Rayonnement gravitationnel des systèmes binaires compacts en relativité générale et dans les théories tenseur-scalaire

Gravitational radiation of compact binary systems in general relativity and in scalar-tensor theories

• Auteur / Autrice : David Trestini
• Direction : Luc Blanchet, Laura Bernard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 30/06/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'astrophysique de Paris (1936-....)
• Jury : Président / Présidente : Marie-Christine Angonin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stefano Foffa, Alexandre Le Tiec
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Daniela Doneva, Jan Steinhoff

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gravité modifiée

Champs scalaires

Relativité générale (physique)

Trous noirs (astronomie)

Étoiles à neutrons

Ondes gravitationnelles

Mots clés libres

Théories tenseur-scalaire

Relativité générale

Onde gravitationelle

Sillage de mémoire

Propagation non-linéaire

Développement post-Newtonien

Scalar-Tensor theories

General relativity

Gravitational wave

Tail of memory

Non-Linear propagation

Post-Newtonian expansion

Résumé

Nous améliorons les prédictions théoriques analytiques concernant les ondes gravitationnelles (OG) émises par des systèmes binaires compacts d'étoiles à neutrons ou de trous noirs pendant la phase spiralante précédant la coalescence, à la fois en relativité générale (RG) et dans une classe de théories tenseur-scalaire (TS). Nous utilisons un formalisme qui combine le développement multipolaire post-minkowskien (MPM) de la métrique dans le vide extérieur à un système de matière isolé, avec le développement post-newtonien (PN) pour des petites vitesses orbitales (v << c) et des champs gravitationnels faibles. En RG, nous calculons les modes (l,m) de la forme d'OG à l'ordre 4PN, en (v/c)^8 au-delà de l'ordre dominant, ainsi que la phase et le flux d'énergie à 4.5PN. Pour cela, nous étudions de nouveaux termes non-linéaires dans la propagation des OG. Le principal effet est le "sillage de mémoire", qui est dû aux effets combinés (i) des sillages d'OG, c'est-à-dire de la diffusion des OG sur la courbure de l'espace-temps générée par la masse totale de la binaire; et (ii) de l'effet de mémoire, dû au rayonnement gravitationnel engendré par les OG elles-mêmes. Ce calcul a nécessité l'implémentation d'une construction MPM dite "radiative" de la métrique du vide extérieur, qui élimine de la zone lointaine les logarithmes en la coordonnée radiale qui apparaissent dans la construction en coordonnées harmoniques standard. Dans les théories TS, nous adaptons le cadre PN-MPM à l'ordre 1.5PN (c'est-à-dire 2.5PN au-delà du rayonnement dipolaire dominant dans les théories TS). Nous obtenons ainsi le flux, la phase et les modes (l,m) des champs scalaires et tensoriels à l'ordre 1.5PN pour des orbites circulaires, et corrigeons une erreur dans la littérature pour les orbites générales.

We improve analytical theoretical predictions for gravitational waves (GWs) emitted by compact binary systems of neutron stars and black holes during the inspiraling phase preceding merger, both in general relativity (GR) and in a class of scalar-tensor (ST) theories. We resort to a formalism that combines the multipolar post-Minkowskian (MPM) expansion of the vacuum metric exterior to an isolated matter system and the post-Newtonian (PN) expansion in small orbital velocities (v << c) and weak gravitational fields. In GR, we compute the (l,m) modes of the GW up to 4PN order, i.e. (v/c)^8 beyond leading order, as well as the phase and energy flux up to 4.5PN order. For this, we study novel nonlinear terms in the propagation of GWs. The main effect is the "tail of memory", which is due to the combined effects of (i) GW tails, i.e. the backscattering of GWs against the spacetime curvature generated by the total mass of the binary; and (ii) the memory effect, due to the reradiation of GWs by GWs themselves. This computation required implementing the so-called "radiative" MPM construction of the exterior vacuum metric, which removes the far-zone logarithms in the radial coordinate that appear in the standard construction in harmonic coordinates. In ST theories, we adapt the PN-MPM framework at 1.5PN order (i.e. 2.5PN beyond the leading dipolar radiation of ST theories). We thus obtain the flux, phase and (l,m) modes of the scalar and tensor fields at 1.5PN order for circular orbits, and correct a mistake in the literature for general orbits.