Construction d'une interaction nucléaire effective généralisée et application à l'astrophysique et aux noyaux lourds

Construction of an effective generalised nuclear interaction and applications to astrophysics and heavy nuclei

• Auteur / Autrice : Paul Proust
• Direction : Michael Bender, Dany Davesne
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique theorique
• Date : Soutenance le 23/10/2023
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de Physique et Astrophysique de Lyon (Lyon ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Physique des 2 Infinis de Lyon
• Jury : Président / Présidente : Jacques Meyer
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michael Bender, Jacques Meyer, Micaela Oertel, Sophie Péru, Alessandro Pastore, Karim Bennaceur
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Micaela Oertel, Sophie Péru

Mots clés

Mots clés contrôlés

Structure nucléaire

Hartree-Fock, Méthode d'approximation

Interactions fortes (physique nucléaire)

Physique nucléaire

Skyrme, Modèle de

Mots clés libres

Physique théorie

Interaction nucléaire

Skyrme

Physics theory

Nuclear ineraction

Skyrme

Résumé

Les noyaux sont des systèmes à N corps (de 1 à 294) fortement corrélés pour lesquels l'interaction forte fondamentale qui les décrit, c'est-à-dire la chromodynamique quantique, est hautement non perturbative. Puisque la théorie quantique des champs sur laquelle elle repose est une théorie perturbative, il faut donc avoir recours à des théories effectives, donc non fondamentales, pour décrire les noyaux. Concrètement, depuis la fondation de la physique nucléaire, quatre approches principales ont été utilisées: les modèles de la goutte liquide, en couches, ab initio et des fonctionnelles de la densité. Le modèle des fonctionnelles de la densité, qui est aussi utilisé pour décrire la physique moléculaire, reste un des plus prédictifs à l'heure actuelle, que ce soit pour décrire les noyaux légers (A\ \gtrsim10) ou lourds. Le premier a avoir été développé est le modèle d'interaction de Skyrme à la fin des années 1950. S'il en existe d'autres aujourd'hui, il reste très largement utilisé en physique nucléaire, si bien qu'il existe désormais plusieurs centaines de paramétrisations. C'est sur ce modèle que nous travaillerons dans cette thèse. Bien qu'étant toujours très utilisées, les fonctionnelles de Skyrme semblent toutefois avoir atteint leurs limites vis-à-vis de l'avancée des données expérimentales des dernières décennies. Pour tenter de résoudre ces problèmes, on peut, soit proposer de nouveaux modèles, soit travailler sur les extensions possibles des modèles existants. C'est ce second choix qui sera privilégié dans ce travail. Le modèle d'interaction de Skyrme, dans sa version initiale, contient des termes d'interactions à deux corps développés à l'ordre deux dans l'impulsion (ordre NLO), qui sont compatibles avec les symétries de l'interaction nucléaire forte, et un terme effectif à 3 corps. Au total, cela correspond à un modèle contenant une dizaine de paramètres libres. Ces paramètres sont ensuite contraints par la prise en compte d'observables ou de pseudo-observables. Dans les premiers chapitres de cette thèse, nous considérerons une interaction à deux corps que nous développerons à deux ordres au-delà de l'ordre dominant (ordre N2LO) en tenant compte de tous les termes possibles obtenus par l'analyse des symétries fondamentales. Une partie de ces termes a déjà été considérée dans la littérature des deux dernières décennies. Puis, en nous appuyant sur un travail récent concernant les densités à un corps, nous travaillerons sur une nouvelle méthode de calcul de sorte que l'ensemble seront possibles fait à la main et de façon optimale. Nous obtiendrons la densité d'énergie dans le cadre des approximations Hartree-Fock et Hartree-Fock-Bogoliubov. De part son caractère d'extension du modèle original, la fonctionnelle obtenue possèdera plus de paramètres que les fonctionnelles habituelles, paramètres qu'il sera aussi nécessaire de contraindre. Une quantité particulièrement importante à reproduire pour tout modèle d'interaction nucléaire est, par exemple, la hauteur des barrières de fissions des noyaux, c'est à dire l'énergie qu'il faut fournir pour obtenir la fission des noyaux. Ces hauteurs sont fortement corrélées au coefficient d'énergie de surface du modèle de la goutte liquide. Ce coefficient peut évidemment se calculer numériquement dans l'approximation Hartree Fock mais le temps de calcul est rédhibitoire, particulièrement pour une fonctionnelle N2LO, dans le cadre d'un programme d'ajustement des paramètres de la fonctionnelle. Un calcul approximatif moins coûteux est, par conséquent, nécessaire. Dans le chapitre 5 de cette thèse, nous développerons ainsi une approximation semi-classique du calcul de ce coefficient à l'ordre \hbar^2. Cette approximation sera ensuite testée pour les paramétrisations existantes et montrera des résultats encourageants, exploitables pour les paramétrisations futures.

Nuclei are strongly correlated many-body systems (from 1 to 294) for which the strong fundamental interaction that describes them, i.e. quantum chromodynamics, is highly non-perturbative. Since the quantum field theory on which it is based is a perturbative theory, it is therefore necessary to use effective, and therefore non-fundamental, theories to describe nuclei. Concretely, since the foundation of nuclear physics, four main approaches have been used: liquid drop, layered, ab initio and density functional models. The density functional model, which is also used to describe molecular physics, remains one of the most predictive at present, whether describing light (A\ \gtrsim10) or heavy nuclei. The first to be developed was the Skyrme interaction model in the late 1950s. If there are others today, it remains very widely used in nuclear physics, so that there are now several hundred parameterizations. It is on this model that we will work in this thesis. Although still widely used, Skyrme's functionalities seem to have reached their limits vis-à-vis the advance of experimental data in recent decades. To try to solve these problems, we can either propose new models or work on possible extensions of existing models. It is this second choice that will be privileged in this work. The Skyrme interaction model, in its initial version, contains two-body interaction terms developed to order two in the momentum (NLO order), which are compatible with the symmetries of the strong nuclear interaction, and an effective 3-body term. In total, this corresponds to a model containing about ten free parameters. These parameters are then constrained by taking into account observables or pseudo-observables. In the first chapters of this thesis, we will consider a two-body interaction that we will develop at two orders beyond the dominant order (order N2LO) taking into account all possible terms obtained by the analysis of fundamental symmetries. Some of these terms have already been considered in the literature of the last two decades. Then, based on recent work on single-body densities, we will work on a new calculation method so that the whole will be possible done by hand and optimally. We will obtain the energy density as part of the Hartree-Fock and Hartree-Fock-Bogolibov approximations. Due to its character as an extension of the original model, the functional obtained will have more parameters than the usual functionals, parameters that it will also be necessary to constrain. A particularly important quantity to reproduce for any model of nuclear interaction is, for example, the height of the fission barriers of the nuclei, i.e. the energy that must be provided to obtain the fission of the nuclei. These heights are strongly correlated with the surface energy coefficient of the liquid drop model. This coefficient can obviously be calculated numerically in the Hartree Fock approximation but the calculation time is prohibitive, especially for a functional N2LO, as part of a program of adjustment of the parameters of the functional. A less expensive approximate calculation is therefore necessary. In chapter 5 of this thesis, we will develop a semiclassical approximation of the calculation of this coefficient at the order \hbar^2. This approximation will then be tested for existing parameterizations and will show encouraging results, usable for future parameterizations.