L'approche arithmétique et géométrique de Poincaré au crible des neurosciences cognitives

Poincare's arithmetic and geometric approach to the screening of cognitive neuroscience

• Auteur / Autrice : Stéphane Ange Gondo
• Direction : Gerhard Heinzmann, Ignace Yapi Ayénon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Philosophie
• Date : Soutenance le 16/11/2023
• Etablissement(s) : Université de Lorraine en cotutelle avec Université Alassane Ouattara (Bouaké)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale SLTC - Sociétés, Langages, Temps, Connaissances (Lorraine)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Archives Henri Poincaré- Philosophie et Recherches sur les Sciences et les Technologies (Nancy ; Strasbourg ; 2018-....)
• Jury : Président / Présidente : Christophe Bouriau
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gerhard Heinzmann, Ignace Yapi Ayénon, Shahid Rahman, Antoine N’Guessan Depry, Catherine Allamel-Raffin, Paola Cantù
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Shahid Rahman, Antoine N’Guessan Depry

Mots clés

Mots clés contrôlés

Thèmes, motifs

Poincaré, Henri (1854-1912)

Intuition

Neurosciences cognitives

Mathématiques -- Philosophie

Philosophie et neurosciences

Mots clés libres

Intuition

Fondements cognitifs de l'arithmétique et de la géométrie

Intuition du nombre

Espace

Neuroconstructivisme

Sciences cognitives

Intuition

Cognitive foundations of arithmetic and geometry

Number intuition

Space

Neuroconstructivism

Cognitives sciences

Résumé

Dans le cadre de cette thèse, nous proposons d'examiner l'approche intuitionniste de l'arithmétique et psycho-physiologique de la géométrie de Poincaré à travers le prisme de la recherche moderne sur le cerveau et la capacité des humains à appréhender le nombre et la géométrie/l'espace. L'objectif de cette analyse est de déterminer si les recherches sur les corrélats neuronaux de l'acquisition des nombres et de la géométrie/l'espace peuvent contribuer à une meilleure compréhension des idées de Poincaré sur les mathématiques, tout en examinant la compatibilité de son approche constructiviste avec l'approche neuroconstructiviste des neurosciences cognitives.À cette fin, nous avons choisi de nous focaliser sur quatre neuroscientifiques cognitivistes : Changeux, Dehaene, Damasio et Berthoz, qui font référence aux idées de Poincaré pour décrire les mécanismes neurobiologiques qui sous-tendent la compréhension et l'acquisition du nombre, de la géométrie/l'espace et de la prise de décision. Ainsi, nous examinons l'approche constructiviste de Poincaré, qui admet que l'expérience guide l'activité intuitive de création des nombres, à travers le prisme de l'approche neurocognitive de Changeux et l'intuition du nombre de Dehaene. De même, nous examinons l'approche psycho-physiologique de la géométrie à travers le prisme de l'approche neurophysiologique et cognitive de la géométrie proposée par Berthoz. Enfin, nous confrontons l'hypothèse poincaréienne selon laquelle l'intuition et l'émotion sont des composantes essentielles à l'invention à la théorie des marqueurs somatiques de Damasio.À l'issue de cet examen, une première constatation met en évidence que les neurosciences cognitives renforcent certaines idées de Poincaré sur les mathématiques. Cependant, après une analyse approfondie, nous constatons que les idées fondamentales constituant l'édifice de la philosophie poincaréienne des mathématiques sont incompatibles avec les neurosciences cognitives. Cette incompatibilité s'explique par la volonté des neuroscientifiques cognitivistes d'ancrer les fondements des mathématiques au niveau de l'activité neuronale sous-jacente à l'évolution biologique, tout en défendant un déterminisme se réclamant de la dominance des aspects ontogénétiques sur les prédispositions phylogénétiques. Afin de préserver la liberté créatrice de l'esprit et le conventionnalisme défendus par Poincaré, et pour une compréhension plus large des processus cognitifs sous-jacents à la construction des concepts mathématiques abstraits et à la résolution des problèmes mathématiques complexes, nous prenons du recul par rapport à une telle vision déterministe.

In this thesis, we propose to examine Poincaré's intuitionistic approach to arithmetic and his psycho-physiological approach to geometry through the prism of modern research on the brain and the human capacity to apprehend number and geometry/space. The aim of this analysis is to determine whether research into the neural correlates of number and geometry/space acquisition can contribute to a better understanding of Poincaré's ideas on mathematics, while examining the compatibility of his constructivist approach with the neuroconstructivist approach of cognitive neuroscience.To this end, we have chosen to focus on four cognitive neuroscientists: Changeux, Dehaene, Damasio and Berthoz, who refer to Poincaré's ideas to describe the neurobiological mechanisms underlying the understanding and acquisition of number, geometry/space and decision-making. Thus, we examine Poincaré's constructivist approach, which accepts that experience guides the intuitive activity of creating numbers, through the prism of Changeux's neurocognitive approach and Dehaene's intuition of number. Similarly, we examine the psycho-physiological approach to geometry through the prism of Berthoz's neurophysiological and cognitive approach to geometry. Finally, we compare the Poincarean hypothesis that intuition and emotion are essential components of invention with Damasio's theory of somatic markers.At the end of this examination, an initial observation is that cognitive neuroscience reinforces some of Poincaré's ideas on mathematics. However, on closer analysis, we find that the fundamental ideas that make up the edifice of Poincaré's philosophy of mathematics are incompatible with cognitive neuroscience. This incompatibility is explained by the desire of cognitive neuroscientists to anchor the foundations of mathematics at the level of the neuronal activity underlying biological evolution, while defending a determinism claiming the dominance of ontogenetic aspects over phylogenetic predispositions. In order to preserve the creative freedom of the mind and conventionalism defended by Poincaré, and for a broader understanding of the cognitive processes underlying the construction of abstract mathematical concepts and the resolution of complex mathematical problems, we step back from such a deterministic vision.