Solutions cosmologiques de la théorie des cordes

Cosmological solutions of string theory

• Auteur / Autrice : Paul Marconnet
• Direction : Dimitrios Tsimpis
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance le 26/09/2023
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de Physique et d’Astrophysique (Lyon)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Physique des 2 Infinis de Lyon
• Jury : Président / Présidente : Henning Samtleben
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Dimitrios Tsimpis, Hélène Valenzuela, Mariana Graña, David Andriot, Stefan Hohenegger, Michela Petrini, Thomas Van Riet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Hélène Valenzuela, Mariana Graña

Mots clés

Mots clés contrôlés

Supergravité

Énergie sombre (astronomie)

Théorie des cordes

Physique mathématique

Mots clés libres

Énergie noire

Théorie des cordes

Inflation

Supergravité

Compactification

Cosmologie

Dark energy

String theory

Inflation

Supergravity

Flux compactification

Cosmology

Résumé

Rendre compte de l'expansion accélérée de l'univers durant la phase actuelle d'énergie noire ou pendant l'inflation dans le cadre de la théorie des cordes est notoirement difficile. Cette thèse de doctorat présente de nouvelles perspectives sur certains des aspects de ce problème. La première partie de la thèse explore les compactifications avec flux des supergravités de type II à dix dimensions sur des variétés de groupe avec orientifolds et D-branes. Nous classifions les solutions possibles permises par ce cadre, et cherchons des vides maximalement symétriques, en se concentrant plus particulièrement sur les solutions de de Sitter. Nous développons ensuite les outils nécessaires pour analyser la stabilité du potentiel scalaire effectif, la séparation d'échelle, la quantification des flux, la compacité de la variété interne ainsi que le régime perturbatif des solutions. La deuxième partie est consacrée à l'étude des compactifications avec flux dépendant du temps de la supergravité de type IIA à dix dimensions sur différentes classes de variétés à six dimensions (Calabi-Yau, Einstein, Einstein-Kähler), afin de construire des solutions cosmologiques où l'espace-temps à quatre dimensions est de type Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Les cosmologies que nous présentons sont universelles en ce sens qu'elles ne dépendent pas des caractéristiques détaillées de la variété interne. Une fois les équations du mouvement réécrites sous la forme d'un système dynamique approprié, l'existence de solutions présentant une phase d'expansion accélérée est rendue manifeste. Les points fixes de ce système dynamique ainsi que les trajectoires sur le bord de l'espace des phases correspondent à des solutions analytiques que nous déterminons explicitement. En outre, certaines des cosmologies résultantes présentent une accélération éternelle ou semi-éternelle, alors que d'autres permettent un contrôle paramétrique du nombre de e-folds. Nous obtenons également plusieurs cosmologies présentant un nombre infini de périodes alternées d'expansions accélérées et décélérées. La troisième et dernière partie de la thèse se concentre sur les effets des compactifications "déformées" sur le spectre d'ondes gravitationnelles. Lorsque des sources Op/Dp non-moyennées sont incluses dans la théorie à dimensions supplémentaires, le facteur de déformation a des effets non triviaux sur la tour de Kaluza-Klein d'ondes gravitationnelles. Nous étudions le profil du facteur de déformation lorsque l'on s'éloigne d'une source, et nous développons une méthode pour déterminer le spectre d'ondes gravitationnelles, en surpassant les difficultés dues à la région où le facteur de déformation devient négatif.

Accounting for the accelerated expansion of the universe during the current dark energy era or the early phase of inflation within the framework of string theory is an open and notoriously difficult problem. This thesis presents new perspectives on some aspects of this long-standing challenge. The first part explores flux compactifications of ten-dimensional type II supergravities on group manifolds with orientifolds and D-branes. We classify the possible solutions allowed by this framework, and look for maximally symmetric backgrounds, with a particular emphasis on de Sitter solutions. We then develop the tools required to analyze the stability of the effective scalar potential, the scale separation, the flux quantization, the compactness of the internal manifold as well as the perturbative regime of the solutions. The second part is devoted to the study of time-dependent flux compactifications of ten-dimensional type IIA supergravity on various classes of six-dimensional manifolds (Calabi-Yau, Einstein, Einstein-Kähler), in order to construct cosmological backgrounds where the four-dimensional spacetime is Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. The cosmologies we present are universal in that they do not depend on the detailed features of the compactification manifold. Once the equations of motion are rewritten as an appropriate dynamical system, the existence of solutions featuring a phase of accelerated expansion is made manifest. The fixed points of this dynamical system, as well as the trajectories on the boundary of the phase space, correspond to analytic solutions which we determine explicitly. Furthermore, some of the resulting cosmologies exhibit eternal or semi-eternal acceleration, whereas others allow for a parametric control on the number of e-foldings. We also obtain several cosmologies featuring an infinite number of cycles of alternating periods of accelerated and decelerated expansions. The third and last part of the thesis focuses on the effects of warped compactifications on the spectrum of gravitational waves. When non-smeared Op/Dp sources are included in the higher-dimensional theory, the warp factor has non-trivial effects on the Kaluza-Klein tower of gravitational waves. We study the profile of the warp factor when moving away from a source, and develop a method to determine the gravitational wave spectrum which overcomes the difficulties due to the region where the warp factor becomes negative.