Thèse soutenue

Algorithmes hybrides d'optimisation combinatoire et d'apprentissage automatique pour l'efficacité énergétique des réseaux d'eau potable

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Auteur / Autrice : Amirhossein Tavakoli
Direction : Sophie Demassey
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Contrôle, optimisation, prospective
Date : Soutenance le 20/12/2023
Etablissement(s) : Université Côte d'Azur
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Nice ; 1992-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques appliquées (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
Jury : Président / Présidente : Viet Hung Nguyen
Examinateurs / Examinatrices : Sophie Demassey, Viet Hung Nguyen, Dominique Quadri, Ambros Gleixner, Laurent Vercouter, Valentina Sessa
Rapporteur / Rapporteuse : Dominique Quadri, Ambros Gleixner

Mots clés

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Résumé

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Les réseaux de distribution d'eau potable sont des systèmes énergivores, en raison principalement du pompage. Cependant, ils offrent des opportunités de réduction et de report de charge, grâce aux châteaux d'eau et à leur capacité de stockage. La gestion opérationnelle optimisée du pompage et du stockage dans les réseaux d'eau, dite aussi « ordonnancement du pompage », est donc est un levier avantageux pour les réseaux électriques, mais c'est aussi un problème d'optimisation mathématique complexe. L'objet de cette thèse est la conception d'algorithmes de résolution efficaces pour un modèle mathématique détaillé, discret et non-convexe. Contrairement à l'essentiel de la littérature sur le sujet, l'accent est mis sur le calcul de solutions strictement réalisables, éventuellement optimales, pour le modèle mathématique. Par ailleurs, l'étude s'efforce de lever la complexité algorithmique du problème engendrée spécifiquement par les contraintes couplantes de stockage et présente différentes approches pour opérer et exploiter la décomposition temporelle et spatiale du modèle.Une première contribution porte ainsi sur la conception de techniques de prétraitement par renforcement de bornes et génération de coupes. Bornes et coupes sont obtenues par optimisation de relaxations détaillées, mais partielles (sur un horizon temporel tronqué ou une partie du réseau), et permettent de renforcer une relaxation plus simple (continue et linéaire), mais générale, sur laquelle est construit un algorithme d'optimisation globale. Une seconde contribution porte sur le développement d'un algorithme original d'optimisation locale, de type « Alternating Direction Method », consistant à raffiner progressivement un profil de stockage jusqu'à aboutir à un ordonnancement du pompage valide associé. En fixant les contraintes couplantes de stockage, à chaque itération, le modèle discret non-convexe restreint peut en effet être résolu de manière exacte, par décomposition temporelle et spatiale. L'algorithme consiste ainsi à reconstruire une solution (un plan de pompage) réalisable à partir d'une solution (un profil de stockage) approchée quasi optimale. Si de nombreuses heuristiques de la littérature peuvent être invoquées pour générer cette solution approchée initiale, nous proposons de l'obtenir en construisant un modèle de données. La troisième contribution de la thèse porte ainsi sur le développement d'un modèle d'apprentissage profond pouvant s'appuyer sur l'historique des opérations d'un réseau donné et résultant en un modèle de données complémentaire au modèle mathématique auquel il est hybridé. Une originalité de l'approche porte sur son potentiel de mise à l'échelle permettant d'apprendre une solution pour une discrétisation temporelle fine à partir d'un jeu de données pour une discrétisation temporelle grossière, et remédier ainsi à la difficulté de génération des données d'apprentissage. À noter enfin que cet algorithme hybride d'optimisation combinatoire et de machine learning trouve des applications à d'autres problèmes de contrôle optimal discret de systèmes avec stockage. L'évaluation empirique a donné lieu à la génération de jeux de données étendus d'apprentissage et d'expérimentation sur des réseaux de la littérature et a mis en évidence la performance des algorithmes exact et approché.