Couplage entre poroélasticité et théorie de la fonctionnelle de la densité pour l'estimation des déformations induites par adsorption dans les matériaux nanoporeux

Coupling poromechanics with the density functional theory for adsorption-induced swelling quantification in nanoporous materials.

• Auteur / Autrice : Youssef Khaldouni
• Direction : David Grégoire, Christelle Miqueu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 15/05/2023
• Etablissement(s) : Pau
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences exactes et leurs applications (Pau, Pyrénées Atlantiques ; 1995-)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Fluides Complexes et leurs Réservoirs
• Jury : Président / Présidente : Djimédo Kondo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : David Grégoire, Christelle Miqueu, Benoît Coasne, Laurent Brochard, Laurent Perrier
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Benoît Coasne, Laurent Brochard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Écoulement en milieux poreux

Adsorption

Mots clés libres

Dft

Poromécanique

Adsorption

Milieux poreux

Gonflement

Dft

Poromechanics

Adsorption

Porous materials

Swelling

Résumé

Ce travail est consacré à la modélisation du comportement poroélastique linéaire des milieux poreux isotropes saturés par un fluide adsorbable. Il comporte le couplage d'un modèle poromécanique avec la théorie fonctionnelle de la densité moléculaire (DFT), ainsi qu'une comparaison avec des mesures expérimentales d'isothermes d'adsorption d'excès de méthane et de dioxyde de carbone et des déformations induites dans un charbon actif.Dans une première partie, une version récente de DFT non locale couplée à l'équation d'état SAFT-VR-Mie est utilisée pour estimer l'adsorption de méthane (CH4) et de dioxyde de carbone (CO2) dans un charbon actif. Pour ce faire, le matériau est tout d'abord caractérisé par porosimétrie à l'argon à 87K afin de déterminer sa distribution en tailles de pore (PSD). Le couplage DFT-SAFT est alors validé dans ces conditions par restitution de l'isotherme d'argon et l'influence de la discrétisation de la PSD est analysée. Par la suite, les quantités adsorbées à l'échelle des pores sont estimées pour le CH4 et le CO2 respectivement à 303K et 318K. La mise à l'échelle est réalisée au travers de la PSD et les isothermes d'adsorption déduites sont comparées à des données expérimentales existantes. L'influence de la discrétisation de la PSD est là encore discutée et dans cette partie l'influence des déformations mécaniques n'est pas prise en compte.Dans une deuxième partie, la théorie de la poroélasticité classique est étendue à la prise en compte d'un nombre quelconque de porosités pour des milieux poreux homogènes et isotropes, saturés par un fluide sans tenir compte des effets d'adsorption. Une méthode d'homogénéisation successive est utilisée pour déterminer le module de rigidité apparent et les coefficients de Biot. En ce qui concerne les modules de Biot, on compare les estimations qui découlent de cette même méthode et celles obtenues par une approche inspirée de la poroélasticité des milieux non saturés.Dans une dernière partie, un couplage des deux théories précédentes est réalisé afin de déterminer les déformations macroscopiques induites par l'adsorption dans les nanopores. Le couplage est réalisé en estimant par DFT-SAFT les quantités adsorbées qui sont ensuite introduites dans le modèle poromécanique via un coefficient de confinement. Ce dernier est tout d'abord défini localement dans chacune des porosités et il est montré que ce couplage local ne permet pas de rendre compte correctement des déformations macroscopiques induites par adsorption. Dès lors, il est proposé de faire la mise à l'échelle des effets d'adsorption au travers de l'isotherme globale déduite par DFT et de rendre compte des déformations induites par un coefficient de confinement global. Dans ce cadre, les déformations prédites sans aucun paramètre d'ajustement sont cohérentes avec celles mesurées et l'influence de la déformation sur l'isotherme d'adsorption calculée est alors discutée.

This thesis aims at modelling the linear poroelastic behavior of isotropic porous media saturated with an adsorbable fluid. A poromechanical model is coupled with the molecular density functional theory (DFT) and experimental comparisons are performed in term of excess adsorption isotherms and induced strain in an activated carbon saturated with methane and carbon dioxide.In a first part, a recent version of non-local DFT coupled with SAFT-VR-Mie state equation is used for the estimation of the adsorption of methane (CH4) and carbon dioxide (CO2) on an activated carbon. For this purpose, the material is firstly characterized by argon porosimetry at 87K in order to determine its pore size distribution (PSD). In these conditions, the coupling between DFT and SAFT is validated on the argon isotherm and the influence of the PSD discretization is analyzed. Thereafter, the adsorbed quantities at the pore scale are estimated for CH4 and CO2 respectively at 303K and 318K. The upscaling is performed through the PSD, so the adsorption isotherms are obtained and compared to experimental measurements reported in literature. The impact of the PSD discretization is again discussed and the effects of mechanical strain is not taken into account in this part.In a second part, the classical poroelasticity theory is extended to include any number of porosities for isotropic homogeneous porous materials fully saturated without considering adsorption effects. A method of successive homogenizations is adopted to determine the apparent bulk modulus and the Biot coefficients. As regards Biot moduli, the estimation arising from the latter method is compared to the one obtained by an approach inspired from the poroelasticity of non-saturated media.In the final part, a coupling of the two previous theories is realized so as to quantify the macroscopic deformation induced by fluid adsorption on nanopores. The coupling is made in a way that DFT-SAFT estimates the adsorbed amounts that are then used into the poromechanical model through a confinement coefficient. This coupling is firstly defined locally at the scale of each porosity and it is showed that the macroscopic deformations induced by adsorption are note reproduced correctly. Thereupon, it is proposed to upscale the adsorption effects through the global isotherm deduced by DFT and estimate the induced deformation using a global confinement coefficient. In this context, the estimated deformation is in agreement with experimental measurements without any fitting parameter and the influence of the deformation on the calculated adsorption isotherm is discussed.