De l'analyse quantitative des amplitudes à l'inversion de formes d'ondes complètes.

From a quantitative analysis of wave's amplitude to Full-Waveform Inversion.

• Auteur / Autrice : Marine Deheuvels
• Direction : Daniel Brito, Florian Faucher
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Exploration Géophysique
• Date : Soutenance le 10/10/2023
• Etablissement(s) : Pau
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences Exactes et leurs Applications
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Fluides Complexes et leurs Réservoirs - Laboratoire des Fluides Complexes et leurs Réservoirs
• Jury : Président / Présidente : Hélène Barucq
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hélène Barucq, Nathalie Favretto-Cristini, Holger Steeb, Eva Caspari, Alexandre Imperiale
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nathalie Favretto-Cristini, Holger Steeb

Mots clés

Mots clés contrôlés

Viscoélasticité

Ondes sismiques -- Amortissement

Géophysique

Mots clés libres

Viscoelastique

Fwi

Attenuation

Fwi

Viscoelastic

Attenuation

Résumé

Une étude des ondes sismiques est mise en place afin de déterminer des hétérogénéités dans des roches de taille décimétrique. L'accent est mis en particulier sur les propriétés d'atténuation de ces ondes sismiques, phénomène dépendant de la fréquence.L'une des difficultés rencontrées dans l'étude des roches en condition de laboratoire est la présence de multiples réflexions d'ondes dans le milieu, dues aux conditions aux limites de surface libre.À l'aide de simulations numériques en conditions viscoélastiques réalisées avec le logiciel textit{Hawen}, une méthode qui tire parti des réflexions a été développée dans le but de déterminer une atténuation effective du milieu.Pour ce faire, le signal doit être enregistré pendant un temps suffisamment long, jusqu'à ce que le champ d'ondes atteigne un équilibre d'énergie entre les ondes P et S, qui résulte des réflexions et conversions successives des ondes dans le milieu.Ce phénomène est appelé équi-répartition.Après ce temps d'équi-répartition, on montre que l'enveloppe décroissante de l'amplitude n'est plus affectée par la divergence géométrique et que la décroissance correspond toujours à la valeur de l'atténuation de l'onde S, quels que soient l'emplacement et la composante de la source et du récepteur. En travaillant avec de petites largeurs de bande de fréquences sélectionnées en appliquant un filtre gaussien au contenu en fréquences des signaux, il est possible de retrouver les variations d'atténuation avec la fréquence, et ainsi d'identifier les modèles viscoélastiques et leurs paramètres associés des échantillons géophysiques.La méthode est d'abord validée par des simulations numériques,puis utilisée en contexte de laboratoire en mesurant des échantillons d'aluminium, de grès de Fontainebleau, de marbre de Carrare et de diorite. Le dispositif expérimental est composé de sources piézoélectriques et d'un récepteur laser interféromètre qui enregistre le signal à la surface des échantillons. À partir de ces mesures, les paramètres élastiques de ces échantillons ont été reconstruits en analysant les premières arrivées d'ondes, ainsi que les paramètres visqueux grâce à la méthode développée précédemment. Plus précisément, l'aluminium suit un modèle viscoélastique de Maxwell, et les différentes roches suivent des modèles viscoélastiques de Zener de différents paramètres.La caractérisation des lois et paramètres viscoélastiques effectifs permet de construire un modèle initial pour la méthode d'inversion de formes d'ondes complètes (FWI), qui vise à reconstruire des hétérogénéités plus fines à l'intérieur des échantillons.Dans ce travail, des milieux synthétiques hétérogènes en 2D comprenant une anomalie de vitesse et / ou de viscosité ont été étudiés. Il a été mis en évidence que la présence de réflexions dues aux conditions aux limites de surfaces libres entraîne des problèmes pour la FWI. Pour dépasser ces problèmes, travailler avec les fréquences complexes peut être une solution car la partie imaginaire agit comme un atténuateur artificiel dans le champ d'onde et fait en sorte que l'onde soit presque complètement atténuée avant d'atteindre le bord et de s'y réfléchir. Aussi, plusieurs fonctions coût et fonctions de paramètres ont été testées pour l'inversion des paramètres visqueux, et il a été constaté que les fonctions coût qui utilisent le module du signal, couplées à l'inversion du paramètre au carré, semblent donner les meilleurs résultats. Enfin, la présence d'une anomalie de vitesse et de viscosité au même endroit peut perturber les résultats d'inversion. Les tests présentés ouvrent la voie à des cas 3D et à des cas réels à l'échelle du laboratoire.

In this work we investigate the recovery of heterogeneitiesof decimeter-scale samples using the measurement of seismic wavespropagating therein.Our studies set a particular emphasis on the attenuation propertyof the media, which is a frequency-dependent phenomenon.One of the difficulties in working with laboratory-scale samplesis the presence of multiple wave reflections within the medium, whichare due to the free-surface boundary conditions surrounding it as itis a finite domain.With the help of viscoelastic numerical simulations performed with the software textit{Hawen}, we develop a method that takes advantage of the reflections to recover an effective attenuation that is close to the actual attenuation of the S-waves.For this purpose, we need to record the signal for a sufficiently long time, until the wavefield reaches an equilibration of energy between the P- and S- waves, that results from the successive wave reflections and conversions within the medium, % at the boundaries,this phenomenon is called equipartition.After this equipartition time, we show that the decreasing envelope of amplitude is no longer affected by the geometrical spreading and thatthe decrease always corresponds to the S-wave attenuation value, regardless of source-receiver location and component.We develop a method to recover the frequency-dependent attenuation values, by working with selected small bandwidths of frequenciesapplying a Gaussian filter on the % wholefrequency content of the signals.Our method further allows us to identify viscoelastic models and parameters of the geophysical samples.The method is first validated with thorough numerical experiments,and we then consider experimental measurements on aluminum, Fontainebleau sandstone, Carrara marble, and diorite samples.We use an experimental setup made up of piezoelectric sources and an interferometer laser receivers that measure the wavefield on the boundary of the samples.From these measurements, we are able to reconstruct the elastic parameters of these samples using first-wave arrivals analysis, and then we reconstruct the viscous parameters with the aforementioned method that we introduce.More precisely, we recover a Maxwell viscoelastic modelin aluminum samples, and Zener viscoelastic models in rocksamples.The recovery of the effective viscoelastic laws and parametersgives an initial model for full-waveform inversion (FWI) method, which aims at reconstructing finer hetoregenities within the samples.In this work, we investigate how to reconstruct an anomaly in velocity and/or in attenuation in heterogeneous synthetic 2D media.With FWI, we highlight that the presence of reflections due to free-surface boundary conditions results in severe issues in the procedure.To alleviate these issues, we propose to work with complex frequencies, which act as adding artificial damping in the signal and attenuate the boundary effects.Also, we compare the use of several misfit functions as well as several parameter functions for the inversion of the viscous parameters, and found that the misfit functions that take the modulus of the signal, coupled with the inversion of the parameter squared seem to give the best results. Eventually, we notice the presence of cross-talk between parameters during the inversion when inverting a medium with an anomaly in velocity as well as viscosity in the same location. These presented tests pave the way for 3D and real laboratory-scaled cases.