Stabilité des écoulements parallèles incompressibles à grande variation de masse volumique

Stability of incompressible parallel flows with high density variation

• Auteur / Autrice : Corentin Jacques
• Direction : Marc Buffat, Bastien Di pierro
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance le 25/04/2023
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (MEGA)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des fluides et acoustique (Rhône)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Trontin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marc Buffat, Bastien Di pierro, Malek Abid, Luminita Danaila, Sarah Hank
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Malek Abid, Luminita Danaila

Mots clés

Mots clés contrôlés

Compressibilité

Stabilité

Écoulement cisaillé

Instabilité de Rayleigh-Taylor

Mécanique des fluides

Mots clés libres

Stabilité linéaire

Masse volumique variable

Écoulements incompressibles

Écoulements parallèles cisaillés

Linear stability

Variable density

Incompressible flows

Parallel sheared flows

Résumé

Le comportement instable des écoulements incompressibles cisaillés à grande variation de masse volumique, représentatif des rejets atmosphériques, est étudié au travers de considérations théoriques, analytiques, asymptotiques et numériques. Dans un premier temps, on montre l’influence non triviale de la variation de masse sur la stabilité linéaire temporelle des écoulements de couche de mélange et de jet. Les théorèmes fondamentaux de Squire, Rayleigh et Fjørtoft énoncés dans le cadre à masse volumique constante sont généralisés aux cas des écoulements inhomogènes. Les résultats analytiques et asymptotiques sont comparés aux résultats numériques obtenus grâce au code de stabilité linéaire spectral développé. On montre également que les effets visqueux et diffusif sont purement stabilisant. Une étude des instabilités secondaires linéaires qui se développent dans un jet plan dans la phase non linéaire montre qu’il s’agit d’instabilités de type Rayleigh–Taylor cylindrique.

The unsteady behaviour of incompressible sheared flows with large density variation, representative of atmospheric discharges, is studied through theoretical, analytical, asymptotic and numerical considerations. First, the non-trivial influence of mass variation on the linear time stability of mixing layer and jet flows is shown. The fundamental theorems of Squire, Rayleigh and Fjørtoft stated in the constant density flow are generalized to the case of inhomogeneous flows. Analytical and asymptotic results are compared with numerical results, obtained with the developed spectral linear stability code. It is also shown that the viscous and diffusive effects are purely stabilizing. A study of the linear secondary instabilities that developping in a plane jet in the non-linear phase shows that they are of cylindrical Rayleigh–Taylor type.