Approximation C1 d’immersions isotropes lisses par des immersions isotropes PL

C1 approximation of smooth isotropic immersions by PL isotropic immersions

• Auteur / Autrice : Samuel Etourneau
• Direction : Yann Rollin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 20/12/2023
• Etablissement(s) : Nantes Université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et Sciences et Technologies du numérique, de l’Information et de la Communication (Nantes ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes)
• Jury : Président / Présidente : Gaël Meigniez
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Baptiste Chantraine, Vincent Borrelli
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Mélanie Bertelson, Julien Keller

Mots clés

Mots clés contrôlés

Topologie linéaire par morceaux

Géométrie symplectique

Mots clés libres

Topologie

Géométrie PL

Immersions

Topology

Piecewise Linear geometry

Immersions

Résumé

Le théorème de rigidité symplectique d’Eliashberg-Gromov affirme que la limite lisse d’une suite de symplectomorphismes convergeant au sens C0 est encore un symplectomorphisme. Ce résultat suggère que l’essence de la géométrie symplectique peut se transposer sur un modèle topologique, et donc par extension sur un modèle PL. À l’heure actuelle cette branche des mathématiques reste mal comprise. L’objectif de cette thèse est de fournir une construction explicite d’un approximation C1 d’un tore isotrope lisse par un tore isotrope PL.

We know from the symplectic rigidity result of Eliashberg-Gromov that the smooth limit of a sequence of symplectomorphism, that convege in the C0 sense, is still a symplectomorphism. This suggest that the essence of symplectic geometry can be transposed on a topologic setup, and so on a PL setup. This branch of mathematics is still not well understand. The main object of this thesis is to explicit a C1a approximation of a smooth isotropic torus by a PL isotorpic torus.