Dynamique d'un traceur en milieu encombré

Dynamics of a biaised tracer in crowded environment

• Auteur / Autrice : Pierre Rizkallah
• Direction : Pierre Illien, Olivier Bénichou
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Chimie analytique
• Date : Soutenance le 29/06/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Chimie physique et chimie analytique de Paris Centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Physicochimie des électrolytes et nanosystèmes interfaciaux (Paris ; 2014-....)
• Jury : Président / Présidente : Jean-François Joanny
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Oriane Blondel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : David S. Dean, Eric Bertin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mouvement brownien

Particules (physique)

Transfert de masse

Matière molle (physique)

Physique statistique

Mots clés libres

Physique statistique

Systèmes hors équilibre

Matière molle

Statistical physics

Out of equilibrium systems

Soft matter

Résumé

Dans de nombreuses situations d’intérêt biologique (moteurs moléculaires, molécules en milieu intracellulaire, bactéries...) ou issues de la physico-chimie (particules auto-propulsées, colloïdes dans une solution de polymères...), les outils classiques d’étude de la diffusion (loi de Fick, mouvement brownien) n’offrent pas une description adéquate du transport de la matière. En effet, les milieux biologiques constituent généralement des environnement complexes, encombrés et parfois géométriquement contraints (pores, membranes, capillaires...). De plus, dans de nombreux cas, les particules ne sont pas seulement soumises à des fluctuations thermiques, mais peuvent également convertir localement de l’énergie en travail mécanique, comme par exemple la bactérie E. Coli qui utilise des flagelles pour se déplacer ; on parle alors de particules actives. Ainsi dans ce contexte, à cause des interactions diverses (avec d'autres particules, un champ électromagnétique externe, ou dues à l'écoulement d'un solvant), de possibles contraintes géométriques, ou encore de la présence d'activité, le comportement d'une particule marquée, appelée un traceur, peut se révéler très différent de ce qui serait prédit par la théorie classique du mouvement brownien. L’objet de cette thèse est l'étude des propriétés statistiques d'un traceur (actif ou non) évoluant dans un milieu complexe. Nous chercherons également à caractériser la réponse de l'environnement au déplacement du traceur, et réciproquement. En première partie, un modèle microscopique, accessible à un traitement analytique, est proposé pour modéliser le transport et la diffusion d’un traceur actif (de type ''run-and-tumble'') en présence d’obstacles. Nous montrons ensuite que ce modèle explique l’émergence de propriétés spécifiques résultant de l’interaction entre la particule active et son environnement : dépendance complexe de la diffusivité en fonction des paramètres contrôlant l’activité et mobilité négative. Dans une seconde partie, nous traitons le cas où des particules (non nécessairement actives) diffusent dans une géométrie confinée unidimensionnelle, particulièrement adaptée pour modéliser par exemple les pores. Dans ce cas, les particules ne peuvent pas se dépasser ; leurs déplacements sont fortement corrélés. Cela conduit à une diffusion de traceur anormale. Partant du processus d’exclusion simple, nous chercherons à caractériser ces corrélations de manière plus générale dans ces systèmes unidimensionnels.

In many situations of biological interest (molecular motors, molecules in an intracellular environment, bacteria...) or from physical chemistry (self-propelled particles, colloids in a polymer solution...), the classical tools for the study of diffusion (Fick's law, Brownian motion) do not offer an adequate description of the transport of matter. Indeed, biological media generally constitute complex, crowded and sometimes geometrically constrained environments (pores, membranes, capillaries...). Moreover, in many cases, particles are not only subject to thermal fluctuations, but can also locally convert energy into mechanical work, such as the bacterium E. Coli, which uses flagella to move; these are called active particles. Thus in this context, because of the different interactions (with other particles, an external electromagnetic field, or due to the flow of a solvent), of possible geometrical constraints, or the presence of activity, the behavior of a tagged particle, called a tracer, can be very different from what would be predicted by the classical theory of Brownian motion. The aim of this thesis is to study the statistical properties of a tracer (active or not) evolving in a complex medium. We will also try to characterise the response of the environment to the displacement of the tracer, and vice versa. In the first part, a microscopic model, accessible to an analytical treatment, is proposed to model the transport and diffusion of an active tracer (of the ''run-and-tumble'' type) in the presence of obstacles. We then show that this model explains the emergence of specific properties resulting from the interaction between the active particle and its environment: complex dependence of the diffusivity on the parameters controlling the activity and negative mobility. In a second part, we deal with the case where particles (not necessarily active) diffuse in a one-dimensional confined geometry, particularly adapted to model for example pores. In this case, the particles cannot overtake each other; their displacements are strongly correlated. This leads to an anomalous tracer diffusion. Starting from the simple exclusion process, we will try to characterise these correlations in a more general way in these one-dimensional systems.