Modélisation par surface implicite pour la fabrication additive

Implicit modeling for additive manufacturing

• Auteur / Autrice : Melike Aydinlilar
• Direction : Sylvain Lefebvre, Cédric Zanni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 15/12/2023
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire lorrain de recherche en informatique et ses applications
• Jury : Président / Présidente : Sylvain Lazard
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sylvain Lefebvre, Cédric Zanni, Julie Digne, Eric Galin, Géraldine Morin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Julie Digne, Eric Galin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul formel

Modèles géométriques

Traitement d'images -- Techniques numériques

Infographie

Conception assistée par ordinateur

Prototypage rapide

Mots clés libres

Fabrication additive

Surface implicite

Calcul géométrique

Implicit modelling

Computer graphics

Additive manufacturing

Résumé

Les surfaces implicites offrent de nombreuses solutions utiles pour les tâches d'infographie, telles que des requêtes simples d'intérieur/extérieur, une représentation indépendante de la résolution et une définition compacte. Cependant, les visualiser de manière robuste et efficace représente un défi, en particulier pour les surfaces définies avec des fonctions complexes. Dans la partie I, nous présentons une méthode de rendu en temps réel pour les surfaces intégrales définies par squelettes. Elle s'appuie sur l'utilisation d'un A-Buffer construits dynamiquement sur le GPU pour éviter le traitement des espaces vides et réduire le nombre de primitives de squelettes à traiter localement. La recherche des racines est effectuée à l'aide d'une interpolation quadratique rationnelle pour limiter le nombre d'évaluations de potentiel. La partie II introduit une arithmétique d'intervalle basé sur les primitives pour le traitement efficace des surfaces intégrales pour le rendu et le tranchage en temps réel. Enfin, dans la partie III, nous présentons une famille de méthodes d'inclusion robustes pour le rendu d'une large famille de représentation implicites. Les intersections rayon-surface sont calculées de manière fiable et efficace à l'aide de fonctions d'inclusion linéaires et quadratiques calculées soit en bornant les dérivées de premier et de second ordre, soit en construisant les bornes à partir des opérations algébriques de base définissant la fonction de potentiel. Le problème de la génération de bornes infinies ou non valides est éliminé en réduisant dynamiquement la taille des intervalles. Des exemples pour le rendu en temps réel et le tranchage pour la fabrication additive sont donnés pour des surfaces implicites à squelette, des surfaces de convolution et des fonctions de bases radial.

Implicit surfaces provide many useful solutions for computer graphics tasks such as simple in/out queries, resolution independent representation and compact definition. However, rendering them robustly and efficiently provides a challenge especially for surfaces defined with complex field functions. In Part I, we introduce a real-time rendering method for skeleton-based integral surfaces. It relies on dynamically built A-buffers on GPU to discard empty spaces and reduce the number of skeleton primitives evaluation. The root finding is performed using rational quadratic interpolation to limit the number of field evaluations. Part II introduces a per-primitive interval arithmetic for skeleton-based integral surfaces for real-time rendering and slicing, and finally in Part III we introduce a family of robust forward inclusion methods for rendering a wide family of implicits. Using linear and quadratic inclusion functions calculated either by bounding the first and second order derivatives, or building the bounds up from the basic algebraic operations that constitute the field function definitions, ray-surface intersections are calculated reliably and efficiently. The problem of creating infinite or invalid bounds are eliminated by reducing the interval sizes and bounding piece-wise defined functions. Example surfaces are given with skeleton-based implicits, convolution surfaces, Hermite radial basis implicits for real-time rendering and slicing for additive manufacturing.