Caractérisation des réseaux multicouches : théorie et applications au cerveau
Auteur / Autrice : | Charley Presigny |
Direction : | Fabrizio De Vico Fallani |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Sciences et technologies de l'information et de la communication |
Date : | Soutenance le 06/10/2023 |
Etablissement(s) : | Sorbonne université |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut du cerveau (Paris ; 2009-....) |
Jury : | Président / Présidente : Alex Arenas |
Examinateurs / Examinatrices : Alain Barrat, Ginestra Bianconi | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Alex Arenas, Linda Douw |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
La science des réseaux constitue désormais un cadre fondamental pour l'étude des systèmes complexes et la modélisation du déluge de données permanent dans pratiquement tous les domaines. Les réseaux multicouches ont contribué à révolutionner l'étude des systèmes caractérisés par des échelles/niveaux multiples, c'est-à-dire des couches d'interactions. Ces modèles montrent des corrélations topologiques inattendues, des propriétés de robustesse et de synchronisation, pour n'en citer que quelques-unes. Historiquement, les réseaux multicouches ont tiré parti de leurs avantages comparés aux réseaux classiques, en se concentrant sur les interactions des nœuds à l'intérieur des couches. Bien que des études récentes aient commencé à caractériser les propriétés des couches en tant que telles, leur caractérisation et leur interaction avec les nœuds restent encore à explorer. Ici, nous proposons la dualité nœud-couche (DNC) pour étudier les propriétés structurelles des nœuds et des couches. Nous montrons que les propriétés des nœuds et des couches fournissent des informations complémentaires lorsque l'on considère la variance de leur distribution. Nous étudions en détail cette complémentarité en dérivant un modèle de recâblage stochastique qui recâble sélectivement les liens en fonction soit des nœuds, des couches ou les deux. Nous dérivons analytiquement et validons numériquement une relation formelle de dualité entre les dimensions de nœud et de couche. En particulier, nous dérivons et validons une forme fermée de cette relation dans le cas de réseaux aléatoires multiplex et multicouches. Nous montrons que la complémentarité de la DNC, permet de regrouper des réseaux multiplex empiriques provenant de différents contextes (social, biologique, ...) en réseaux qui ont une connotation spatiale et d'autres qui n'en ont pas. En outre, nous fournissons une méthode pour visualiser la connectivité des réseaux multiplex dans les dimensions du nœud et de la couche. Afin de caractériser les systèmes empiriques, nous portons notre analyse sur les réseaux multicouches du cerveau. Le cerveau à grande échelle peut être enregistré à l'aide de nombreuses techniques de neuro-imagerie (IRM, EEG, MEG, …) et ses propriétés fonctionnelles peuvent être étudiées selon différents modes (temporel, fréquentiel). Les propriétés de ces réseaux cérébraux sont fondamentales pour découvrir le fonctionnement normal du cerveau ainsi que de nouveaux biomarqueurs efficaces pour prévenir, suivre ou même guérir les maladies cérébrales. En particulier, le couplage inter-fréquence (CFC), c'est-à-dire les interactions entre différentes fréquences cérébrales, s'est révélé être une composante majeure du fonctionnement cérébrales à travers les échelles spatio-temporelles. Bien que le CFC ait déjà été suggérée pour mieux caractériser les maladies, les réseaux cérébraux multicouches qui intègrent le CFC sont encore peu explorés. Parallèlement, les réseaux multicouches basés sur la fréquence (c'est-à-dire les couches représentant la fréquence de l'activité cérébrale) ont montré des résultats prometteurs dans la caractérisation de la maladie d'Alzheimer (MA). Par conséquent, nous appliquons la DNC pour caractériser simultanément les régions et les fréquences des réseaux cérébraux, comprenant la CFC. Sur la base de la corrélation entre les mesures locales et globales de la connectivité et le déclin cognitif, nous constatons que la MA semble être caractérisée non seulement par la perturbation de la connectivité dans des régions cérébrales spécifiques, mais surtout par la coordination aberrante entre les fréquences. En particulier, nous constatons l'importance de la perturbation de la connectivité dans la bande alpha qui est une caractéristique bien connue de la MA. Nous concluons sur l'opportunité d'adopter systématiquement la DNC dans l'étude de la structure des réseaux multicouches en exploitant ses caractéristiques qui sont partagées par les relations de dualité en général.