Solutions de viscosité pour des équations complètement non linéaires d'ordre 2, singulières ou dégénérées.

Viscosity solutions for some second order fully nonlinear singular or degenerate equations.

• Auteur / Autrice : Cheikhou Ndaw
• Direction : Françoise Demengel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques - EM2PSI
• Date : Soutenance le 30/11/2023
• Etablissement(s) : CY Cergy Paris Université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Analyse, géométrie et modélisation (Cergy-Pontoise, Val d'Oise ; 1993-....)
• Jury : Président / Présidente : Guedda Mohamed
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Françoise Demengel, Guedda Mohamed, Philippe Souplet, Olivier Goubet, Elisabeth Logak
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Souplet, Olivier Goubet

Mots clés

Mots clés libres

Régularité

Existence

Plaplacien

Solution de viscosité

Singulier

Dégénéré

Plaplacian

Existence

Regularity

Viscosity solution

Singular

Degenerate

Résumé

Dans cette thèse on s'intéresse à l'existence, l'unicité et la régularité de solutions d'équations de la forme «| abla u| ^alpha F( D^2 u) = f(u)+g( abla u) mbox{ dans } Omega,»« où «F» est un opérateur elliptique du second ordre complètement non linéaire. «Omega» est un ouvert «mathbb{R}^{N}» et «f» et «g» des fonctions continues sur «mathbb{R}». Les solutions obtenues le sont dans le sens des solutions de viscosité.

In this thesis we study the existence, the uniqueness and the regularity of equations of the form «| abla u| ^alpha F( D^2 u) = f(u)+g( abla u) mbox{ in } Omega,»« where «F» is a second order elliptic fully nonlinear operator. «Omega» is a open subset of «mathbb{R}^{N}» and «f» and «g» are some continuous functions in «mathbb{R}». The solutions are intended in the viscosity sens.