Auto-étalonnage géométrique hybride des systèmes radiologiques

Hybrid geometric self-calibration of radiological systems

• Auteur / Autrice : Anastasia Konik
• Direction : Laurent Desbat, Yannick Grondin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 21/02/2023
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Techniques de l’ingénierie médicale et de la complexité - Informatique, mathématiques et applications (Grenoble, Isère, France)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Gestes médico-chirurgicaux assistés par ordinateur (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Valérie Perrier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Charles Soussen
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Voichiţa Theodora Maxim, Thomas Rodet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Radon, Transformations de

Étalonnage

Tomographie volumétrique à faisceau conique

Mots clés libres

Tomographie

Conditions de cohérence des données

Étalonnage

Distribution

Tomography

Data consistency conditions

Calibration

Distribution

Résumé

Dans ce manuscrit nous nous concentrons sur l'auto-étalonnage des systèmes à rayons X. Par auto-étalonnage nous considérons la situation où nous devons définir des paramètres pour les modèles de projection de rayons X avec des marqueurs dans une mire à géométrie inconnue ou sans marqueurs. Nous considérons quelques modèles géométriques classiques de systèmes radiologiques. Tout d'abord, le modèle 3D en faisceau conique avec les faisceaux divergents où la trajectoire générale de la source est calibrée avec la méthode d'ajustement de faisceaux. On montre théoriquement dans le cas de la géométrie conique 3D que tout système avec un tel modèle intégral ne peut être calibré qu'à une similitude près. Deuxièmement, pour la géométrie parallèle 2D et la géométrie en éventail 2D avec des sources alignées, nous proposons la calibration basée sur les conditions de cohérence des données (DCC) sur les distributions. Dans ce cas, nous étendons les DCC connues des fonctions aux distributions, nous modélisons des marqueurs avec des distributions de Dirac et construisons les nouvelles procédures analytiques pour calibrer à l'aide de mires de calibration spéciales. Enfin, par analogie avec le cas 2D, nous construisons les procédures de calibration similaires pour les cas en faisceau conique avec des sources alignées et les cas en faisceau conique avec des sources dans le plan parallèle au plan du détecteur. Nous présentons des simulations numériques dans chaque cas.

In this manuscript, we concentrate on self-calibration of X-ray systems. By self-calibration, we consider the situation when we need to define parameters of X-ray projection models with markers in a calibration system of unknown geometry or without markers. We consider few classical X-ray models. Firstly, the 3D cone-beam model with divergent beams and with the general source trajectory is calibrated with the bundle adjustment method. It’s shown theoretically in the 3D cone-beam geometry that any system with such an integral model cannot be geometrically calibrated better then up to a similarity transformation. Secondly, for the 2D parallel geometry with parallel beams and the 2D fan-beam geometry with divergent beams and sources on a line we propose a geometric calibration based on data consistency conditions (DCC) on distributions. In this case, we extend the known DCC from functions to distributions. We model markers with Dirac distributions and construct new analytical procedures to calibrate using special calibration cages. Lastly, by the analogy with the 2D case, we construct similar calibration procedures for the cases of the cone-beam with sources on a line and the cone-beam with sources in the plane parallel to the detector plane. We present numerical simulations in each case.