, even if they are deleterious. Understanding the potential outcomes of this technology, including the modification and/or the eradication of a natural population, is essential before real-world applications are considered. In this PhD thesis, I study the spatial spread of gene drive alleles through modelling and more specifically, I focus on the following questions: i) will the drive alleles spread? ii) at which speed? iii) how will the density and/or the genetic composition of the population be affected over time? And iv) is there a possibility to spatially confine this spread? In a first part, I use a deterministic approach to study the influence of demography over the first three questions. Among other results, I mathematically demonstrate how the intrinsic growth rate can make the difference between a drive invasion (large values) and the decay of the drive allele uniformly in space leaving only wild-type individuals in the environment (small values). In a second part, I generalise the results I previously obtained by taking into account several other biological assumptions on population dynamics. I show how an Allee effect might help eradicate or reduce the density of the targeted population. In a context of resources rarefaction, I also show how a logistic density-dependence increasing the death rate instead of decreasing the birth rate might accelerate the drive invasion. In a third part, I explore stochastic dynamics when the population size gets small. In particular, I study wild-type recolonising events (chasing events) that might prevent the eradication of the population by the drive. I demonstrate that chasing dynamics are very unlikely for a large enough carrying capacity and a small enough drive fitness cost. In a fourth part, I investigate necessary conditions for a drive underdominant construct to spread inside a targeted area but fail to spread outside. I demonstrate how this strategy is inefficient to spatially confine the drive in continuous environments, and how this result can also be extended to discrete environments with close enough spatial sites. Overall this thesis contributes to develop a clear understanding of the spatial spread of artificial gene drive and assess several modelling choices to provide more relevant insights on real-world dynamics.