Une approche hydrodynamique et holographique aux instabilités des suprafluides

Revisiting the Landau criterion : A hydrodynamic and holographic approach to superfluid instabilities

• Auteur / Autrice : Filippo Sottovia
• Direction : Blaise Goutéraux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 07/11/2023
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de physique théorique (Palaiseau, Essonne) - Centre de Physique Théorique [Palaiseau] / CPHT
• Jury : Président / Présidente : Laurent Sanchez-Palencia
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Blaise Goutéraux, Julian Sonner, Karl Landsteiner, Francesco Nitti, Daniel Areán Fraga
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Julian Sonner, Karl Landsteiner

Mots clés

Mots clés contrôlés

Thermodynamique

Landau, Théorie de (transitions de phases)

Hydrodynamique

Mots clés libres

Suprafluides

Hydrodynamique

Holographie

Instabilités

Superfluids

Hydrodynamics

Holography

Instabilities

Résumé

La suprafluidité est un état de la matière caractérisé par l’absence de flux visqueux et de transfert de chaleur. Elle survient lorsqu’une symétrie globale continue de type U(1) est brisée spontanément. Le gradient du champ de Goldstone associé détermine la vélocité suprafluide. À temperature non-nulle, le fluide possède une composante normale, qui contribue également au flot de la charge. Une prédiction célèbre de Landau est que le système souffre d’une instabilité lorsque la vitesse suprafluide dépasse une certaine valeur critique. Landau détermina cette valeur dans un régime de basse température en supposant le système invariant sous les transformations de Galilée et que le fluide normal est constitué de particules libres avec une statistique de Bose-Einstein.L’approximation hydrodynamique permet de décrire les systèmes avec interactions aux échelles d’espace et de temps longues comparées à celles où l’équilibre thermodynamique est établi localement. Dans cette thèse, nous appliquons cette approche hydrodynamique afin de determiner un la vitesse critique des suprafluides. En particulier, aux grandes valeurs de la vitesse suprafluide, nous trouvons qu’un mode collectif hydrodynamique passe dans le demi-plan supérieur des fréquences complexes, ce qui signale une instabilité dynamique. Cette instabilité est en fait d’origine thermodynamique, car elle est provoquée par un changement de signe d’une dérivée seconde de l’énergie libre. Nous étudions l’occurrence de cette instabilité dans deux configurations différentes : la “limite-test”, où la temperature et de la vitesse du fluide normal sont figées, et une approche complète, qui les inclut. Dans les deux cas nous vérifions nos résultats à l’aide de la dualité entre théorie de jauge et de gravité. Nous trouvons une très bonne concordance entre les fréquences caractéristiques du système hydrodynamique et les fréquences quasinormales de la théorie de gravitation. Cela nous permet donc de vérifier notre critère dans un modèle holographique. Notamment, notre critère (formulé sans référence à un modèle en particulier) est valide indépendamment du couplage et ne requiert pas d’invariance sous les transformations de Galilée. En dernier lieu, nous montrons aussi qu’il reproduit la limite de Landau une fois appliqué à des suprafluides galiléens avec statistiques de Bose-Einstein.

Superfluidity is a state of matter whose main feature is the absence of viscous flow and heat transport. It originates from the spontaneous breaking of a U(1) continuous global symmetry below a critical temperature Tc. The gradient of the Goldstone field associated to the symmetry breaking determines the superfluid velocity. At finite temperature a superfluid and a normal fluid component coexist; both of them contribute to charge flow. Landau predicted that the superfluid becomes unstable at large superfluid velocities. He determined the critical velocity at low temperature by assuming boost invariance and that the normal fluid is composed of free bosonic quasiparticles with Bose-Einstein statistics.Hydrodynamics, on the other hand, gives a valid description of interacting systems at length- and timescales longer than the typical scales at which local thermal equilibrium is reached. In this thesis we employ a hydrodynamical approach in order to investigate the instabilities of superfluids at finite superflow. In particular, we find that a hydrodynamic collective mode crosses to the upper half complex frequency instabilities plane, which signals a dynamical instability. At the same time, however, this instability is also thermodynamic, as its onset is controlled by one of the second derivatives of the free energy changing sign.We study the onset of this instability in two main setups : the “probe limit”, where the fluctuations of the temperature and the normal fluid’s velocity are frozen, and a complete approach, which includes them.In both cases we test our findings with the help of gauge-gravity duality (holography). Up to our numerical precision, we find agreement between the hydrodynamic modes of the boundary theory and the quasinormal modes of the gravity theory. We are therewith able to verify our criterion in a holographic setup. Most importantly, our criterion, which is formulated in a model-independent way, is applies to interacting systems irrespective of the strength of interactions, does not rely on boost invariance and does not assume any specific quantum statistics. As a final check, we also show that it yields the Landau critical velocity for Galilean superfluids with Bose-Einstein quasiparticles.