Traitement géostatistique des résultats de mesure pour la caractérisation radiologique dans le cadre de l’assainissement/démantèlement de sites nucléaires

Study of the interaction between data acquisition (in situ and in laboratory) and the statistical/geostatistical modelisation : application to radioactive caracterization

• Auteur / Autrice : Martin Wieskotten
• Direction : Céline Lacaux, Bertrand Iooss
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 31/01/2023
• Etablissement(s) : Avignon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale 536 « Sciences et agrosciences » (Avignon)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques d'Avignon (Avignon)
• Jury : Président / Présidente : Delphine Blanke
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Céline Helbert, Yvon Desnoyers, Marielle Crozet, Amandine Marrel, Magali Magnin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Robert Faivre, Alberto Pasanisi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géostatistique

Monte-Carlo, Méthode de

Algorithme de Gibbs

Radioactivité -- Mesures de sécurité

Incertitudes bornées

Mots clés libres

Incertitudes

Radioactivité

Statistiques

Géostatistiques

Mesures

Uncertainty

Geostatistics

Statistics

Radioactivity

Mesures

Résumé

Dans les projets d’assainissement/démantèlement de sites nucléaires, l’étape de caractérisation radiologique initiale a pour objectif d’estimer la quantité et la répartition spatiale de la contamination en différents radionucléides. Pour réaliser cette estimation, des mesures sont réalisées sur site et en laboratoire. Cependant compte-tenu des environnements et de la nature des mesures, le nombre de mesures peut être réduit et/ou ces mêmes mesures peuvent êtres censurées. Avec ce type de jeu de données, les approches classiques de géostatistique n’offrent pas de solutions pratiques pour les traiter. Dans cette thèse, plusieurs méthodes permettant de traiter les problématiques posées par ces jeux de données sont étudiées. Parmi ces méthodes, le krigeage bayésien sera particulièrement approfondi, puisqu’il permet de construire des modèles efficaces lorsque peu d’observations sont disponibles. Ce krigeage étant singulier, de nouveaux outils de validation seront introduits, et le krigeage bayésien sera comparé à d’autres méthodes usuelles comme le krigeage ordinaire. Nous proposons également une variante d’un algorithme MCMC (Méthode de Monte-Carlo par Chaînes de Markov) pour la résolution des équations du krigeage bayésien ainsi que pour l’augmentation de données, méthode permettant le traitement de données censurées.

In decommissioning projects of nuclear facilities, the radiological characterisation step aims to estimate the quantity and spatial distribution of radionucleides. Statistical tools such as ordinary kriging (stemming from geostatistics) is part of usual industrial methods for soils sanitizing. To carry out the estimation, measurements are performed in situ or in laborator. However, due to the constrained environment and the nature of measurements, the data set’s size can be reduced and/or measurement results can be censored. With these types of data sets, usual geostatistical practices do not offer practical solutions. In this thesis we study several methods allowing the treatment of these specific problematics. We will especially dwell on one of these methods, called Bayesian kriging, since it allows to treat efficiently these kind of data sets. This kriging type being singular, new validation criterion will be introduced and Bayesian kriging will be compared to other usual methods like ordinary kriging. We also suggest a variant of a MCMC algorithm to solve Bayesian kriging equations and data augmentation (which allows the processing of censored data)