Stabilité et Régions d’Attraction de Systèmes d’Asservissement Visuel Basé Image

Stability and Regions of Attraction of Image-Based Visual Servoing Systems

• Auteur / Autrice : Alessandro Colotti
• Direction : Sébastien Briot, Alexandre Goldsztejn
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance le 21/12/2023
• Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Nantes Université)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes
• Jury : Président / Présidente : François Chaumette
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Andreff, Denis Efimov, Franck Plestan
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Sophie Tarbouriech, Philippe Martinet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Robotique

Liapounov, Stabilité de

Servomécanismes

Mots clés libres

Asservissement visuel

Analyse de la stabilité

Régions d’attraction

Visual servoing

Stability analysis

Regions of attraction

Résumé

L’asservissement visuel est un domaine mature dont le formalisme est bien établi. L’un de ses principaux objectifs est lecontrôle d’un robot à l’aide des informations visuelles provenant d’une caméra, qui est généralement montée sur l’effecteur du robot. Même si l’asservissement visuel a conduit à de nombreuses applications réussies, son analyse de stabilité reste une question théorique ouverte, en particulier pour l’asservissement visuel basé image. Dans cette thèse, nous avons exploré en profondeur les propriétés de stabilité de ces systèmes, à la fois en développant de nouveaux outils théoriquesqui nous permettent d’étudier la stabilité des systèmes à énergie décroissante et en définissant une stratégie qui rend le calcul de l’ensemble complet des équilibres résolvable dans le contexte de l’asservissement visuel. Grâce à notre nouvelle méthodologie, qui s’inspire des théories de Lyapunov et de Morse, nous avons pu caractériser rigoureusement l’interconnexion entre les équilibres de ces systèmes et proposer les régions d’attraction indépendante des contrôleurs des équilibres stables, ce qui a permis d’éclairer d’un jour nouveau le comportement de ces systèmes. De plus, les outils que nous avons développés nous ont permis de synthétiser un nouveau paradigme de contrôle, que nous appelons meta-contrôleur, qui fournit une amélioration substantielle de la taille de la région, d’attraction de la pose souhaitée, mettant enévidence l’importance de la compréhension de la stabilité de ces systèmes, et l’importance des points selles pour son analyse.

Visual servoing is a mature area whose formalism is well established. One of its main aims is the control of a robot using the visual information coming from a camera, which is typically mounted as the end effector of the robot. Even if visual servoing has lead to many successful applications, its stability analysis is still an open theoretical issue, in particular for image-based visual servoing. In this thesis, we deeply explored the stability properties of these systems, both by developing new theoreticaltools that allow us to study the stability of energy-decreasing systems and by creating a strategy that makes the computation of the full set of equilibria tractable in the context of visual servoing. Thanks to our new methodology, which is inspired by Lyapunov and Morse theories, we were able to rigorously characterize the interconnection between the equilibria of these systems and to propose the controller-independent regions of attraction of the stable ones, shining a new light on the behaviorof these systems. Moreover, the tools that we developed allowed us to synthesize a new control paradigm, that we call metacontroller, which provides a substantial improvement in size for the desired pose’s region of attraction, showcasing the importance of understanding the stability of these systems and the importance of saddles in their analysis.