Thèse soutenue

Interplay of collective fluctuations in strongly correlated fermionic systems

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Auteur / Autrice : Erik Linnér
Direction : Silke Biermann
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 05/10/2023
Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de physique théorique (Palaiseau, Essonne) - Centre de Physique Théorique [Palaiseau] / CPHT
Jury : Président / Présidente : Benoît Douçot
Examinateurs / Examinatrices : Silke Biermann, Marcello Civelli, Massimo Capone, Yvan Sidis
Rapporteurs / Rapporteuses : Marcello Civelli, Massimo Capone

Résumé

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Les systèmes fortement corrélés présentent souvent des diagrammes de phase riches avec différentes phases ordonnées impliquant des degrés de liberté de spin, de charge, d'appariement ou d'orbitale. La description théorique de la compétition entre les différentes instabilités dans les systèmes fortement corrélés, qui donne lieu à cette phénoménologie, reste l'un des Saint-Graal de la théorie moderne de la matière condensée. Elle pose un énorme défi de complexité à la fois conceptuelle et numérique, et l'interaction des fluctuations électroniques concurrentes constitue donc un obstacle à la compréhension des diagrammes de phase complexes d'une large gamme de matériaux quantiques corrélés. Cela motive la recherche de méthodes simplifiées pour étudier l'interaction des fluctuations collectives.Nous présentons une extension multicanal de l'approche du champ fluctuant récemment développée pour les fluctuations collectives concurrentes dans les systèmes électroniques corrélés. La méthode est basée sur une optimisation variationnelle d'une action d'essai qui contient explicitement les paramètres d'ordre des principaux canaux de fluctuation. Elle donne un accès direct à l'énergie libre du système, facilitant la distinction entre les phases stables et métastables du système. Nous appliquons notre approche au modèle de Hubbard étendu, un modèle de fermions sur réseau paradigmatique, qui occupe une place de choix dans la théorie de la matière condensée en raison de la pertinence potentielle de ses versions répulsives et attractives pour les matériaux électroniques et les systèmes artificiels. En utilisant notre technique pour étudier le régime de couplage faible à intermédiaire de l'interaction répulsive, nous constatons qu'elle capture la compétition entre les fluctuations d'onde de densité de charge et des fluctuations antiferromagnétiques en accord qualitatif avec des méthodes numériquement plus coûteuses. En outre, cette méthode permet d'accéder aux propriétés des états excités et aux effets de corrélation à plusieurs corps, directement sur l'axe des fréquences réelles sans utiliser de techniques de continuation analytique numériques. L'approche du champ fluctuant multicanal offre donc une voie prometteuse pour un traitement numériquement peu coûteux de l'interaction entre les fluctuations collectives dans les systèmes de petite et grande taille.En utilisant l'approche introduite du champ fluctuant multicanal, nous explorons le diagramme de phase du modèle de Hubbard étendu dans les régimes répulsif et attractif, en abordant l'interaction des fluctuations dans les canaux antiferromagnétiques, de l'onde de densité de charge, de l'onde s supraconductrice et de la séparation de phases. Bien que ce modèle ait été étudié de manière intensive depuis des décennies, notre nouvelle approche nous permet d'identifier une nouvelle phase caractérisée par la coexistence de fluctuations collectives de l'onde s supraconductrice et de la séparation de phases. Ces résultats sont en accord avec les observations précédentes de phases supraconductrices et de séparation de phases dans les systèmes électroniques, notamment dans les supraconducteurs à haute température critique. En outre, la méthode des champs fluctuants multicanaux permet de mettre en évidence la quintessence du modèle de Hubbard étendu grâce à la grande variété de types de compétitions qui émergent des différentes instabilités. La nature générale de la théorie proposée, qui permet d'incorporer une grande variété de modes collectifs, en fait un outil prometteur pour l'étude de l'interaction des fluctuations collectives dans les systèmes fermioniques fortement corrélés.