Sonder l'intrication sur des plateformes quantiques à l'aide de mesures aléatoires

Probing entanglement on quantum platforms using randomized measurements

• Auteur / Autrice : Aniket Rath
• Direction : Cyril Branciard, Benoît Vermersch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance le 14/11/2023
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale physique (Grenoble, Isère, France ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique et modélisation des milieux condensés (Grenoble, Isère, France ; 1990-....)
• Jury : Président / Présidente : Franck Balestro
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Leonardo Mazza, Cécilia Lancien
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Antonio Acín, Shannon Whitlock

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie de l'information quantique

Mesures aléatoires

Intrication quantique

Mots clés libres

Intrication

Protocoles Expérimentaux

Quantum Fisher Information

Technologies Quantique

Mesures Aléatoires

Randomised Measurements

Entanglement

Experimental Protocols

Quantum Fisher Information

Quantum technologies

Résumé

La technologie quantique a fait des progrès significatifs dans la réalisation de diverses plateformes de calcul et de simulation quantiques. L'objectif de cette thèse est de développer des approches théoriques pour comprendre le rôle de l'intrication dans les systèmes quantiques, et de proposer des protocoles de mesure pour sonder expérimentalement ces concepts dans ces plateformes technologiques quantiques courantes. Ces dernières années, des protocoles appartenant aux ''mesures aléatoires'' (randomized measurement toolbox ou RM toolbox) ont montré leur capacité à mesurer l'intrication bipartite (intrication entre deux parties d'un système quantique). Ces protocoles ont été mis en œuvre dans plusieurs plateformes expérimentales composées de simulateurs et d'ordinateurs quantiques.Ce manuscrit rapporte principalement le développement de nouvelles approches basées sur cette toolbox afin de fournir aux groupes expérimentaux des outils avancés de mesure de l'intrication en mesurant des nouvelles quantités fondamentales d'intérêt liées à l'intrication préparée dans les platformes quantiques.Le premier objectif de cette thèse est de fournir un nouveau protocole pour optimiser le protocole RM existant en réduisant les erreurs statistiques dans l'estimation des quantités. Ceci est fait avec deux approches : (i) via l'échantillonnage préférentiel des unitaires aléatoires locales et (ii) en mettant en œuvre des mesures aléatoires communes (common randomized measurements). Ces techniques nous permettent d'implémenter automatiquement la boîte à outils RM (RM toolbox) pour estimer les propriétés associées à l'intrication sur de plus grandes plateformes expérimentales.Ensuite, une partie centrale de ce travail propose un protocole alternatif efficace pour mesurer une quantité fondamentale en métrologie quantique connue comme ''information quantique de Fisher'' (quantum Fisher information) qui nous permet de caractériser le contenu de l'intrication multipartite de l'état quantique.Ce protocole est basé sur l'estimation de l'information quantique de Fisher via la boîte à outils RM, en tant qu'une série convergente de polynômes de la matrice de densité.En outre, le manuscrit se concentre également sur la résolution d'un problème pratique de la boîte à outils RM actuelle, causé par le coût classique excessif du post-traitement des données RM expérimentales afin d'évaluer des estimations non biaisées des quantités d'intérêt. Cela motive l'introduction du ''formalisme de batch shadows'' et fournit une technique de traitement des données efficace avec des garanties de performance rigoureuses pour obtenir des estimations des quantités accessibles à partir des données RM expérimentales. Enfin, en raison de ces développements de la boîte à outils RM, le manuscrit discute également des quantités qui ont été accessibles pour la première fois par la mise en œuvre expérimentale de cette boîte à outils sur deux architectures différentes de plateforme quantique composée de qubits supraconducteurs et d'ions piégés.

There have been recently significant progress in quantum technologies to realize physically diverse quantum computation and simulation platforms.The aim of this thesis is to develop theoretical approaches based on measurement protocols to experimentally characterize entanglement generated in these state-of-art quantum technological platforms. In the past few years, protocols belonging to the ''randomized measurements toolbox'' (RM toolbox) have shown to have the ability to measure bipartite entanglement (entanglement between two parts of a quantum system). These protocols have been implemented in several experimental platforms consisting of quantum simulators and quantum computers beyond the regime of full state tomography.The aim of this manuscript is principally dedicated to the development of new approaches based on the RM toolbox to provide experimental groups with advanced tools and methods to probe new fundamental quantities of interest related to entanglement prepared in large quantum platforms.The first objective of this thesis is to provide a new protocol to optimize the existing RM protocol by reducing the statistical errors in the estimation of the quantities. This is done with two approaches: (i) via importance sampling of local random unitaries and (ii) by implementing common randomized measurements. These techniques automatically enable us to implement the RM toolbox to estimate properties associated to entanglement on larger experimental platforms. Then, a central part of this work proposes an alternate effective protocol to measure a fundamental quantity in quantum metrology known as the ''quantum Fisher information'' that enables us to characterize the multipartite entanglement content of the underlying quantum state. This novel protocol is based on estimating the QFI via the RM toolbox, as a converging series of lower bound polynomials of the density matrix.Additionally, the manuscript also focuses on solving a practical bottleneck of the current RM toolbox caused by the over-burdening classical cost to post-process experimental RM data to evaluate unbiased estimations of relevant quantities.This motivates the introduction of the ''batch shadow formalism'' that circumvents this problem and provides an efficient data treatment technique with rigorous performance guarantees to get estimates of quantities accessible from the experimental RM data. Lastly, owing to these developments of the RM toolbox, the manuscript reports estimation of some quantities that were accessed for the first time by experimental implementation of this toolbox on two different architectures of quantum platform consisting of superconducting qubits and trapped ions.