Modélisation des fuites diffuses et des phénomènes d’inertie dans les réseaux de distribution d’eau potable

Modeling of background leakage outflows and inertia phenomena in water distribution networks

• Auteur / Autrice : Camille Chambon
• Direction : Iraj Mortazavi, Olivier Piller
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
• Date : Soutenance le 10/07/2023
• Etablissement(s) : Paris, HESAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : M2N - Modélisation mathématique et numérique - Modélisation mathématique et numérique
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : Conservatoire national des arts et métiers (France ; 1794-....)
• Jury : Président / Présidente : Thierry Horsin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Iraj Mortazavi, Olivier Piller, Thierry Horsin, Fatiha Nejjari, Lisl Weynans, Anthony Beaudoin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Fatiha Nejjari, Lisl Weynans

Mots clés

Mots clés contrôlés

Thèses et écrits académiques -- Catalogage

Modèles mathématiques

Mots clés libres

Réseau de distribution d’eau potable

Fuite diffuse

Modélisation dépendant de la pression

Phénomène d’inertie

Analyse hydraulique

Water distribution network (WDN)

Background leakage

Pressure-Dependent model (PDM)

Inertia phenomena

Hydraulic analysis

Résumé

L’objectif de cette thèse est de modéliser des réseaux de distribution d’eau potable sujets à des fuites diffuses et à des phénomènes d’inertie. Les pressions dans les réseaux doivent être suffisantes pour que tous les consommateurs aient de l’eau avec une bonne qualité de service. Cependant, pour limiter les fuites diffuses, ces pressions ne doivent pas être excessives. Un élément clé pour résoudre ce problème d’optimisation est de modéliser avec précision la dépendance des fuites diffuses à la pression. Nous proposons donc dans cette thèse plusieurs nouveaux modèles de fuites diffuses qui prennent en compte le gradient de pression le long des conduites. Nous montrons, à travers plusieurs expérimentations numériques sur des réseaux théoriques et réels, la supériorité de nos modèles par rapport à ceux de l’état de l’art. Notre approche permet également d’identifier les points hauts isolés en cas de pression insuffisante, et les parties les plus fuyardes des tronçons. Après validation de nos modèles en régime permanent, nous explorons la faisabilité de les intégrer dans un nouveau simulateurtransitoire-lent qui décrit les phénomènes d’inertie. Ces phénomènes apparaissent par exemple lorsqueles demandes des utilisateurs ou les hauteurs des réservoirs varient rapidement, des pompes sont démarrées, ou quand des vannes s’ouvrent ou se ferment en moins d’une minute. Nous observons desdifférences significatives entre les résultats de notre modèle transitoire-lent et ceux d’un simulateurpseudo-transitoire qui néglige les phénomènes d’inertie. Nous mettons aussi en évidence un accroissement important de la raideur du système à résoudre lorsque des fuites diffuses dépendant dela pression sont modélisées. Enfin, nous introduisons le calage des paramètres de fuite à partir desdonnées expérimentales collectées lors du projet de Renouvellement Orienté des Conduites (ROC).Tous nos développements sont parties intégrantes d’un cadriciel collaboratif dédié à la modélisationdes réseaux d’eau.

The purpose of this thesis is to model water distribution networks (WDNs) subject to backgroundleakage outflows and inertia phenomena. Pressures in WDNs must be high enough for all consumers tohave water with a good quality of service, but low enough to limit background leakages. A key elementto solve this optimization problem is to model accurately the dependence of background leakages topressures. For this purpose, we propose in this thesis several new background leakage models that take into account of the gradient of pressure along the pipes. We show, through numerical experimentation on both theoretical and real networks, the superiority of our models when compared to the state-of-the-art ones. Also, our approach allows the simulation of high-lying nodes in case of insufficient pressures, and the identification of the leakiest parts of the pipes. Once our models are validated in steady-state, we explore the feasibility of integrating them into a new rigid-water column (RWC) simulator that takes into account of inertia phenomena. These phenomena appear, e.g., when users’ demands or heads at tanks vary quickly, pumps are started, or valves are opening or closing in less than a minute. We observe significant differences between the results of our RWC and the ones of an extended-period simulator (EPS) that neglects inertia phenomena. We also highlight the increase ofstiffness due to the integration of pressure-dependent outflows in the slow-transient equations. Finally,we initiate the calibration of the leakage parameters from the experimental data collected during theOriented Renewal of Pipes (ROC) project. All our developments are integrated into a collaborativeframework dedicated to WDNs modeling.