Magnetohydrodynamique d'un fluide non newtonien.

Magnetohydrodynamic of a non-newtonien fluid.

• Auteur / Autrice : Elsy Wehbe
• Direction : Cherif Amrouche
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 09/06/2023
• Etablissement(s) : Pau
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences exactes et leurs applications (Pau, Pyrénées Atlantiques ; 1995-)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications de Pau - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau]
• Jury : Président / Présidente : Gilles Carbou
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gilles Carbou, Didier Bresch, Michael Růžička
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Didier Bresch, Michael Růžička

Mots clés

Mots clés contrôlés

Stokes, Théorème de

Magnétohydrodynamique

Mots clés libres

Solution aqueuse de polymères

Conditions au bord de type Navier

Problème de Stokes

Polymer aqueous solution

Navier type boundary conditions

Stokes problem

Résumé

La magnétohydrodynamique (MHD) est la discipline qui étudie le comportement des fluides conducteurs d'électricité lorsque leur mouvement est couplé au champ électromagnétique. Ici, nous étudions dans un domaine possiblement multi connexe dans 2D, l'existence des solutions pour un problème MHD couplant une équation de solution aqueuse de polymères avec l'équation de Maxwell de l'électromagnétisme. Pour résoudre notre problème, nous avons besoin de certaines estimations liées au problème associé de Stokes. L'une des difficultés réside dans la géométrie du domaine et le terme non linéaire d'ordre trois $(u cdot nabla)(u-alpha Delta u)$. D'autre part, il est démontré qu'il existe une régularité supplémentaire dans $W^{2,p}(O)$ pour le champ magnétique.

Magnetohydrodynamics (MHD) is the discipline studying the behavior of conductive fluids of electricity when their movement is coupled to the electromagnetic field. Here we study in $Omega$, a possibly multi-connected two-dimensional domain, the existence of solutions for an MHD coupling an equation of polymer aqueous solution with Maxwell equation of electromagnetic. To solve our problem we need some estimations related to the Stokes-associated problem. One of the difficulties is the geometry of the domain and the nonlinear term of third order $(u cdot nabla)(u-alpha Delta u)$. On the other hand, it is shown an additional regularity in $W^{2,p}(O)$ for the magnetic field.