Apprentissage bayésien des associations d'espèces

Bayesian learning of species associations

• Auteur / Autrice : Daria Bystrova
• Direction : Julyan Arbel, Wilfried Thuiller
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 03/07/2023
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann (Grenoble ; 2007-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Equipe-projet Modelling and inference of complex and structured stochastic systems (Montbonnot, Isère, France ; 200.-2020)
• Jury : Président / Présidente : François Julien Munoz
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Gloaguen
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Sophie Donnet, Raffaele Argiento

Mots clés

Mots clés contrôlés

Statistique bayésienne non paramétrique

Gibbs, Mesures de

Mots clés libres

Modèles bayésiens non paramétriques

Modèles de distribution des espèces

Modèle de mélanges

Species distribution models

Mixture models

Bayesian nonparametric models

Résumé

Il est important de comprendre comment les systèmes écologiques et la biodiversité réagissent à l'évolution des conditions environnementales pour élaborer des stratégies d'atténuation et d'adaptation à l'utilisation des sols et aux changements climatiques en cours. En théorie, la répartition spatiale des espèces dépend des conditions abiotiques, mais aussi de l'interaction des espèces entre elles. Il est extrêmement difficile d'étudier les relations entre les nombreuses espèces présentes dans de multiples écosystèmes dans des conditions abiotiques variables, étant donné le large éventail d'organismes et les types d'interactions potentielles entre elles. Le premier objectif de cette thèse est d'étudier différentes approches pour apprendre la structure de dépendance entre les espèces à partir des données de cooccurrence observées. Les trois premiers chapitres examinent les modèles de distribution conjointe des espèces (JSDM), parmi lesquels le chapitre 1 passe en revue l'état de l'art des JSDM qui utilisent des facteurs latents pour la réduction des dimensions, le chapitre 2 introduit une extension d'un JSDM connu, qui permet une réduction supplémentaire des dimensions et permet d'inclure des connaissances a priori dans le regroupement de la matrice de covariance des résidus, et le chapitre 3 discute des avantages et des erreurs d'interprétation possibles des JSDM. Ensuite, le chapitre 4 présente une nouvelle distribution a priori pour les modèles graphiques bayésiens qui impose une structure bloc-diagonale à la matrice de précision. Enfin, les chapitres 5 et 6 étudient les méthodes de découverte causale pour l'apprentissage des relations causales entre les espèces.En particulier, le chapitre 5 étudie l'applicabilité des algorithmes de découverte causale basés sur les contraintes aux données d'observation ponctuelles collectées à partir de systèmes écologiques dynamiques et le chapitre 6 introduit de nouveaux algorithmes hybrides pour la découverte causale à partir de séries temporelles observationelles.Le deuxième objectif de la thèse est d'étudier les propriétés théoriques du clustering non paramétrique bayésien. En particulier, le chapitre 7 introduit une nouvelle approximation de la distribution a priori sur le nombre de clusters pour les processus de type Gibbs et l'évalue en comparaison avec d'autres approximations existantes. Le chapitre 8 étudie l'inconsistence a posteriori pour le nombre de clusters lorsque le nombre réel de clusters est fini pour les modèles de mélange non paramétriques bayésiens. Notamment, ce chapitre étend des résultats d'inconsistence pour les processus de Dirichlet et de Pitman--Yor à une classe plus large de distributions a priori: les distributions a priori de type Gibbs et certaines de leurs représentations de dimension finie.

Understanding how ecological systems and biodiversity respond to changing environmental conditions is important for developing mitigation and adaptation strategies to ongoing land use and climate change. In theory, the spatial distribution of species depends on the abiotic conditions but also on the interaction species have with each other. Learning the relations between the many species present in multiple ecosystems under varying abiotic factors is extremely difficult, given the wide range of organisms and potential interaction types between them. The first objective of this thesis is to study different approaches for learning the dependence structure between species from observed co-occurrence data. The first three chapters consider joint species distribution models (JSDMs), among which Chapter 1 reviews the state-of-art JSDMs that use latent factors for dimension reduction, Chapter 2 introduces an extension of a known JSDM, that allows an additional dimension reduction and allows to include prior knowledge in the clustering of residual covariance matrix, and Chapter 3 discuss the advantages and possible misinterpretations of JSDMs. Next, Chapter 4 introduces a novel shrinkage prior to the Bayesian graphical model that enforces block-diagonal structure on the precision matrix. Chapters 5 and 6, which conclude this first part, study the causal discovery methods for learning causal relations between species.In particular, Chapter 5 investigates the applicability of the constraint-based causal discovery algorithms to point-in-time observational data collected from dynamic ecological systems and Chapter 6 introduces new hybrid algorithms for causal discovery from observational time series.The second objective of the thesis is to study the theoretical properties of Bayesian nonparametric clustering. In particular, Chapter 7 introduces new approximations of the prior distribution on the number of clusters for Gibbs-type processes and evaluates it in comparison to other existing approximations. Chapter 8 studies posterior inconsistency for the number of clusters when the true number of clusters is finite for Bayesian nonparametric mixture models. More precisely, it extends known inconsistency results for Dirichlet and Pitman--Yor processes to a broader class of priors: Gibbs-type priors and some finite-dimensional representations thereof.