Formalisation et exploration partielle de problèmes de satisfaction de contraintes en conception préliminaire

Modeling and partial design space exploration applied in preliminary design

• Auteur / Autrice : Thomas Richard de Latour
• Direction : Laurent Grandvilliers, Raphaël Chenouard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 11/07/2023
• Etablissement(s) : Nantes Université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et Sciences et Technologies du numérique, de l’Information et de la Communication (Nantes ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes
• Jury : Président / Présidente : Pierre-Alain Yvars
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Elise Vareilles, Bertrand Neveu

Mots clés

Mots clés contrôlés

Prise de décision -- Modèles mathématiques

Simulation par ordinateur

Mots clés libres

Problèmes de Satisfaction de Contraintes

Modélisation

Conception préliminaire

CSP

Constraint Satisfaction Problems

Modeling

Preliminary design

CSP

Résumé

Les décisions prises pendant la conception préliminaire de systèmes complexes comme la voiture électrique jouent un rôle crucial sur ses performances finales. La conception préliminaire repose sur une modélisation mathématique gros grains du système pour étudier la faisabilité des alternatives réalisables. La formalisation et la résolution de ces modèles sont des étapes critiques pour la prise de décision. La première partie de cette thèse propose une démarche progressive pour construire un modèle mathématique dans un contexte de conception. L’objectif est d’obtenir un modèle en adéquation avec le besoin initial et dont le concepteur maîtrise la capacité à aider la prise de décision. Pour résoudre les modèles obtenus, nous proposons de les considérer sous l’angle des Problèmes de Satisfaction de Contraintes (CSP) et d’explorer intelligemment leur espace de recherche dans une approche d’exploration partielle diversifiée. Il s’agit d’obtenir un échantillon de solutions bien réparties dans l’espace de recherche pour représenter fidèlement l’ensemble des alternatives de conception avec un nombre raisonnable de solutions. Le cadre algorithme développé repose sur le calcul ensembliste et le parcours d’un arbre de recherche avec des opérateurs de division, réduction et sélection. Les stratégies d’exploration introduites montrent des performances intéressantes vis-à-vis de l’existant. Ce cadre est ensuite appliqué à des cas d’application en conception comme la batterie de véhicule électrique pour mettre en évidence ses intérêts et ses limites comme outil d’aide à la décision.

Decisions made during the preliminary design of complex systems such as electric vehicles play a crucial role in their final performance. The preliminary design relies on a coarse-grained mathematical modeling of the system to study the feasibility of viable alternatives. The formalization and resolution of these models are critical steps in the decisionmaking process. The first part of this thesis proposes a progressive approach to constructing a mathematical model in a design context. The objective is to obtain a model that aligns with the initial requirements and that the designer has the ability to use effectively in decision-making. To solve the obtained models, we propose to consider them from the perspective of Constraint Satisfaction Problems (CSP) and a diversified partial exploration approach. The aim is to obtain a sample of welldistributed solutions in the search space. The developed algorithmic framework is based on a search tree algorithm using division, reduction, and selection operators. This framework is applied to design applications such as electric vehicle batteries to highlight its strengths and limitations as a decision support tool.