Propriétés structurelles des automates sur les mots infinis et mémoire pour les jeux

Structural properties of automata over infinite words and memory for games

• Auteur / Autrice : Antonio Casares
• Direction : Igor Walukiewicz, Nathanaël Fijalkow
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 23/11/2023
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire bordelais de recherche en informatique
• Jury : Président / Présidente : Marc Zeitoun
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christel Baier, Damien Pous
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Orna Kupferman, Christof Löding

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie des machines séquentielles

Théorie des jeux

Mots clés libres

Theorie des jeux

Automates finis

Logique

Game theory

Finite automata

Logic

Résumé

Les automates et les jeux à durée infinie constituent l’un des outils fondamentaux pour la vérification et la synthèse de systèmes réactifs. Contrairement au cas des langages réguliers sur les mots finis, plusieurs modèles d’automates existent, et de nombreuses questions sur leur structure et sur les langages qu’ils reconnaissent restent ouvertes. Dans cette thèse, nous étudions des transformations entre différents types d'automates sur les mots infinis, le problème de la minimisation, et le lien entre la structure de ces automates et la complexité des stratégies nécessaires pour gagner des jeux sur des graphes avec condition de gain omega-régulière.

Automata and infinite duration games form the theoretical basis for the verification and synthesis of reactive systems. Contrary to the case of regular languages over finite words, several models of omega-automata exist, each one offering its own advantages. However, their structural and language-theoretical properties are still far from being fully understood. In this thesis, we study transformations between different types of omega-automata, as well as the minimisation problem. Moreover, we exhibit links between these automata and the complexity of winning strategies for games with omega-regular winning conditions, giving a complete characterisation of half-positionality for omega-regular languages.