Calculs de criticité en neutronique : réduction de l'ordre des modèles et estimateurs d'erreur a posteriori
Auteur / Autrice : | Yonah Conjungo Taumhas |
Direction : | Tony Lelièvre |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 08/12/2023 |
Etablissement(s) : | Marne-la-vallée, ENPC |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne) |
Jury : | Président / Présidente : Yvon Maday |
Examinateurs / Examinatrices : Tony Lelièvre, Agnieszka Miedlar, Bruno Després, François Madiot, Virginie Ehrlacher, Grégoire Allaire, Olga Mula Hernandez | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Agnieszka Miedlar, Bruno Després |
Mots clés
Résumé
Pour certaines applications concernant l'optimisation du chargement du cœur d'un réacteur nucléaire, telles que les expériences sur les réacteurs d'irradiation technologique (Materials Testing Reactors), ou l'optimisation du placement des assemblages, une difficulté majeure est de pouvoir réduire le temps de calcul de l'état du réacteur, tout en maîtrisant les biais et les erreurs de calcul. Une approche de type "bases réduites" est un candidat naturel pour répondre à cette contrainte.Dans le cadre des bases réduites, nous construisons un espace d'approximation associé à une équation aux dérivées partielles dépendant de paramètres qui encodent le chargement du cœur. La construction de cet espace d'approximation comporte une phase d'exploration de l'espace des paramètres dans laquelle il est important de quantifier l'erreur entre la solution obtenue à partir de l'espace d'approximation (en construction) et la solution obtenue avec un calcul standard (discrétisation fine). Cette étape cruciale permet de certifier la construction de la base réduite via des estimateurs d'erreur a posteriori. Récemment, des travaux ont été menés pour obtenir un estimateur d'erreur calculable sur des problèmes aux valeurs propres symétriques. Dans le contexte de la neutronique, on s'intéresse à des problèmes aux valeurs propres généralisés non-symétriques (problèmes de criticité).Par conséquent, dans cette étude, nous généralisons les estimateurs d'erreur a posteriori pour les problèmes aux valeurs propres au cas non symétrique. Ainsi, une méthode des bases réduites, reposant sur l'algorithme "greedy" et utilisant les estimateurs d'erreur a posteriori ayant été développés, est d'abord implémentée dans une maquette, et permet de valider et certifier le modèle réduit obtenu sur cas tests simples et illustratifs. Puis, nous présentons l'implémentation d'un tel modèle réduit dans le code APOLLO3®, développé au CEA.