Modélisation numérique de la localisation de l'écoulement et des déformations dans les milieux poreux partiellement saturés

Numerical modeling of fingering and strain localization in partially saturated porous media

• Auteur / Autrice : Mohammed Zaim
• Direction : Giulio Sciarra, Frédéric Collin, Panagiotis Kotronis
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance le 09/11/2023
• Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes en cotutelle avec Université de Liège
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Nantes Université)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Bésuelle
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anne-Catherine Dieudonné, Bertrand François
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Richard Giot, Pierre Gerard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Milieux granulaires

Sols

Éléments finis, Méthode des

Déformations (mécanique)

Écoulement en milieux poreux

Mots clés libres

Milieu poreux

Digitation

Champs de phase

Éléments finis

Porous media

Fingering

Phase field

Finite element method

Résumé

L’écoulement sous forme dedigitation (fingering en anglais) est uneinstabilité hydraulique qui se produit dans lesmilieux poreux partiellement saturés en raisondu déplacement du fluide en place dans lespores par un autre fluide caractérisé par unedensité et une viscosité différente. Dans le casdu déclenchement de cette instabilité l’interfaceséparant les deux fluides devient instable etforme des doigts (fingers). Les modèlesclassiques décrivant l’écoulement dans lesmilieux poreux partiellement saturés nepermettent pas de modéliser ce phénomèneétant basés sur une loi de comportementdonnée par la courbe de rétention, qui reliedirectement la pression capillaire au degré desaturation. Afin de tenir compte de la digitationun modèle à gradient qui repose sur uneapproche de champs de phase pour les milieuxporeux partiellement saturés déformables estadopté dans le cadre de ce travail.La mise en place numérique de ce modèleporomécanique enrichi par la méthode deséléments finis permet, d'une part, de simuler ledéveloppement de la digitation et, d'autre part,de capturer son effet sur la déformationirréversible, et éventuellement localisée, dusquelette solide. L'application envisagéeconcerne le comportement des sols à grainsfins dont le comportement dilatant/contractantsuscite de plus en plus l'intérêt de lacommunauté scientifique tant dans le domainede la recherche expérimentale que dans celuide la modélisation numérique.

Fingering flow is a hydraulicinstability that occurs in partially saturatedporous media due to the displacement of thefluid in place in the pores by another fluidcharacterized by a different density andviscosity. When this instability is triggered, theinterface separating the two fluids becomesunstable, forming fingers. Traditional modelsdescribing flow in partially saturated porousmedia are unable to model this phenomenon, asthey are based on a constitutive law given bythe retention curve, which directly relatescapillary pressure to the degree of saturation. Inorder to account for fingering, a gradient modelbased on a phase field approach for deformablepartially saturated porous media is adopted inthis work.The numerical implementation of this newporomechanical model, using the finiteelement method, allows characterizing on theone hand the occurrence of fingering hydraulicinstabilities and on the other one to capturetheir effects on the irreversible, and possibleunstable, deformation of the solid skeleton. Theenvisaged application concerns the behavior offine-grained soils whose dilatant/contractantbehavior is more and more attracting theinterest of the scientific community both in thefields of experimental research and numericalmodeling.